(三)算術平均數(shù)
1、涵義:算術平均數(shù)是全部數(shù)據(jù)的算術平均,又稱均值,用X表示。是集中趨勢中最主要的測度值。主要適用于數(shù)值型數(shù)據(jù),但不適用于品質(zhì)數(shù)據(jù)。
2、計算公式:
(1)簡單算術平均數(shù)
簡單算術平均數(shù)主要用于處理未分組的原始數(shù)據(jù)。
Xi——各組的組中值
fi——各組的頻數(shù)
3、計算和運用算術平均數(shù)注意事項:
(1)算術平均數(shù)同時受到兩個因素的影響:各組數(shù)值的大小、各組分布頻數(shù)的多少。頻數(shù)在算術平均數(shù)中起著權衡輕重的作用。
(2)算術平均數(shù)易受極端值的影響。極端值的出現(xiàn),會使平均數(shù)的真實性受到干擾。
【例題6:2003年單選】集中趨勢最主要的測度值是( )。
A.眾數(shù)
B.中位數(shù)
C.均值
D.幾何平均數(shù)
答案:C
解析:算術平均數(shù)也稱為均值,是集中趨勢最主要的測度值。
(四)幾何平均數(shù)
1、涵義: n個觀察值連乘積的n次方根就是幾何平均數(shù)。
2、計算公式:
3、主要用途:
(1)對比率、指數(shù)等進行平均
(2)計算平均發(fā)展速度。
【例題7:08年單選】下列數(shù)據(jù)特征的測度值中,受極端值影響的是( )
A中位數(shù)
B 眾數(shù)
C加權算術平均數(shù)
D位置平均數(shù)
答案:C
解析:中位數(shù)、眾數(shù)均屬于位置平均數(shù),不受極端值的影響。
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