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| 第 6 頁：數(shù)量關(guān)系 |
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第三部分 數(shù)量關(guān)系
51( 單選題 )
有紅、黃、藍(lán)三種顏色的木棍若干根，所有木棍的長(zhǎng)度都是整數(shù)厘米，且同一顏色的木棍長(zhǎng)度也相同。已知用兩紅兩黃、兩紅兩藍(lán)和兩黃兩藍(lán)的木棍拼成的長(zhǎng)方形，面積分別為20，28和35平方厘米。問藍(lán)色木棍的長(zhǎng)度是多少厘米?
A. 8
B. 7
C. 5
D. 4
正確答案是 B
考點(diǎn)面積計(jì)算
解析
藍(lán)色紅色=28;藍(lán)色黃色=35，所以藍(lán)色應(yīng)該滿足7的倍數(shù)，所以選擇B
52( 單選題 )
將10名運(yùn)動(dòng)員平均分成兩組進(jìn)行對(duì)抗賽，問有多少種不同的分法?
A. 120
B. 126
C. 240
D. 252
正確答案是 B
考點(diǎn)分步計(jì)算型
解析
本題屬于排列組合問題中的平均分組模型。從10人中人選5人確定一組人，則另一組5人也即確定。又由于兩個(gè)組無順序之分，所以需要除組數(shù)2，所以式子為
。
53( 單選題 )
甲、乙二人分別從A、B兩地駕車同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，甲車的速度是乙車的2/3，兩車開出6小時(shí)后相遇，相遇后以原速繼續(xù)前進(jìn)。問甲比乙晚幾個(gè)小時(shí)到達(dá)目的地?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
正確答案是 D
考點(diǎn)相遇追及問題
解析
甲乙二人的速度比是2:3，所以時(shí)間比就是3:2，根據(jù)時(shí)間的比例，甲剩下的路程所需時(shí)間是9h，乙剩下的路程時(shí)間是4h，二者加上原來的時(shí)間就是15h和10h，所以選擇D。
54( 單選題 )
甲、乙、丙3個(gè)施工隊(duì)，乙的工效與甲、丙兩隊(duì)合作的工效相等，丙的工效是甲、乙兩隊(duì)合作工效的四分之一。現(xiàn)有一項(xiàng)工程，據(jù)測(cè)算，三隊(duì)合作30個(gè)工作日可完成。如果由甲隊(duì)單獨(dú)來做，需要多少個(gè)工作日?
A. 60
B. 96
C. 100
D. 150
正確答案是 C
考點(diǎn)列方程求解
解析
根據(jù)題意，甲+丙=乙，甲+乙=4丙，可以得出甲：乙：丙=3：5：2，賦值他們的效率分別是3、5、2，代入合作時(shí)間30得出總量是300，用300除以3，所以是100。
55( 單選題 )
某醫(yī)院藥品倉庫有14600克濃度為98%的酒精。問加入多少克蒸餾水之后，可以稀釋成濃度正好為73%的消毒酒精?
A. 4600
B. 5000
C. 9600
D. 19600
正確答案是 B
考點(diǎn)基礎(chǔ)計(jì)算
解析
56( 單選題 )
甲、乙、丙三人同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，勻速跑向100米外的終點(diǎn)，并在到達(dá)終點(diǎn)后立刻勻速返回起點(diǎn)。 甲第一個(gè)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙和丙分別距離終點(diǎn)20米和36米。問當(dāng)丙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙距離起點(diǎn)多少米?
A. 60
B. 64
C. 75
D. 80
正確答案是 C
考點(diǎn)相遇追及問題
解析
57( 單選題 )
某高校學(xué)生宿舍實(shí)行用電定額制，每個(gè)月定額內(nèi)每度電0.5元，超過定額后每度電漲價(jià)60%。某寢室上月用電35度，交費(fèi)22元。問每個(gè)宿舍的用電定額是每個(gè)月多少度?
A. 16
B. 20
C. 26
D. 30
正確答案是 B
考點(diǎn)分段計(jì)費(fèi)類
解析
設(shè)定額是x，列方程：0.5x+0.5(35-x)(1+60%)=22,得出x=20。
58( 單選題 )
某市針對(duì)虛假促銷的專項(xiàng)檢查中，發(fā)現(xiàn)某商場(chǎng)將一套茶具加價(jià)4成再以8折出售，實(shí)際售價(jià)比原價(jià)還高24元。問這套茶具的原價(jià)是多少元?
