四、資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)及其衡量
(一)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)含義
資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)是資產(chǎn)收益率的不確定性，其大小可用資產(chǎn)收益率的離散程度來衡量，離散程度是指資產(chǎn)收益率的各種可能結(jié)果與預(yù)期收益率的偏差。
(二)衡量風(fēng)險(xiǎn)(離散程度)指標(biāo)
衡量風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)，主要有收益率的方差、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)離差率等。
1.收益率的方差(
)
收益率的方差用來表示資產(chǎn)收益率的各種可能值與其期望值之間的偏離程度。其計(jì)算公式為：
2.收益率的標(biāo)準(zhǔn)差(σ)(方差開平方，即為標(biāo)準(zhǔn)差)
收益率的標(biāo)準(zhǔn)差也是反映資產(chǎn)收益率的各種可能值與其期望值之間的偏離程度的指標(biāo)，它等于方差的開方。其計(jì)算公式為：
【注意】
標(biāo)準(zhǔn)差和方差都是用絕對(duì)數(shù)來衡量資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)大小，在預(yù)期收益率相等的情況下，標(biāo)準(zhǔn)差或方差越大，則風(fēng)險(xiǎn)越大;標(biāo)準(zhǔn)差或方差越小，則風(fēng)險(xiǎn)越小。
標(biāo)準(zhǔn)差或方差指標(biāo)衡量的是風(fēng)險(xiǎn)的絕對(duì)大小，因此不適用于比較具有不同預(yù)期收益率的資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)。
3.收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差率(V)
標(biāo)準(zhǔn)離差率，是資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差與期望值之比。其計(jì)算公式為：
標(biāo)準(zhǔn)離差率是一個(gè)相對(duì)指標(biāo)，它表示某資產(chǎn)每單位預(yù)期收益中所包含的風(fēng)險(xiǎn)的大小。一般情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差率越大，資產(chǎn)的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)越大;標(biāo)準(zhǔn)離差率越小，資產(chǎn)的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)越小。標(biāo)準(zhǔn)離差率指標(biāo)可以用來比較預(yù)期收益率不同的資產(chǎn)之間的風(fēng)險(xiǎn)大小。
【提示】當(dāng)不知道或者很難估計(jì)未來收益率發(fā)生的概率以及未來收益率的可能值時(shí)，可以利用收益率的歷史數(shù)據(jù)去近似地估算預(yù)期收益率及其標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差可用下列公式進(jìn)行估算：
其中：Ri表示數(shù)據(jù)樣本中各期的收益率的歷史數(shù)據(jù); 是各歷史數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值;n表示樣本中歷史數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。(了解即可)
【總結(jié)】
【例題·單選題】已知甲方案投資收益率的期望值為15%，乙方案投資收益率的期望值為12%，兩個(gè)方案都存在投資風(fēng)險(xiǎn)。比較甲、乙兩方案風(fēng)險(xiǎn)大小應(yīng)采用的指標(biāo)是( )。
A.收益率的方差
B.收益率的平均值
C.收益率的標(biāo)準(zhǔn)差
D.收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差率
『正確答案』D
『答案解析』標(biāo)準(zhǔn)離差僅適用于期望值相同的情況，在期望值相同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差越大，風(fēng)險(xiǎn)越大;標(biāo)準(zhǔn)離差率適用于期望值相同或不同的情況，在期望值不同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差率越大，風(fēng)險(xiǎn)越大。
【例題·多選題】已知甲乙方案的預(yù)期收益率相同，且均存在風(fēng)險(xiǎn)，則比較這兩個(gè)方案風(fēng)險(xiǎn)大小的適宜指標(biāo)是( )。
A.收益率的方差
B.收益率的平均值
C.收益率的標(biāo)準(zhǔn)差
D.收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差率
『正確答案』ACD
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