49甲公司只生產(chǎn)和銷售A產(chǎn)品，已知單位產(chǎn)品的直接材料、直接人工、變動制造費(fèi)用分別為150、120和100元，固定制造費(fèi)用為300000元。產(chǎn)品銷售費(fèi)用符合Y=100000+50X的函數(shù)式，年固定管理費(fèi)用為100000元。

　　該公司使用的生產(chǎn)線是5年前取得的，現(xiàn)在已達(dá)報廢的程度，因此，公司決定更換新設(shè)備。有兩個方案可供選擇：-是購買和現(xiàn)有生產(chǎn)線相同的設(shè)備，使用此設(shè)備，預(yù)計各項(xiàng)成本費(fèi)用保持不變。二是購買-條新型號的生產(chǎn)線，由于其自動化程度較高，可以使單位直接人工成本降低20元，同時，每年增加折舊300000元，其余成本費(fèi)用保持不變。

　　公司銷售部門經(jīng)過預(yù)測，明年公司的產(chǎn)銷量預(yù)計在本年14000件的基礎(chǔ)上提高20%，以后各年的產(chǎn)銷量穩(wěn)定不變，假定產(chǎn)品的單價為500元。

　　要求：

　　(1)分別計算兩個方案的保本點(diǎn);

　　(2)計算兩方案利潤相等時的產(chǎn)銷量;

　　(3)決策公司應(yīng)該選擇哪種生產(chǎn)線。

　　參考解析:

　　(1)

　　使用與原生產(chǎn)線相同的生產(chǎn)線的保本點(diǎn)

　　=(300000+100000+100000)/(500—150—120-100-50)=6250(件)

　　使用新型號的生產(chǎn)線的保本點(diǎn)

　　=(300000+300000+100000+100000)/(500—150-100-100-50)=8000(件)

　　(2)

　　設(shè)產(chǎn)銷量為X，則：

　　使用與原生產(chǎn)線相同的生產(chǎn)線的利潤

　　=(500-150-120-100—50)×X-(300000+100000+100000)=80X-500000

　　使用新型號的生產(chǎn)線的利潤

　　=(500-150-100-100—50)×X-(300000+300000+100000+100000)=100X-800000

　　80X-500000=100X-800000

　　解得：X=15000(件)

　　可見，兩種生產(chǎn)線在產(chǎn)銷量為15000件時利潤相等。

　　(3)

　　由于明年及以后各年的產(chǎn)銷量將為14000×(1+20%)=16800(件)，高于15000件，因此，應(yīng)該選擇新型號的生產(chǎn)線。

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