【思考】現(xiàn)值與終值之間的差額是什么?

　　兩者之間的差額是利息.

　　注意：利息的兩種計算方式：

　　單利計息方式：只對本金計算利息。以本金為基數(shù)計算利息，所生利息不再加入本金滾動計算下期利息(各期的利息是相同的)。

　　復利計息方式：既對本金計算利息，也對前期的利息計算利息。將所生利息加入本金，逐年滾動計算利息的方法。(各期的利息是不同的)。

　　注意：在計算中，不特指的情況下，指復利計息。

　　(一)單利現(xiàn)值與終值

　　1.單利現(xiàn)值

　　現(xiàn)值的計算與終值的計算是互逆的，由終值計算現(xiàn)值的過程稱為“折現(xiàn)”， 由終值計算現(xiàn)值時所應用的利率，一般也稱為“折現(xiàn)率”。

　　單利現(xiàn)值的計算公式為：

　　P=F/(1+n×i)

　　式中，1/(1+n×i)——單利現(xiàn)值系數(shù)

　　【例題13·計算分析題】某人希望在第5年末得到本利和1 000元，用以支付一筆款項。在利率為5%、單利計息條件下，此人現(xiàn)在需要存入銀行多少資金?

　　【答案】P=1 000/(1+5×5%)=800(元)

　　單利現(xiàn)值計算主要解決：已知終值，求現(xiàn)值。

　　2.單利終值：

　　單利終值的計算公式為：

　　F =P+P×i×n

　　F =P×(1+i×n)

　　式中，1+n×i——單利終值系數(shù)

　　【提示】除非特別指明，在計算利息時，給出的利率均為年利率，對于不足一年的利息，以一年等于360天來折算。

　　【例題14·計算分析題】某人將100元存入銀行，年利率為2%，在單利計息條件下，計算5年后的終值。

　　【答案】F= P×(1+i×n)=100×(1+2%×5)=110(元)

　　單利終值計算主要解決：已知現(xiàn)值，求終值。

　　【結論】

　　(1)單利的終值和單利的現(xiàn)值互為逆運算;

　　(2)單利終值系數(shù)(1+i×n)和單利現(xiàn)值系數(shù)1/(1+i×n)互為倒數(shù)。

　　(二)復利現(xiàn)值與終值

　　1.復利現(xiàn)值

　　復利現(xiàn)值的計算公式為：

　　上式中，(1+i)-n稱為“復利現(xiàn)值系數(shù)”，用符號(P/F，i，n)表示，平時做題時，可查表得出，考試時一般會直接給出。

　　【例題15·計算分析題】某人存入一筆錢，想5年后得到10萬，若銀行存款利率為5%，要求計算下列指標：

　　(1)如果按照單利計息，現(xiàn)在應存入銀行多少資金?

　　(2)如果按照復利計息，現(xiàn)在應存入銀行多少資金?

　　【答案】

　　(1)如果按照單利計息：P=F/(1+n×i)=10/(1+5×5%)=8(萬元)

　　(2)如果按照復利計息：P=10×(P/F，5%，5)=10×0.7835=7.835(萬元)

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