四、資產(chǎn)的風(fēng)險及其衡量
(一)資產(chǎn)的風(fēng)險含義
資產(chǎn)的風(fēng)險是資產(chǎn)收益率的不確定性,其大小可用資產(chǎn)收益率的離散程度來衡量,離散程度是指資產(chǎn)收益率的各種可能結(jié)果與預(yù)期收益率的偏差。
(二)衡量風(fēng)險(離散程度)指標
衡量風(fēng)險的指標,主要有收益率的方差、標準差和標準離差率等。
收益率的方差用來表示資產(chǎn)收益率的各種可能值與其期望值之間的偏離程度。其計算公式為:
2.收益率的標準差(σ)(方差開平方,即為標準差)
收益率的標準差也是反映資產(chǎn)收益率的各種可能值與其期望值之間的偏離程度的指標,它等于方差的開方。其計算公式為:
【注意】
標準差和方差都是用絕對數(shù)來衡量資產(chǎn)的風(fēng)險大小,在預(yù)期收益率相等的情況下,標準差或方差越大,則風(fēng)險越大;標準差或方差越小,則風(fēng)險越小。
標準差或方差指標衡量的是風(fēng)險的絕對大小,因此不適用于比較具有不同預(yù)期收益率的資產(chǎn)的風(fēng)險。
3.收益率的標準離差率(V)
標準離差率,是資產(chǎn)收益率的標準差與期望值之比。其計算公式為:
標準離差率是一個相對指標,它表示某資產(chǎn)每單位預(yù)期收益中所包含的風(fēng)險的大小。一般情況下,標準離差率越大,資產(chǎn)的相對風(fēng)險越大;標準離差率越小,資產(chǎn)的相對風(fēng)險越小。標準離差率指標可以用來比較預(yù)期收益率不同的資產(chǎn)之間的風(fēng)險大小。
【提示】當不知道或者很難估計未來收益率發(fā)生的概率以及未來收益率的可能值時,可以利用收益率的歷史數(shù)據(jù)去近似地估算預(yù)期收益率及其標準差。標準差可用下列公式進行估算:
其中:Ri表示數(shù)據(jù)樣本中各期的收益率的歷史數(shù)據(jù); 是各歷史數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值;n表示樣本中歷史數(shù)據(jù)的個數(shù)。(了解即可)
【總結(jié)】
【例題·單選題】已知甲方案投資收益率的期望值為15%,乙方案投資收益率的期望值為12%,兩個方案都存在投資風(fēng)險。比較甲、乙兩方案風(fēng)險大小應(yīng)采用的指標是( )。
A.收益率的方差
B.收益率的平均值
C.收益率的標準差
D.收益率的標準離差率
『正確答案』D
『答案解析』標準離差僅適用于期望值相同的情況,在期望值相同的情況下,標準離差越大,風(fēng)險越大;標準離差率適用于期望值相同或不同的情況,在期望值不同的情況下,標準離差率越大,風(fēng)險越大。
【例題·多選題】已知甲乙方案的預(yù)期收益率相同,且均存在風(fēng)險,則比較這兩個方案風(fēng)險大小的適宜指標是( )。
A.收益率的方差
B.收益率的平均值
C.收益率的標準差
D.收益率的標準離差率
『正確答案』ACD
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