A. 100
B. 150
C. 200
D. 250
正確答案是 C
考點(diǎn)利潤(rùn)率折扣類
解析
設(shè)原價(jià)是a，1.4a0.8-a=24，a=200
59( 單選題 )
把一個(gè)半徑為3厘米的金屬小球放到半徑為5厘米且裝有水的圓柱形燒杯中。如全部浸入后水未溢出，則水面比為放入小球之前上升多少厘米?
A. 1.32
B. 1.36
C. 1.38
D. 1.44
正確答案是 D
考點(diǎn)體積計(jì)算
解析
60( 單選題 )
某工廠接了一批訂單，要生產(chǎn)2400件產(chǎn)品。在開始生產(chǎn)10天后，由于工藝改進(jìn)每天多生產(chǎn)30件產(chǎn)品，結(jié)果提前2天交貨，問該廠沒有改進(jìn)工藝前，每天能生產(chǎn)多少件產(chǎn)品?
A. 100
B. 120
C. 150
D. 180
正確答案是 B
考點(diǎn)列方程求解
解析
設(shè)原計(jì)劃每天做的是x，計(jì)劃的天數(shù)是y，得出方程：10x+(x+30)(y-10-2)=xy=2400，得出x=120
61( 單選題 )
把若干個(gè)大小相同的水立方擺成如圖形狀!從上向下數(shù)，擺1層有1個(gè)立方體，擺2層共有4個(gè)立方體，擺3層共有10個(gè)立方體，問擺7層共有多少個(gè)立方體?
A. 60
B. 64
C. 80
D. 84
正確答案是 D
考點(diǎn)幾何個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)
解析
數(shù)量問題，根據(jù)規(guī)律得出數(shù)列：1+3+6+10+15+21+28=84
62( 單選題 )
小趙每工作9天連休三天，某次他在周五、周六和周日連休，問他下一次在周六、日連休是在本次連休之后的第幾周?
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9
正確答案是 B
考點(diǎn)日期推斷類
解析
63( 單選題 )
甲乙兩個(gè)班的士兵同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，向10公里外的目的地勻速急行軍，甲乙兩班的速度分別為每分鐘250米和200米。行軍途中，甲班每看到一次信號(hào)彈，就會(huì)以n×20%(n為當(dāng)前已看到信號(hào)彈的次數(shù))的原速度向后行軍1分鐘，隨后恢復(fù)原來的速度繼續(xù)向前行軍，最后乙班比甲班先到達(dá)目的地。問甲班在行軍途中看到了幾次信號(hào)彈?
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
正確答案是 A
考點(diǎn)間歇變速運(yùn)動(dòng)問題
解析
甲應(yīng)該到達(dá)的時(shí)間是10000÷250=40分鐘，乙的時(shí)間是10000÷200=50分鐘，乙比甲提前到達(dá)，說明甲實(shí)際用的時(shí)間超過了50分鐘，代入選項(xiàng)A，如果是6次的話，倒退時(shí)間是6分鐘，這六次甲要倒退的距離分別是：50、100、150、200、250、300，加總之后是1050,1050÷250，超過4分鐘，所以當(dāng)選A。
64( 單選題 )
商店本周從周一到周日出售A、B兩種季節(jié)性商品，其中A商品每天銷量相同，而B商品每天的銷量都是前一天的一半。已知周五和周六，A、B兩種商品的銷量之和分別為220件和210件，問從周一到周日A商品總計(jì)比B商品多賣出多少件?
A. 570
B. 635
C. 690
D. 765
正確答案是 D
考點(diǎn)等比數(shù)列
解析
65( 單選題 )
在一次產(chǎn)品質(zhì)量抽查中，某批次產(chǎn)品被抽出10件樣品進(jìn)行檢驗(yàn)，其中恰有兩件不合格品，如果對(duì)這10件樣品逐件進(jìn)行檢驗(yàn)，則這兩件不合格品恰好在第五次被全部檢出的概率是：
A. 4/45
B. 2/45
C. 1/45
D. 1/90
正確答案是 A
考點(diǎn)技巧類計(jì)算
解析
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