例4 水平彈簧振子，每隔時(shí)間t，振子的位移總是大小和方向都相

　　【錯(cuò)解】 1.首先排除A，認(rèn)為A是不可能的。理由是：水平彈簧振子的運(yùn)動(dòng)軌跡可簡(jiǎn)化為如圖6-2，O為平衡位置，假設(shè)計(jì)時(shí)開始時(shí)，振子位于A點(diǎn)，每隔時(shí)間t，振子的位移總是大小和方向都相同，所以t

　　B之間非A即B點(diǎn)，而這兩點(diǎn)距平衡位置都等于振幅，所以加速度都等

　　所以振子的動(dòng)能總是相同的，所以選C是對(duì)的。

　　同的，都等于振幅，所以D是對(duì)的。

　　綜上所述，應(yīng)選B，C，D。

　　【錯(cuò)解原因】 錯(cuò)解1是排除A，之所以產(chǎn)生錯(cuò)誤，是因?yàn)樵陬^腦中形成思維定勢(shì)，認(rèn)為在時(shí)間t內(nèi)，振子只能在一個(gè)周期內(nèi)振動(dòng)。很多學(xué)生在解決振動(dòng)和波的問(wèn)題時(shí)，習(xí)慣上把所有問(wèn)題都限定在一個(gè)周期內(nèi)，而沒(méi)有考慮到在時(shí)間t內(nèi)，振子可能已經(jīng)完成多個(gè)全振動(dòng)了。

　　錯(cuò)解2的產(chǎn)生主要是對(duì)加速度的矢量性認(rèn)識(shí)不夠或頭腦中根本就沒(méi)有這個(gè)概念，認(rèn)為位置對(duì)稱，加速度大小一樣就是加速度相同。

　　3.選擇C是對(duì)的。

　　4.對(duì)彈簧振子這樣一個(gè)物理模型認(rèn)識(shí)不全面，所謂水平彈簧振子的彈簧是哪段沒(méi)弄清楚。

　　【分析解答】 1.由題意可知，t=nt，n可以是1，2，3…，

　　選項(xiàng)A是正確的。

　　相反，且對(duì)稱于平衡位置，所以加速度的方向是相反的。

　　3.同錯(cuò)解3。

　　4.水平彈簧振子的彈簧應(yīng)為如圖6-3a或6-3b的樣子。當(dāng)振子的位置在平衡位置兩側(cè)時(shí)，彈簧長(zhǎng)度是不同的。所以選項(xiàng)D不對(duì)。

　　另外，符合題意條件的不一定非選最大位移處的兩點(diǎn)，也可以選其他的點(diǎn)分析，如圖6-4P，Q兩點(diǎn)，同樣可以得出正確結(jié)論。

　　所以此題的正確答案為A，C。

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