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2011經(jīng)濟(jì)師考試《中級經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)》精講講義(69)

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  第二十二章 數(shù)據(jù)特征的測度

  第一節(jié)、集中趨勢的測度

  學(xué)習(xí)要求:

  1、 掌握眾數(shù)的計(jì)算方法、特點(diǎn)和應(yīng)用范圍

  2、 掌握中位數(shù)的計(jì)算方法、特點(diǎn)和應(yīng)用范圍

  3、 掌握簡單算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法;掌握算術(shù)平均數(shù)的特點(diǎn)和應(yīng)用范圍;熟悉算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法和主要用途。

  4、 掌握簡單幾何平均數(shù)的計(jì)算方法和主要用途

  具體內(nèi)容:

  集中趨勢是指一組數(shù)據(jù)向某一中心值靠攏的傾向,測度集中趨勢也就是尋找數(shù)據(jù)一般水平的代表值或中心值。

  集中趨勢的測度,主要包括:

  位置平均數(shù)----眾數(shù)、中位數(shù)等

  數(shù)值平均數(shù)----算術(shù)平均數(shù)和幾何平均數(shù)等

  【例題1:2004年單選題】以下屬于位置平均數(shù)的是( )。

  A.幾何平均數(shù)

  B.算術(shù)平均數(shù)

  C.眾數(shù)

  D.極差

  答案:C

  解析:眾數(shù)及中位數(shù)均屬于位置平均數(shù)。

  (一)、眾數(shù)

  1、涵義:眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的那個數(shù)值,用M0表示。

  2、用眾數(shù)反映集中趨勢,非常直觀,不僅適用于品質(zhì)數(shù)據(jù),也適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)。眾數(shù)是一個位置代表值,不受極端值的影響,抗干擾性強(qiáng)。

  【例題2:課后題第5題】下面是抽樣調(diào)查的10個家庭住房面積(單位:平方米):55;75;75;90;90;90;90;105;120;150。這10個家庭住房面積的眾數(shù)為( )

  A 90

  B 75

  C 55

  D 150

  答案:A

  (二)中位數(shù)

  1、涵義:把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序進(jìn)行排列,位置居中的數(shù)值叫做中位數(shù),用Me表示。中位數(shù)將數(shù)據(jù)分為兩部分,其中一半的數(shù)據(jù)小于中位數(shù),另一半數(shù)據(jù)大于中位數(shù)。

  2、中位數(shù)計(jì)算:

  根據(jù)未分組數(shù)據(jù)計(jì)算中位數(shù)時,要先對數(shù)據(jù)進(jìn)行排序,然后確定中位數(shù)的位置,n為數(shù)據(jù)的個數(shù),其公式為:

  n為奇數(shù):中位數(shù)位置是(n+1)/2,該位置所對應(yīng)的數(shù)值就是中位數(shù)數(shù)值。

  n為偶數(shù):中位數(shù)位置是介于n/2和(n/2+1)之間,中位數(shù)數(shù)值就是n/2所對數(shù)值和(n/2+1)所對應(yīng)數(shù)值的算術(shù)平均數(shù)。

  具體計(jì)算見教材例題:

  3、中位數(shù)主要用于順序數(shù)據(jù),也適用于數(shù)值型數(shù)據(jù),但不適用于分類數(shù)據(jù),中位數(shù)也是一個位置代表值,不受極端值的影響,抗干擾性強(qiáng)。

  【例題3:2004單選題】2003年,某市下轄六個縣的棉花種植面積按規(guī)模由小到大依次為800公頃、900公頃、1100公頃、1400公頃、1500公頃、3000公頃,這六個縣棉花種植面積的中位數(shù)是( )公頃。

  A.1450

  B.1250

  C.1100

  D.1400

  答案:B

  解析:n為偶數(shù),中位數(shù)是介于數(shù)列中間的兩個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)。

  中位數(shù)=(1100+1400)/2=1250(公頃)

  【例題4:2008單選題】某小學(xué)六年級8個班的學(xué)生人數(shù)由少到多依次為34人、34人、34人、34人、36人、36人、37人、37人,其中位數(shù)為( )

  A 34

  B 35

  C 36

  D 37

  答案:B

  解析:n為偶數(shù),中位數(shù)=(34+36)/2=35.

  【例題5:課后題第8題】下面一組數(shù)據(jù)為9個家庭的人均月收入數(shù)據(jù)(單位:元):750;780;850;960;1080;1250;1500;1650;2000;則中位數(shù)為( )

  A 750

  B 1080

  C 1500

  D 2000

  答案:B

  解析:n為奇數(shù),中位數(shù)位置為5,所對應(yīng)的數(shù)值為1080。

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