49、 數(shù)理統(tǒng)計(jì)法：

　　(1) 數(shù)理統(tǒng)計(jì)法包括：相關(guān)分析、線性回歸、時(shí)間數(shù)列。

　　(2) 相關(guān)分析：主要用于探索兩個(gè)數(shù)量指標(biāo)之間不確定的依存關(guān)系。

　　(3) 線性回歸：是對兩個(gè)具有相關(guān)關(guān)系的數(shù)量指標(biāo)進(jìn)行線性擬合獲得最佳直線回歸方程，從而在相關(guān)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行指標(biāo)預(yù)測。

　　(4) 時(shí)間數(shù)列：比較常見，比如行業(yè)的年度或者月度指標(biāo)按時(shí)間順序排列形成的數(shù)列即是一個(gè)時(shí)間數(shù)列，根據(jù)數(shù)列的特征，就可以用多種方法來預(yù)測未來一期或若干期的指標(biāo)。

　　(5) 相關(guān)關(guān)系包括因果關(guān)系，另外，2個(gè)指標(biāo)變量受第三個(gè)指標(biāo)變量影響而發(fā)生的共變關(guān)系，也屬于相關(guān)關(guān)系。

　　(6) 相關(guān)分析就是對指標(biāo)變量之間的相關(guān)關(guān)系的分析，其任務(wù)就是對指標(biāo)變量之間是否存在必然的聯(lián)系、聯(lián)系的形式、變動的方向做出符合實(shí)際的判斷，并測定它們聯(lián)系的密切程度，檢驗(yàn)其有效性。

　　(7) 相關(guān)關(guān)系按研究指標(biāo)變量的多少可分為一元相關(guān)(單相關(guān))和多元相關(guān)(復(fù)相關(guān));按指標(biāo)變量之間依存關(guān)系的形式可分為線性相關(guān)(直線相關(guān))和非線性相關(guān)(曲線相關(guān));按指標(biāo)變量變化的方向可分為正相關(guān)、負(fù)相關(guān)�！�—此外，相關(guān)關(guān)系還可按指標(biāo)變量之間的密切程度區(qū)分。當(dāng)指標(biāo)變量之間的依存關(guān)系密切到函數(shù)關(guān)系時(shí)，稱為“完全相關(guān)”;當(dāng)指標(biāo)變量之間不存在依存關(guān)系時(shí)，就稱為不相關(guān)或零相關(guān);大多數(shù)相關(guān)關(guān)系介于其間，稱為不完全相關(guān)�！�—將2個(gè)相關(guān)指標(biāo)變量的取值在平面坐標(biāo)圖上表示出來，在統(tǒng)計(jì)上稱為散點(diǎn)圖，可以直觀的顯示它們相關(guān)的形式。

　　(8) 相關(guān)系數(shù)r的數(shù)值有一定范圍，即|r|≤1。當(dāng)|r|=1時(shí)，表示2指標(biāo)變量完全線性相關(guān);當(dāng)|r|=0時(shí)，表示2指標(biāo)變量不存在線性相關(guān);當(dāng)|r|<1，通常認(rèn)為：0<|r|≤0.3為微弱相關(guān);0.3<|r|≤0.5為低度相關(guān);0.5<|r|≤0.8為顯著相關(guān);0.8<|r|<1為高度相關(guān)。在對總體2指標(biāo)變量相關(guān)性做出結(jié)論之前，必須檢驗(yàn)樣本r值的顯著性(詳見P152)。在小樣本的情況下，可用Fisher的t檢驗(yàn)法。

　　(9) 一元線性回歸(詳見P152)：只有存在相關(guān)關(guān)系的指標(biāo)變量才能進(jìn)行回歸分析，且相關(guān)程度越高，回歸測定的結(jié)果越可靠。因此，相關(guān)系數(shù)也是判定回歸效果的一個(gè)重要依據(jù)。

