第 1 頁:一、時間序列及其分類 |
第 2 頁:二、時間序列的水平分析 |
第 4 頁:三、時間序列的速度分析 |
二、時間序列的水平分析
(一)發(fā)展水平(一星)
1.發(fā)展水平:發(fā)展水平是時間序列中對應(yīng)于具體時間的指標(biāo)數(shù)值。
2.最初水平、最末水平、中間水平:序列中第一項的指標(biāo)值稱為最初水平,最末項的指標(biāo)值稱為最末水平,處于二者之間的各期指標(biāo)值則稱為中間水平。
3.基期水平和報告期水平:基期水平是作為對比的基礎(chǔ)時期的水平;報告期水平是所要反映與研究的那一時期的水平。
(二)平均發(fā)展水平(三星)
平均發(fā)展水平也稱序時平均數(shù)或動態(tài)平均數(shù),是對時間序列中各時期發(fā)展水平計算的平均數(shù),它可以概括性描述現(xiàn)象在一段時期內(nèi)所達(dá)到的一般水平。
1.絕對數(shù)時間序列序時平均數(shù)的計算
(1)由時期序列計算序時平均數(shù)——簡單算術(shù)平均數(shù)
【教材196頁例題】
1991 | 1992 | 1993 | 1994 | 1995 | 1996 | 1997 | |
國內(nèi)生產(chǎn)總值 | 21618 | 26638 | 34634 | 46759 | 58478 | 67885 | 74772 |
【答案】(21618+26638+34634+46759+58478+67885+74772)/7=47254.857億元
【例題-單】(2004)某地區(qū)1999~2003年原煤產(chǎn)量如下:
年份 | 1999年 | 2000年 | 2001年 | 2002年 | 2003年 |
原煤產(chǎn)量(萬噸) | 45 | 46 | 59 | 68 | 72 |
該地區(qū)1999~2003年的平均每年原煤產(chǎn)量為( )萬噸。
A.58
B.57.875
C.59
D.60
【答案】A
【解析】原煤產(chǎn)量是時期指標(biāo)。平均產(chǎn)量=(45+46+59+68+72)/5=58萬噸。
(2)由時點序列計算序時平均數(shù)
①第一種情況:連續(xù)時點
A.資料逐日登記且逐日排列——簡單算術(shù)平均數(shù)
B.資料登記的時間單位仍然是1天,但實際上只在指標(biāo)值發(fā)生變動時才記錄一次!訖(quán)算術(shù)平均數(shù)
權(quán)數(shù):每一指標(biāo)值的持續(xù)天數(shù)
【教材197頁表25-2】某種商品6月份的庫存量記錄如下
日期 | 1-4 | 5-7 | 8-13 | 14-20 | 21-23 | 24-28 | 29-30 |
庫存量 | 49 | 52 | 39 | 29 | 43 | 38 | 51 |
【答案】(49×4+52×3+39×6+29×7+43×3+38×5+51×2)/(4+3+6+7+3+5+2)=40(臺)
或49×4/30+52×3/30+39×6/30+29×7/30+43×3/30+38×5/30+51×2/30=40(臺)
、诘诙N情況:間斷時點
A.每隔一定的時間登記一次,每次登記的間隔相等。
【思路】“兩次平均”:兩次簡單算術(shù)平均(先求各個時間間隔內(nèi)的簡單算術(shù)平均數(shù),再對這些平均數(shù)進(jìn)行簡單算術(shù)平均)
【教材195頁表25-1】
1991 | 1992 | 1993 | 1994 | 1995 | 1996 | 1997 | |
年底總?cè)丝跀?shù) | 115823 | 117171 | 118517 | 119850 | 121121 | 122389 | 123626 |
【答案】[(115823+117171)/2+(117171+118517)/2+(118517+119850)/2+(119850+121121)/2 +(121121+122389)/2+(122389+123626)/2]/6
B.每隔一定的時間登記一次,每次登記的間隔不相等。
