例9 如圖6-16所示，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，從波傳到x=5m的M點時開始計時，已知P點相繼出現(xiàn)兩個波峰的時間間隔為0.4s，下面說法中正確的是 [ ]

　　A.這列波的波長是4m

　　B.這列波的傳播速度是10m/s

　　C.質(zhì)點Q(x=9m)經(jīng)過0.5s才第一次到達(dá)波峰

　　D.M點以后各質(zhì)點開始振動時的方向都是向下

　　【錯解】 錯解一：由題中說P點相繼出現(xiàn)兩個波峰的時間間隔為

　　錯解二：質(zhì)點Q(x=9m)，經(jīng)過0.4s(此處用了正確的周期結(jié)果

　　所以C對。

　　錯解三：M點以后各質(zhì)點的振動有的向上，有的向下，所以D不對。

　　【錯解原因】 錯解一對“相繼出現(xiàn)兩個波峰”理解有誤。

　　錯解二對質(zhì)點Q(x=9m)處，當(dāng)波傳到它以后，該點應(yīng)如何振動不會分析，實際上也就是對波的傳播原理不明白。不知道波的傳播是機(jī)械振動在介質(zhì)中傳遞的過程，質(zhì)點要依次被帶動形成波。

　　同理，錯解三對M點以后各點運動情況分析有誤，實際上M點以后各點運動情況向上還是向下取決于波的傳播方向。

　　【分析解答】 (1)從圖6-16上可以看出波長為4m，選A。

　　(2)實際上“相繼出現(xiàn)兩個波峰”應(yīng)理解為，出現(xiàn)第一波峰與出現(xiàn)第二個波峰之間的時間間隔。因為在一個周期內(nèi)，質(zhì)點完成一次全振動，而一次全振動應(yīng)表現(xiàn)為“相繼出現(xiàn)兩個波峰”，即T=0.4s。則v=

　　(3)質(zhì)點Q(x=9m)經(jīng)過0.4s開始振動，而波是沿x軸正方向傳播，即介質(zhì)中的每一個質(zhì)點都被它左側(cè)的質(zhì)點所帶動，從波向前傳播的波形圖6-17可以看出，0.4s波傳到Q時，其左側(cè)質(zhì)點在它下方，所以Q點在0.5s時處于波谷。再經(jīng)過0.2ss即總共經(jīng)過0.7s才第一次到達(dá)波峰，所以選項C錯了。

　　(4)從波的向前傳播原理可以知道，M以后的每個質(zhì)點都是先向下振動的。所以選項D是對的。

　　此題正確答案為A，B，D。

　　【評析】

　　例10 如圖6-18所示，一根張緊的水平彈性長繩上的a，b兩點，相距14.0m，b點在a點的右方，當(dāng)一列簡諧橫波沿此長繩向右傳播時，若a點的位移達(dá)到正最大時，b點的位移恰為零且向下運動。經(jīng)過1.00s后a點的位移為零，且向下運動，而b點的位移恰達(dá)到負(fù)最大，則這簡諧波的波速可能等于 [ ]

　　A.4.67m/s B.6m/s

　　C.10m/s D.4m/s

　　v=4.67m/s選擇A。

　　但此題可能多選，考慮到a，b之間滿足條件的情況還可

　　解得：v=10m/s 選擇C

　　解得：v=11.5m/s顯然不符合題目中的選項，且通過分析可知v=14m/s也是不對的，所以正確答案為A，C。

　　【錯解原因】以上答案并沒有錯，但分析問題的過程出現(xiàn)了明顯的

　　漏了不少結(jié)論。而此題做為選擇題，學(xué)生能用錯誤的思維方式得出符合答案的結(jié)果，純屬偶然。

　　波長λ有一系列數(shù)據(jù)，周期T也有一系列數(shù)據(jù)，從波的概念出發(fā)，兩者并無一一對應(yīng)，因而波速應(yīng)為

　　其解為當(dāng)n=0，N=0，1，2……

　　n=1，N=0，1，2……

　　n=2，N=0，1，2……

　　我們可以通過列表來看一看波速的各種可能值：

　　從表中可以看出，4.67m/s及10m/s即為正確答案。所以正確答案應(yīng)選A，C。

　　【評析】這是1996年一道高考題，當(dāng)年不少考生考試時也選對了答案，但這些考生思考問題時有著明顯的片面性，只從n=N的情況去考慮問題，當(dāng)n=N=0時，4.67m/s，當(dāng)n=N=1時，v=10m/s，當(dāng)n=N=2時v=11.5m/s……，把長度的周期性與時間的周期性混為一談。若此題的四個選項中變化一個為v=2m/s(即n=1，N=0時)，上述思維片面的考生可能就會漏選，因此，一定要對題目進(jìn)行全面周到的分析。

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