四、計(jì)算分析題

　　1.甲公司欲購(gòu)置-臺(tái)設(shè)備，銷售方提出四種付款方案，具體如下：

　　方案1：第-年初付款10萬元，從第二年開始，每年末付款28萬元，連續(xù)支付5次;

　　方案2：第-年初付款5萬元，從第二年開始，每年初付款25萬元，連續(xù)支付6次;

　　方案3：第-年初付款10萬元，以后每間隔半年付款-次，每次支付15萬元，連續(xù)支付8次;

　　方案4：前三年不付款，后六年每年初付款30萬元。

　　要求：假設(shè)按年計(jì)算的折現(xiàn)率為10%，分別計(jì)算四個(gè)方案的付款現(xiàn)值，最終確定應(yīng)該選擇哪個(gè)方案?(計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)，用萬元表示)

　　2.張先生擬購(gòu)買-轎車，銷售方提出了三個(gè)付款方案：

　　方案-：現(xiàn)在起15年內(nèi)每年末支付40萬元;

　　方案二：現(xiàn)在起15年內(nèi)每年初支付38萬元;

　　方案三：前5年不支付，第6年起到15年每年末支付72萬元。

　　要求：按銀行貸款利率10%復(fù)利計(jì)息，若采用終值方式比較，請(qǐng)判斷哪-種付款方式對(duì)張先生有利?

　　3.K公司原持有甲、乙、丙三種股票構(gòu)成證券組合，它們的β系數(shù)分別為2.0、1.5、1.0;它們?cè)谧C券組合中所占比重分別為60%、30%和10%，市場(chǎng)上所有股票的平均收益率為12%，

　　無風(fēng)險(xiǎn)收益率為10%。該公司為降低風(fēng)險(xiǎn)，售出部分甲股票，買入部分丙股票，甲、乙、丙三種股票在證券組合中所占比重變?yōu)?0%、30%和50%，其他因素不變。

　　要求：

　　(1)計(jì)算原證券組合的β系數(shù);

　　(2)判斷新證券組合的預(yù)期收益率達(dá)到多少時(shí)，投資者才會(huì)愿意投資。

　　4.市場(chǎng)上現(xiàn)有A、B兩種股票，市價(jià)為15元/股和10元/股，β系數(shù)為0.8和1.5，目前股票市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)收益率為8%，無風(fēng)險(xiǎn)收益率為3%，市場(chǎng)組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為15%。

　　要求：

　　(1)如果分別購(gòu)買100股，計(jì)算資產(chǎn)組合的β系數(shù)以及目前的投資必要報(bào)酬率;

　　(2)如果該資產(chǎn)組合收益率與市場(chǎng)組合收益率的相關(guān)系數(shù)為0.9，A、B收益率的標(biāo)準(zhǔn)差分別為16%和25%，確定A、B收益率的相關(guān)系數(shù)和組合的協(xié)方差。

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