(三)一次還本付息債券定價公式
、偃绻淮芜本付息債券按單利計息、按單利貼現(xiàn),其價格決定公式為:
、谌绻淮芜本付息債券按單利計息、按復(fù)利貼現(xiàn),其價格決定公式為:
③如果一次還本付息債券按復(fù)利計息、按復(fù)利貼現(xiàn),其價格決定公式為:
在以上3個公式中:P——債券的價格;M——票面價值;i——每期利率;n——剩余時期數(shù);r——必要收益率。
貼現(xiàn)債券也是一次還本付息債券,只不過是到期的利息等于面值與發(fā)行價格之差而已。
(四)附息債券的定價公式
對于按期付息的債券來說,其預(yù)期貨幣收入有兩個來源:到期日前定期支付的息票利息和票面額。下面分別以一年付息一次和半年付息一次的附息債券為例,說明附息債券的定價公式。
、偃绻磫卫N現(xiàn),其價格決定公式為:
(按單利貼現(xiàn))
在以上兩個公式中:p——債券的內(nèi)在價值;C——每年支付的利息;M——票面價值;n——所余年數(shù);r——必要收益率;t——第t次。
、趯τ谝荒旮断⒁淮蔚膫瘉碚f,按復(fù)利貼現(xiàn)的價格決定公式為:
(按復(fù)利貼現(xiàn))
在以上兩個公式中:p——債券的內(nèi)在價值;C——每年支付的利息;M——票面價值;n——所余年數(shù);r——必要收益率;t——第t次。
注,在以上的公式中,*表示乘號。
三、債券收益率的計算
(一)當(dāng)前收益率
當(dāng)前收益率是指債券的年利息收入與買入債券的實(shí)際價格的比率。它的計算公式是:
在上式中,Y——;C——;P——。當(dāng)前收益率只能反映每單位投資能夠獲得的債權(quán)年利息收入,但不能反映每單位投資的資本損益。
(二)內(nèi)部到期收益率
債券的內(nèi)部到期收益率:指把未來的投資收益折算成現(xiàn)值,使之成為購買價格或初始投資額的貼現(xiàn)率。他的計算公式按照付息形式的不同也有所不同:
、賹τ谝荒旮断⒁淮蔚膫,計算公式如下:
在上式中:P——債券價格;C——每年利息收益;F——到期價值;n——到期數(shù)(年數(shù));Y=到期收益率。
、趯τ诎肽旮断⒁淮蔚膫嬎愎饺缦拢
在上式中:P——債券價格;C——每半年利息收益;F——到期價值;n——到期數(shù)(年數(shù)乘以2);Y=半年收益率。
③如果再投資收益率不等于內(nèi)部到期收益率,則債券復(fù)利到期收益率可以用以下的公式進(jìn)行計算:
在上式中,V——債券的票面價值;C——每年的利息收益;P——債券價格;y——復(fù)利計算的到期收益率;r——再投資收益率,n——債券的剩余有效年限。
、軐τ跓o息債券,到期內(nèi)部收益率的計算公式:
在上式中,F(xiàn)——債券的到期價值;P——當(dāng)前購買價格;n——債券的剩余有效年限。
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