五、教育測量數(shù)據(jù)的分析與處理

　　教育測量所獲得的信息是數(shù)據(jù)，需要采用定量分析方法對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理。

　　(一)數(shù)據(jù)類型

　　1.類別數(shù)據(jù)

　　通過稱名量表獲得的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)只代表“類”，沒有大小、多少之別。

　　這種數(shù)據(jù)不能直接進(jìn)行數(shù)學(xué)運算，需要轉(zhuǎn)化為計數(shù)數(shù)據(jù)方能進(jìn)行統(tǒng)計處理。

　　2.順序數(shù)據(jù)

　　通過順序量表獲得的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)有大小、高低之分，可根據(jù)程度做一個順序的排列。

　　這種數(shù)據(jù)就是有順序的，但數(shù)據(jù)間沒有相等單位，不能直接進(jìn)行數(shù)學(xué)四則運算。

　　3.等距數(shù)據(jù)

　　通過等距量表獲得的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)有等距單位，可以進(jìn)行加減運算，但沒有絕對零點，故不能做比率陳述。

　　4.比率數(shù)據(jù)

　　通過比率量表獲得的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)不僅有等距單位，也有絕對零點，可以進(jìn)行四則運算。

　　例如，學(xué)生身高、體重。

　　(二)數(shù)據(jù)描述

　　對測量所獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行客觀的整理，使其條理化，能夠清晰地反映出觀察對象的特征。描述方法有以下幾種：

　　1.制作統(tǒng)計表

　　(1)概念：以表格形式整理測量所獲得的數(shù)據(jù)，用來反映觀察對象的性質(zhì)或特征。

　　(2)結(jié)構(gòu)四要素：

　�、贅�(biāo)題：統(tǒng)計表內(nèi)容所描述的對象。

　　②標(biāo)目：數(shù)據(jù)所要說明的項目，分主語和謂語，主語是統(tǒng)計表反映的對象，謂語是說明主語的統(tǒng)計指標(biāo)。標(biāo)目有橫標(biāo)目和縱標(biāo)目，習(xí)慣上把主語放在橫標(biāo)目上，謂語放在縱標(biāo)目上。

　�、劬�條：用來分割標(biāo)目，放人數(shù)據(jù)。

　�、軘�(shù)據(jù)：測量所得的數(shù)據(jù)。

　　(3)基本結(jié)構(gòu)格式

　　(4)類型

　�、賳蜗虮恚簲�(shù)據(jù)所反映的對象以一個維度進(jìn)行分類。

　　②雙向表：按兩個維度對數(shù)據(jù)反映對象進(jìn)行分類。

　　2.制作統(tǒng)計圖

　　(1)概念：以幾何圖的形式表達(dá)統(tǒng)計表中數(shù)據(jù)的數(shù)量關(guān)系，優(yōu)點是更加直觀，易于理解。

　　(2)類型：條形圖、餅狀圖、直方圖、枝葉圖、線形圖、象形圖等。

　　3.計算統(tǒng)計量

　　統(tǒng)計量就是描述樣本特征的數(shù)，包括集中量(算術(shù)平均值)、差異量(標(biāo)準(zhǔn)差)、相關(guān)量(相關(guān)系數(shù))等等。

　　(1)集中量：代表一組數(shù)據(jù)典型水平或集中趨勢的量，反映了觀察到的數(shù)值向某一點集中，從而反映出觀察對象總體的趨向特征。包括算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)。其中算術(shù)平均數(shù)用的比較多。

　　算術(shù)平均數(shù)的計算方法：原始數(shù)據(jù)計算法、頻數(shù)分布表計算法、簡化值計算法。

　　(2)差異量：表示一組數(shù)據(jù)變異程度或離散程度的量，反映了觀察對象總體內(nèi)部個體間的差異情況，同時也反映了觀察對象總體分化的特征。包括全距、四分位距、百分位距、平均差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差。

　　(三)數(shù)據(jù)分析

　　1.統(tǒng)計推斷

　　(1)概念：根據(jù)對樣本進(jìn)行觀察得到的數(shù)據(jù)，進(jìn)行概括性分析、論證，在一定可靠度上推測相應(yīng)的全體特征。

　　(2)本質(zhì)：以統(tǒng)計量來推斷總體參數(shù)，建立樣本數(shù)據(jù)特征與總體數(shù)據(jù)特征之間的關(guān)系。

　　樣本是從總體中以一定的方法選取出來的、具有代表性的個體。對樣本的觀察和研究是為了作出對總體的認(rèn)識，方法就是根據(jù)樣本的數(shù)據(jù)特征來推斷總體的數(shù)據(jù)特征。

　　(3)統(tǒng)計推斷的兩個方面：

　　①參數(shù)估計：根據(jù)樣本統(tǒng)計量的值來推斷總體相應(yīng)參數(shù)的值。

　　包括根據(jù)樣本平均數(shù)推斷總體平均數(shù)，根據(jù)樣本的方差推斷總體的方差，根據(jù)樣本的相關(guān)系數(shù)推斷總體的相關(guān)系數(shù)等。

　�、诩僭O(shè)檢驗：由樣本統(tǒng)計量的值與總體參數(shù)值的關(guān)系，對總體參數(shù)作出假設(shè)，并進(jìn)行檢驗。包括參數(shù)假設(shè)檢驗和非參數(shù)假設(shè)檢驗。

　　2.借助Excel和SPSS進(jìn)行測量數(shù)據(jù)的分析和處理

　　(1)Excel：電子表格處理軟件，集處理表格、數(shù)據(jù)管理和統(tǒng)計圖繪制于一體。

　　(2)SPSS：統(tǒng)計分析軟件，基本功能包括數(shù)據(jù)管理、統(tǒng)計分析、圖表分析等。

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