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56( 單選題 )
1,6,15,28,( ),66
A. 35
B. 56
C. 45
D. 40
正確答案是 C,
考點整數(shù)類計算
數(shù)列本身無特征,考慮多級數(shù)列,兩兩做差得到5、9、13、(17)、21為等比數(shù)列,所以( )=66-21=45,正確答案為C選項。
57( 單選題 )
3,11,35,107,( )
A. 321
B. 324
C. 323
D. 322
正確答案是 C,
考點整數(shù)類計算
【解析一】數(shù)列本身無特征,考慮多級數(shù)列,兩兩做差得到8、24、72、(216)為等比數(shù)列,所以( )=107+216=323,正確答案為C選項。
【解析二】兩項間數(shù)字倍數(shù)關系較明顯,可考慮倍數(shù)遞推數(shù)列,后一項是前一項的3倍加2,答案為107的三倍加2。
58( 單選題 )
ln4-ln3,ln8-ln8,ln16-ln15,ln32-ln24,( ),ln128-ln48
A. ln64-ln35
B. ln32-ln35
C. ln64-ln36
D. ln43-ln28
正確答案是 A,
考點無理計算
若x=lnN,稱x為以常數(shù)e為底數(shù)N為真數(shù)的對數(shù),即。但數(shù)列本身和對數(shù)關聯(lián)不大只和真數(shù)有關。減號左邊真數(shù)數(shù)列4、8、16、32、(64)、128,為公比為2的等比數(shù)列。減號右邊真數(shù)數(shù)列3、8、15、24、(35)、48,為做差后5、7、9、11、13的等差數(shù)列。正確答案為A選項。
正確答案是 D,
考點無理計算
題干所給為指數(shù)數(shù)列,但底數(shù)e不變,主要考察指數(shù)的規(guī)律,指數(shù)數(shù)列為小數(shù)數(shù)列數(shù)列正負交叉出現(xiàn),所以答案為兩個正數(shù),整數(shù)部分為0、1、(2)、3、(4)、5;小數(shù)部分為1、3、(5)、7、(9)、11,均為等差數(shù)列。選擇D選項。
60( 單選題 )
緝毒警察截獲某販毒集團的密電,密電為暗示交易地點的房間號,請根據其他數(shù)字,協(xié)助警察推導出正確的房間號:12345,6234,1023,( ),60
A. 102
B. 402
C. 310
D. 231
正確答案是 B,
考點整數(shù)類計算
后一個數(shù)字的首位為前一個數(shù)字第一位數(shù)字和最后一位數(shù)字的和,其余數(shù)字為前一個數(shù)字除了第一位數(shù)字和后一位數(shù)字以外的數(shù)字,以前兩個數(shù)字為例,6234的首位6為12345第一位數(shù)字1和最后一位數(shù)字5的和,6234的其余數(shù)字為12345除了第一位數(shù)字和后一位數(shù)字以外的數(shù)字234。所以答案數(shù)字的第一位為1+3為4;其余數(shù)字為02,即答案為402。選擇B選項。
61( 單選題 )
罐中有12顆圍棋子,其中8顆白子,4顆黑子。從中任取3顆棋子。則至少有一顆黑子的情況有()
A. 98種
B. 164種
C. 132種
D. 102種
正確答案是 B,
考點分步計算型
從中任取3顆棋子。則至少有一顆黑子的情況的逆向為一個黑棋子均沒有,即都是白棋子,用總的情況數(shù)減去都是白棋子的情況數(shù)即可,和順序無關用組合,共有種,正確答案為B選項。
62( 單選題 )
古希臘數(shù)學家丟番圖(Diophantus)的墓志銘:過路人,這兒埋葬著丟番圖,他生命的六分之一是童年;再過了一生的十二分之一后,他開始長胡須,又過了一生的七分之一后他結了婚;婚后五年他有了兒子,但可惜兒子的壽命只有父親的一半,兒子死后,老人在活了四年就結束了余生。根據這個墓志銘,丟番圖的壽命為
A. 60
B. 84
C. 77
D. 63
正確答案是 B,
考點年齡問題
本題為年齡問題他生命的六分之一是童年;再過了一生的十二分之一后,他開始長胡須,又過了一生的七分之一后他結了婚,說明丟番圖的年齡一定是12以及7的公倍數(shù),只有B選項符合。正確答案為B選項。
63( 單選題 )
在貓鼠游戲中,跑道為無頂和底的圓柱形,底或頂?shù)膱A周長度為5米。圓柱的高為12米,老鼠只能在頂端圓周逃跑并以0.5米/秒的速度從A點出發(fā),與此同時,貓從B點出發(fā)勻速追擊老鼠,并可以在圓柱形的表面選擇任意路線追擊。若貓想在A點恰好追擊到跑了一圈的老鼠,則它至少要保持的速度為()
A. 1.1米/秒
B. 1.4米/秒
C. 1.3米/秒
D. 1.2米/秒
正確答案是 D,
考點基本行程問題
64( 單選題 )
股神的騙局。就是所謂的“股神”第一天選定一批人,給其中一半人傳遞漲的信息,另一半傳遞跌的信息。第二天,在被傳遞正確信息的人中,再給其中一半人傳遞漲的信息,另一半人傳遞跌的信息。以此類推。若保證有人連續(xù)六天都接受到正確的消息,那么“股神”最初至少要選擇的人數(shù)是()
A. 8
B. 64
C. 32
D. 16
正確答案是 B,
考點整數(shù)類計算
保證每天都接受到正確的消息,第一次為至少為兩個人,第二次至少為4個人,以此類推,則連續(xù)六天都接受到正確的消息,最初至少要選擇的人數(shù)為人,選擇B選項。
65( 單選題 )
悟空與二郎神在離地面1米的空中決斗,兩人相距2米,悟空想用分身直接偷襲二郎神,為了不引起對方的警覺,分身必須在地面反彈一次再進行攻擊,則分身到達二郎神的位置所走的最短距離為
正確答案是 A,
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