陳文燈：吃透大綱研讀知識(shí)點(diǎn) 2010考研數(shù)學(xué)指導(dǎo)

　　主持人：各位網(wǎng)友朋友們，大家下午好!又是一年考研季，在09年的考研剛剛過(guò)去的時(shí)候我們又來(lái)了2010年新的一輪考研的大潮，相信很多電腦前的同學(xué)們也正在參加各種各樣的考研輔導(dǎo)，然后忙著做題，忙著給自己規(guī)劃找方向。今天下午在我們的演播室里有幸請(qǐng)到了非常有名的考研輔導(dǎo)專家陳文燈教授來(lái)跟大家一起分享考研當(dāng)中的一些方法和技巧，也幫助大家解決一些疑問(wèn)和困惑。我們歡迎陳老師。

　　陳文燈：網(wǎng)友們，大家好!有機(jī)會(huì)和大家交換一下2010年考研的一些想法，感到很高興。

　　主持人：我想大家肯定有特別多的問(wèn)題想問(wèn)陳老師，在同學(xué)們問(wèn)問(wèn)題之前，我們請(qǐng)陳老師先對(duì)于考研的一個(gè)大體的狀況給同學(xué)們介紹一下。

　　陳文燈：當(dāng)前由于就業(yè)的問(wèn)題，要考研的同學(xué)非常多，這么多人在競(jìng)爭(zhēng)幾十萬(wàn)的名額，這對(duì)大家來(lái)講，那是競(jìng)爭(zhēng)有點(diǎn)太殘酷了，太激烈了。我想在如此大的競(jìng)爭(zhēng)中，要想取得好成績(jī)，我們應(yīng)該要有一套復(fù)習(xí)的應(yīng)對(duì)的方法。根據(jù)以往的同學(xué)們所介紹的情況來(lái)看，我們要想復(fù)習(xí)好，首先我們要有必勝的信心，信心是做好任何事情必不可少的先決條件，再一個(gè)就是要有一整套對(duì)策，根據(jù)我們以往的考高分的學(xué)生他們所介紹的經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，首先我們每一階段的復(fù)習(xí)應(yīng)該是目標(biāo)非常明確，這一階段要做些什么，要完成什么，下面我想把我們考高分的同學(xué)他們復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的幾個(gè)階段和要達(dá)到的要求給大家說(shuō)一說(shuō)。

　　第一階段，他們說(shuō)了，叫預(yù)備或者是打基礎(chǔ)階段。而我們考研的三門(mén)數(shù)學(xué)課中，大家知道，一門(mén)是高數(shù)或者是微積分，再一門(mén)是線性代數(shù)，還有一門(mén)是概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，我先說(shuō)我們第一階段對(duì)于高數(shù)或者是微積分它的基本要求，我的意見(jiàn)也是廣大考員朋友們的意見(jiàn)，如果是微積分的話，那我們應(yīng)該把極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分這三部分牢牢掌握住，搞得滾瓜爛熟。對(duì)于導(dǎo)數(shù)應(yīng)該做到?jīng)]有不會(huì)求的導(dǎo)數(shù)，沒(méi)有求錯(cuò)的導(dǎo)數(shù)，要達(dá)到這樣的境界，只有靠我們自己多做題，從中歸納總結(jié)出一套經(jīng)驗(yàn)，不定積分，那是承上啟下的內(nèi)容，不定積分學(xué)不好，直接影響到我們微方程，我們的定積分以及重積分，曲線曲面積分，怎么樣才能學(xué)好不定積分呢?我個(gè)人認(rèn)為，一個(gè)是我們應(yīng)該把不定積分的三種運(yùn)算，一種運(yùn)算那就是錯(cuò)位法，也就是我們教材中所講的第一還原法，第二種運(yùn)算那就是還原法，也是我們教材中所講的第二還原法，第三是分步運(yùn)算，應(yīng)該多做題，徹底把這三種運(yùn)算搞得滾瓜爛熟。尤其是分布進(jìn)法，從過(guò)去考過(guò)的經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，不定積分所出的一些考題差不多都是分布進(jìn)法來(lái)做，今年我們數(shù)學(xué)二，數(shù)學(xué)二就考了這方面的題。除此之外，要想把不定積分學(xué)好，還要把20幾個(gè)重要的計(jì)算公式牢牢記住，大家千萬(wàn)注意，不要臨時(shí)抱佛腳，不要到時(shí)候再去推導(dǎo)，應(yīng)該把這些公式牢牢記住，只有這樣，我們做題才能速度快，才能保證做對(duì)，強(qiáng)調(diào)了不定積分，我們說(shuō)導(dǎo)數(shù)的求法并不等于說(shuō)只要把我們的基礎(chǔ)打扎實(shí)了，數(shù)學(xué)就能考好了，不是的。

　　我們把以往的時(shí)間和我們所講過(guò)的所學(xué)過(guò)的高等數(shù)學(xué)的積分兩個(gè)相互對(duì)照，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，真正的考點(diǎn)和得分點(diǎn)應(yīng)該是我們教材的后面的有關(guān)章節(jié)，像我們考數(shù)學(xué)一的曲線、曲面積分，那是一定要考的，這部分一般情況下是占16分，但是也有特殊情況，像07年一共是占了18分，一個(gè)大題10分，一個(gè)單選題，一個(gè)填空題各4分，去年和今年這部分是占了14分，大題10分，一個(gè)單選題或者是一個(gè)填空題4分，大家一定要掌握的是題型，我們說(shuō)曲線曲面積分無(wú)外乎出這兩個(gè)題型了，一個(gè)那就是曲線積分的計(jì)算，再一個(gè)就是曲面積分的計(jì)算，好象有點(diǎn)說(shuō)廢話，實(shí)際上不是廢話，我要告訴大家的是關(guān)于曲線積分的計(jì)算，我們要記住，我們做的是考研的題而不是一般的練習(xí)題，所以我們就應(yīng)該想到我做這樣的題，把我們的格林公式用上了沒(méi)有，怎么用呢?一般來(lái)講，考的題是曲線不封閉，那么做一條和兩條曲線就把它封閉起來(lái)了，然后就變成了可以用格林公式來(lái)計(jì)算的形式。

　　再一個(gè)就是我們的曲線積分，曲線可能是封閉的，但是在這個(gè)曲線內(nèi)部有基點(diǎn)，這個(gè)時(shí)候我們就要以基點(diǎn)為中心做一個(gè)小圓，那么大家知道，曲線積分是可以把路徑的表達(dá)是直接帶到被極函數(shù)去，只要帶上去，我們的基點(diǎn)就沒(méi)了，就可以用格林共識(shí)了，對(duì)于曲面積分是類似的，那就是我們要想到用高斯公式來(lái)做，以往考的題，那就是曲面不封閉，那要我們加上一個(gè)或兩個(gè)曲面讓它封閉，然后用高斯公式來(lái)做。

　　而今年考了一個(gè)曲面就是封閉的，在這個(gè)曲面內(nèi)部有一個(gè)基點(diǎn)，仿照我們曲線積分一樣，我們應(yīng)該以基點(diǎn)為中心做一個(gè)球面，沿著這個(gè)曲面的積分就等于沿著這個(gè)小球面的積分，小球面的積分我們可以把我們說(shuō)曲面的面積的表達(dá)是直接帶到被極函數(shù)中去，這樣以來(lái)，就把基點(diǎn)切掉了，馬上我們就可以用高斯公式來(lái)計(jì)算。這個(gè)我就講到這里。