2012年計(jì)算機(jī)等考四級(jí)數(shù)據(jù)庫(kù)工程師備考筆記（五）

　　5.3.2 函數(shù)依賴(lài)

　　函數(shù)依理論利用一個(gè)關(guān)系中屬性之間的依賴(lài)關(guān)系評(píng)價(jià)和優(yōu)化關(guān)系模式，以保證存儲(chǔ)到數(shù)據(jù)庫(kù)中的關(guān)系具有較好特性。

　　1、 函數(shù)依賴(lài)：

　　(1) 設(shè)R(U)為一關(guān)系模式，X和Y為屬性全集U的子集，若對(duì)于R(U)的任意一個(gè)可能的關(guān)系r，r中不可能存在兩個(gè)元組在X上的屬性值相等，而在Y上的屬性值不等，則稱(chēng)“X函數(shù)決定Y”或“Y函數(shù)依賴(lài)于X”，并記作XY，其中X稱(chēng)為決定因素，因?yàn)楦鶕?jù)函數(shù)依賴(lài)定義，給定一個(gè)X，就能惟一決定一個(gè)Y。

　　(2) 這里討論的函數(shù)關(guān)系與數(shù)學(xué)上的不同，是不能計(jì)算的，是一個(gè)關(guān)系中屬性之間存在的依賴(lài)關(guān)系;它是一種語(yǔ)義范疇的概念，只能根據(jù)兩個(gè)屬性之間的語(yǔ)義來(lái)確定一個(gè)函數(shù)依賴(lài)是否存在。

　　2、 完全與部分函數(shù)依賴(lài)：

　　(1) 在關(guān)系模式R(U)中，如果XàY成立，并且對(duì)X的任何真子集X‘不能函數(shù)決定Y，則稱(chēng)Y對(duì)X是完全函數(shù)依賴(lài)，被記作X---f---àY。

　　(2) 若XàY，但Y不完全函數(shù)依賴(lài)于X，則稱(chēng)Y對(duì)X是部分函數(shù)依賴(lài)，記作X--pàY。

　　3、 傳遞函數(shù)依賴(lài)：

　　在關(guān)系R(U)模式中，如果X決定Y，(Y不屬于X)，Y不決定X，Y決定Z，則稱(chēng)Z對(duì)X傳遞函數(shù)依賴(lài)。

　　4、 平凡與非平凡函數(shù)依賴(lài)：

　　(1) 若X決定Y，但Y屬于X，則稱(chēng)XàY是平凡函數(shù)依賴(lài)，否則稱(chēng)非平凡函數(shù)依賴(lài)。

　　(2) 即平凡函數(shù)依賴(lài)，僅當(dāng)其右邊的屬性集是左邊屬性集的子集時(shí)成立。

　　(3) 非平凡函數(shù)依賴(lài)，僅當(dāng)其右邊的屬性集至少有一個(gè)屬性不屬于左邊有集合時(shí)成立。

　　(4) 完全非平凡函數(shù)依賴(lài)：僅當(dāng)其右邊的屬性集中屬性都不在左邊的集合時(shí)成立。

　　5、 碼：

　　(1) 在關(guān)系模式R(U)中，K為R的屬性或?qū)傩越M，若K函數(shù)決定A1.A2…An，則K為關(guān)系模式R的候選碼，包含在候選碼中的屬性稱(chēng)為主屬性，否則為非主屬性。

　　(2) 若一個(gè)關(guān)系的候選碼不止一個(gè)，則選定其中一個(gè)作為關(guān)系R的主碼。

　　(3) 關(guān)系的碼屬性除了必須完全函數(shù)決定關(guān)系的所有其他屬性外，還必須滿(mǎn)足最小化規(guī)則，即在關(guān)系模式R(U)中，不存在一個(gè)K的真子集能夠函數(shù)決定R的其他屬性。