【思路】“兩次平均”:第一次簡單算術(shù)平均,第二次加權(quán)平均(先求各個時間間隔內(nèi)的簡單算術(shù)平均數(shù),再對這些平均數(shù)以持續(xù)時間為權(quán)重進(jìn)行加權(quán)平均)
【例題-單】(2009)某行業(yè)2000年至2008年的職工數(shù)量(年底數(shù))的記錄如下:
年份 | 2000年 | 2003年 | 2005年 | 2008年 |
職工人數(shù)(萬人) | 1000 | 1200 | 1600 | 1400 |
則該行業(yè)2000年至2008年平均每年職工人數(shù)為( )萬人。
A. 1300
B. 1325
C. 1333
D. 1375
【答案】B
【例題-單】(2010)在序時平均數(shù)的計算過程中,與間隔相等的間斷時點序列序時平均數(shù)計算思路相同的是( )。
A.間隔不相等的間斷時點序列序時平均數(shù)
B.時期序列序時平均數(shù)
C.資料逐日登記且逐日排列的連續(xù)時點序列序時平均數(shù)
D.只在指標(biāo)值發(fā)生變動時才記錄一次的連續(xù)時點序列序時平均數(shù)
【答案】A
【解析】本題考查不同序列平均發(fā)展水平的計算方法。
2.相對數(shù)或平均數(shù)時間序列序時平均數(shù)的計算
(1)定義:相對數(shù)或平均數(shù)時間序列是派生數(shù)列,相對數(shù)或平均數(shù)通常是由兩個絕對數(shù)對比形成的。
(2)計算思路:分別求出分子指標(biāo)和分母指標(biāo)時間序列的序時平均數(shù),然后再進(jìn)行對比。不能就序列中的相對數(shù)或平均數(shù)直接進(jìn)行平均計算;而必須分別求出分子指標(biāo)和分母指標(biāo)時間序列的序時平均數(shù),然后再進(jìn)行對比。
例:根據(jù)表25-4計算我國1992年至19997年第三產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員數(shù)占總從業(yè)人員數(shù)比重的年平均數(shù)。
【教材198頁表25-4】我國1992-1997年從業(yè)人員數(shù)(年底數(shù))
年份 | 1992 | 1993 | 1994 | 1995 | 1996 | 1997 |
從業(yè)人員數(shù) | 65554 | 66373 | 67199 | 67947 | 68850 | 69600 |
其中:第三產(chǎn)業(yè)人數(shù) | 12979 | 14071 | 15456 | 16851 | 17901 | 18375 |
第三產(chǎn)業(yè)所占比重 | 19.80 | 21.20 | 23.00 | 24.80 | 26.00 | 26.40 |
【答案】
【總結(jié)】
絕對數(shù)時間序列 | 時期序列 | 簡單算術(shù)平均數(shù) | ||
時點序列 | 連續(xù)時點 | 逐日登記且排列 | 簡單算術(shù)平均數(shù) | |
登記單位仍是1天,只在指標(biāo)值發(fā)生變動時才記錄 | 加權(quán)算術(shù)平均數(shù) | |||
間斷時點 | 間隔相等 | 兩次簡單算術(shù)平均 | ||
間隔不等 | 一次簡單算術(shù)平均,一次加權(quán)算術(shù)平均 | |||
相對數(shù)或平均數(shù)時間序列 | 平均數(shù)/平均數(shù) |
【例題-單】(2011)下列指標(biāo)中,應(yīng)采用算術(shù)平均方法計算平均數(shù)的是( )。
A.企業(yè)年銷售收入
B.男女性別比
C.國內(nèi)生產(chǎn)總值環(huán)比發(fā)展速度
D.人口增長率
【答案】A
【解析】本題考查時間序列的相關(guān)內(nèi)容。可以計算算術(shù)平均數(shù)的一般都是絕對數(shù)指標(biāo)。只有選項A屬于絕對數(shù)指標(biāo)。
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