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第三部分 數(shù)學(xué)運算
61。[參考答案]D。足球組人數(shù)與籃球組人數(shù)之和
[解析]設(shè)各組人數(shù),羽毛球組a人,乒乓球組b人,足球組c人,籃球組d人。有a=2b,c=3d,4b=a+c+d,所以a=c+d,選D。
62。[參考答案]B。34
[解析]每連續(xù)4棵樹中有3棵銀杏樹,35÷4=8…3,最多可以有8×3+3=27棵銀杏樹;每連續(xù)5棵樹中有1棵銀杏樹,35÷5=7棵銀杏樹;故最多栽種了27+7=34棵銀杏樹。故本題本題答案為B。
63。[參考答案]A。兩者一樣多
[解析]設(shè)買全價票、九折票和五折票的人數(shù)分別為x,y,z,x+y+z=20,2000x+2000×0.9x+2000×0.5x+170×20=27000,整理得,5x+4y=18,4y、18為偶數(shù),則x為偶數(shù),且x,y,z為正整數(shù),解得x=2,y=2,即買全價票和九折票的人數(shù)一樣多,選A。
64。[參考答案]A。5
[解析]周一工作狀態(tài)7.5小時,耗電量為7.5×370瓦;周二待機狀態(tài)15小時,耗電量為15×37瓦。所以周一的耗電量是周二的5倍。
65。[參考答案]D。20
[解析]設(shè)陰雨天澆水量為1,晴天澆水量為2.5,則水箱的水有18×2.5=45,假設(shè)這30天都是晴天,則需要2.5×30=75,故6月有(75-45)÷(2.5-1)=20個陰雨天。
66。[參考答案]D。3
[解析]每隔2天即每3天,每隔3天即每4天,3和4的最小公倍數(shù)是12,則至少每過12天兩部門同為發(fā)布日,則在30天內(nèi)最多有3天同為發(fā)布日,本題答案為D。
67。[參考答案]B。40-50千米
[解析]8點到達(dá)B,從B到C為2小時。由從C到B和從B到C,下坡速度和上坡速度分別設(shè)為2x和x,則從C到A速度為x+1,時間為1.5小時。可知2×2x=2×x+1.5×(x+1),得x=3米/秒,則A、B之間距離為4×60×60×3=43200米,即43.2千米,故本題選擇B。
68。[參考答案]C。
[解析]所有獲獎的人可以是來自于同一個分公司,即Y的上限等于X,由此排除A;獲獎人數(shù)最多的分公司獲獎人數(shù)不應(yīng)小于獲獎總?cè)藬?shù)的1/3,且為整數(shù),下表列出了X為部分確定值時,Y的下限值:
X 123456789
Y的下限111222333
由上表可知,Y的下限為階梯形取值,排除B、D,確定本題答案為C。
[參考答案]B。1000-5000
[解析]首先考慮三個部門的出場順序,有A(3,3)=6種;其次考慮每個部門的選手出場順序,分別有A(3,3)=6種,A(2,2)=2種,A(4,4)=24種。則不同參賽順序的種數(shù)為6×6×2×24=72×24,計算結(jié)果顯然大于1000,小于5000,故此題答案為B。
[參考答案]C。4
[解析]8點30分,分針落后時針75°,時針和分針呈120°角,會議最早是在大約9:05開始。分針追上150°之后,時針和分針第一次呈90°,即大約9:33。
下一次分針與時針再呈90°時分針比時針多走180°,即經(jīng)過180÷5.5≈32.7分鐘,以后分針與時針每次呈90°都要經(jīng)過32.7分鐘。我們用下表呈列:
12:00前時針與分針呈90°時的時間9:3310:0510:3811:0111:34
題目中要求會議結(jié)束時,時針與分針呈180°,即會議在大約11:27結(jié)束。所以李主任的手表時針與分針呈90度的情形最多有4次。
71。[參考答案]B。1
[解析]設(shè)會英語的有x人,會法語的有(x+4)人,則會日文的人數(shù)為10-x+1-(x+4)=7-2x。根據(jù)題干條件列方程得到,x+4=2(7-2x),x=2,只會英文的有2-1=1人。
72。[參考答案]D。2.76
73。[參考答案]A。14
[解析]根據(jù)題干信息,2012年百歲老人的年齡數(shù)字和是2015年的3倍,說明2012年的年齡應(yīng)為10X,3年后的年齡為11X,符合條件的數(shù)是108和111。所以老人出生的年份是1904年,選擇A項。
74。[參考答案]C。4%~7%
75。[參考答案]B。88
[解析]8×8×1的長方體涂黑后,四面為黑色的正方體有4個,三個面為黑色的正方體有24個,兩個面為黑色的正方體有36個,以上三類正方體分為稱為X類、Y類、Z類正方體。在拼成棱長為4的正方體的過程中,將4個X類正方體放在四角,面積為4×3=12;將24個Y類正方體放在棱上,每個露出兩面黑色,面積為24×2=48;露出一面的正方體有24個,全部取用Z類正方體,面積為24。再從Z類正方體中取出四個放在其余四角,每個露出1面,面積為4。故最多可以有12+48+24+4=88平方厘米為黑色。故本題答案選B。
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