　　6、 函數(shù)依賴(lài)的推理規(guī)則：

　　(1) 自反律：若Y(包含于)X(包含于)U，則XàY成立。

　　(2) 增廣律：若XàY，且Z(包含于)U，則XZàYZ成立。

　　(3) 傳遞律：若XàY，YàZ，則XàZ成立。

　　(4) 合并規(guī)則：若XàY，XàZ成立，則XàYZ。

　　(5) 分解規(guī)則：若XàY和Z(包含于)Y成立，則XàZ也成立。

　　(6) 偽傳遞規(guī)則：若XàY，YWàZ，則XWàZ成立。

　　7、 屬性集閉包：

　　(1) 設(shè)F是屬性集U上的函數(shù)依賴(lài)集，X為U的一個(gè)子集，那么對(duì)于F，屬性集X關(guān)于F的閉包(用X+表示)為：X+={A|XàA}。

　　(2) 由屬性集團(tuán)包的定義可知，若想判斷函數(shù)依賴(lài)XàY是否成立，只要計(jì)算X關(guān)于函數(shù)依賴(lài)集F的閉包，若Y是X閉包中的一個(gè)元素則XàY成立。

　　8、 確定關(guān)系的碼：

　　(1) 利用迭代算法計(jì)算X+，步驟如下：

　　(A) 選X作為閉包X+的初值X(0)。

　　(B) 由X(i)計(jì)算X(i+1)時(shí)，它是由X(0)并上屬性集合A所組成，其中A滿(mǎn)足下列條件：Y(包含于)X(i)，且F中存在函數(shù)依賴(lài)YàZ，而A(包含于)Z.因?yàn)閁是有窮的，所以會(huì)得到X(i)=X(i+1)，此時(shí)X(i)為所求的X+。

　　5.3.3 規(guī)范化設(shè)計(jì)方法

　　1、 第一范式：

　　(1) 定義：設(shè)關(guān)系模式R(F，U)，如果R的每一個(gè)屬性都是不可分的數(shù)據(jù)項(xiàng)，則此關(guān)系模式為第一范式。

　　(2) 一個(gè)給定關(guān)系和第一范式(1NF)的區(qū)別：

　　(A) 一個(gè)關(guān)系中的數(shù)據(jù)按照行和列的形式組織，每個(gè)元組具有相同數(shù)目的屬性個(gè)數(shù)，且每一個(gè)元組的屬性值具有統(tǒng)一的數(shù)據(jù)類(lèi)型和長(zhǎng)度;元組或?qū)傩缘呐帕信c順序無(wú)關(guān)，每個(gè)元組必須通過(guò)一個(gè)屬性或?qū)傩越M惟一識(shí)別。

　　(B) 第一范式實(shí)際上對(duì)關(guān)系增加了一個(gè)約束，即關(guān)系中元組的每個(gè)屬性都只取一個(gè)值，第一范式是對(duì)關(guān)系模式的基本要求，不滿(mǎn)足第一范式的數(shù)據(jù)庫(kù)就不是關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)。

　　2、 第二范式：

　　(1) 定義：若關(guān)系模式R(F，U)是1NF，且每個(gè)非主屬性完全函數(shù)依賴(lài)于碼，則稱(chēng)R為第二范式，即在2NF中不存在非主屬性對(duì)碼的部分依賴(lài)。

　　(2) 僅滿(mǎn)足第一范式關(guān)系會(huì)存在種種問(wèn)題，要消除必須用更高級(jí)的范式標(biāo)準(zhǔn)來(lái)設(shè)計(jì)，稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)化。

　　(3) 具體做法是將大的關(guān)系分解成多個(gè)小的關(guān)系，使分解后的關(guān)系滿(mǎn)足更高級(jí)范式的要求。

　　(4) 第二范式實(shí)際上對(duì)關(guān)系增加了一個(gè)約束，就是關(guān)系中的每一個(gè)屬性必須完全依賴(lài)于主碼，即在第一范式的基礎(chǔ)上，消除非主屬性對(duì)主碼的部分函數(shù)依賴(lài)可達(dá)到2NF。

　　3、 第三范式：

　　(1) 定義：若關(guān)系R(U，F(xiàn))為第一范式，且不存在非主屬性對(duì)主碼的傳遞函數(shù)依賴(lài)，則稱(chēng)R為第三范式。

　　(2) 第三范式是在第二范式的基礎(chǔ)上對(duì)關(guān)系又增加了一個(gè)約束，就是關(guān)系中的每一個(gè)非主屬性必須只依賴(lài)于主碼。即2NF的基礎(chǔ)上，消除非主屬性對(duì)主碼的傳遞函數(shù)依賴(lài)可達(dá)到3NF。

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