　　(10) 一元線性回歸方程可以應(yīng)用于：描述2指標(biāo)變量之間的數(shù)量依存關(guān)系;利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測，把預(yù)報(bào)因子(即自變量X)代入回歸方程可對預(yù)報(bào)量(即因變量Y)進(jìn)行估計(jì);利用回歸方程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)控制，通過控制X的范圍來實(shí)現(xiàn)指標(biāo)Y統(tǒng)計(jì)控制的目標(biāo)。

　　(11) 時(shí)間數(shù)列，又稱“時(shí)間序列”。是指社會經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的數(shù)值按照時(shí)間順序排列而形成的一種數(shù)列。

　　(12) 按照指標(biāo)變量的性質(zhì)和數(shù)列形態(tài)不同，時(shí)間數(shù)列可分為：隨機(jī)性時(shí)間數(shù)列、非隨機(jī)性時(shí)間數(shù)列。其中，非隨機(jī)性時(shí)間數(shù)列又分為平穩(wěn)性時(shí)間數(shù)列、趨勢性時(shí)間數(shù)列和季節(jié)性時(shí)間數(shù)列3種。

　　(13) 隨機(jī)性時(shí)間數(shù)列是指由隨機(jī)變量組成的時(shí)間數(shù)列。

　　(14) 平穩(wěn)性時(shí)間數(shù)列是指由確定性變量構(gòu)成的時(shí)間數(shù)列，其特點(diǎn)是影響數(shù)列各期數(shù)值的因素是確定的，且各期的數(shù)值總是保持在一定的水平山下波動。

　　(15) 趨勢性時(shí)間數(shù)列是指各期數(shù)值逐期增加或逐期減少，呈現(xiàn)一定的發(fā)展變化趨勢的時(shí)間數(shù)列。

　　(16) 季節(jié)性時(shí)間數(shù)列是指按月統(tǒng)計(jì)的各期數(shù)值，隨一年季節(jié)變化而周期性波動的時(shí)間數(shù)列。

　　(17) 自相關(guān)系數(shù)與數(shù)列的識別：對時(shí)間數(shù)列的識別通�？梢詰{理論知識和經(jīng)驗(yàn)以及直觀的統(tǒng)計(jì)圖來判斷。此外，更為精確的是用時(shí)間數(shù)列的自相關(guān)系數(shù)來判斷。所謂自相關(guān)，是指時(shí)間數(shù)列前后各期數(shù)值之間的相關(guān)關(guān)系，對這種相關(guān)關(guān)系程度的測定便是自相關(guān)系數(shù)。(詳見P155)

　　(18) 根據(jù)時(shí)間數(shù)列自相關(guān)系數(shù)，便可以對時(shí)間數(shù)列的性質(zhì)和特征做出判別，判別的準(zhǔn)則是：(1)如果所有的自相關(guān)系數(shù)都近似的等于0，表明該時(shí)間數(shù)列屬于隨機(jī)性時(shí)間數(shù)列。(2)如果r1比較大，r2、r3漸次減小，從r4開始趨近于0，表明該時(shí)間數(shù)列是平穩(wěn)性時(shí)間數(shù)列。(3)如果r1最大，r2、r3等多個(gè)自相關(guān)系數(shù)逐漸遞減但不為0，表明該時(shí)間數(shù)列存在著某種趨勢。(4)如果一個(gè)數(shù)列的自相關(guān)系數(shù)出現(xiàn)周期性變化，每間隔若干個(gè)便有一個(gè)高峰，表明該時(shí)間數(shù)列是季節(jié)性時(shí)間數(shù)列。

　　(19) 時(shí)間數(shù)列的預(yù)測方法：時(shí)間數(shù)列分析的一個(gè)重要任務(wù)是根據(jù)現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律進(jìn)行外推預(yù)測。最常見的時(shí)間數(shù)列預(yù)測方法有趨勢外推法、移動平均法、指數(shù)平滑法等。(詳見P157)

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