【例4·單項(xiàng)選擇題】某企業(yè)擬進(jìn)行一項(xiàng)存在一定風(fēng)險(xiǎn)的完整工業(yè)項(xiàng)目投資，有甲、乙兩個(gè)方案可供選擇：已知甲方案凈現(xiàn)值的期望值為1000萬(wàn)元，標(biāo)準(zhǔn)差為300萬(wàn)元;乙方案凈現(xiàn)值的期望值為1200萬(wàn)元，標(biāo)準(zhǔn)差為330萬(wàn)元。下列結(jié)論中正確的是(　)。(2002年考題)

　　A.甲方案優(yōu)于乙方案　　 B.甲方案的風(fēng)險(xiǎn)大于乙方案

　　C.甲方案的風(fēng)險(xiǎn)小于乙方案　　D.無(wú)法評(píng)價(jià)甲乙方案的風(fēng)險(xiǎn)大小

　　【答案】B

　　【解析】當(dāng)兩個(gè)方案的期望值不同時(shí)，決策方案只能借助于標(biāo)準(zhǔn)離差率這一相對(duì)數(shù)值。標(biāo)準(zhǔn)離差率=標(biāo)準(zhǔn)差/期望值，標(biāo)準(zhǔn)離差率越大，風(fēng)險(xiǎn)越大;反之，標(biāo)準(zhǔn)離差率越小，風(fēng)險(xiǎn)越小。甲方案標(biāo)準(zhǔn)離差率=300/1000=30%;乙方案標(biāo)準(zhǔn)離差率=330/1200=27.5%。顯然甲方案的風(fēng)險(xiǎn)大于乙方案。

　　P26【教材例2-6】

　　假定甲、乙兩項(xiàng)資產(chǎn)的歷史收益率的有關(guān)資料如表2-3所示。

　　表2-3 甲、乙兩資產(chǎn)的歷史收益率

　　要求：

　　(1)估算兩項(xiàng)資產(chǎn)的預(yù)期收益率;

　　(2)估算兩項(xiàng)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差;

　　(3)估算兩項(xiàng)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)離差率。

　　解答：

　　(1)甲資產(chǎn)的預(yù)期收益率=(-10%+5%+10%+15%+20%)/5=8%

　　乙資產(chǎn)的預(yù)期收益率=(15%+10%+0-10%+30%)/5=9%

　　(3)甲資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)離差率=11.51%÷8%=1.44

　　乙資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)離差率=15.17%÷9%=1.69

　　總結(jié)：大家在把握單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)衡量的指標(biāo)時(shí)，要注意它的兩種情況：一種是給出了預(yù)計(jì)的收益和預(yù)計(jì)的概率。收益的預(yù)期值是按概率加權(quán)平均，風(fēng)險(xiǎn)衡量指標(biāo)的計(jì)算是把各種可能收益和預(yù)期值的差異按照概率加權(quán)平均，但差異為了避免有正有負(fù)，所以要平方。把差異的平方按照概率加權(quán)平均后開(kāi)根號(hào)，就成了標(biāo)準(zhǔn)差。如果預(yù)期值不同，要計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率;另一種情況是如果考試給的數(shù)據(jù)是過(guò)去若干年的歷史數(shù)據(jù)，計(jì)算預(yù)期值時(shí)，是簡(jiǎn)單地算術(shù)平均加起來(lái)除以n。但在計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，要注意把各歷史數(shù)據(jù)的收益與預(yù)期值的差異平方后加起來(lái)除以n-1，不能除以n，然后開(kāi)根號(hào)得到標(biāo)準(zhǔn)差，同樣預(yù)期值不同要進(jìn)一步計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率。