公約數(shù)和公倍數(shù)是數(shù)學(xué)理論當(dāng)中的兩個(gè)基本概念，這兩個(gè)概念有可能會(huì)單獨(dú)命題，也有可能會(huì)結(jié)合其他的題型出現(xiàn)，可以說是公務(wù)員考試行測(cè)試卷上的必考點(diǎn)。下面考試吧公務(wù)員考試網(wǎng)就公約數(shù)和公倍數(shù)與大家進(jìn)行探討。
一、概念闡述
1、約數(shù)、倍數(shù)
如果一個(gè)自然數(shù) a 能被自然數(shù) b 整除，那么稱 a 為 b 的倍數(shù)，b 為 a 的約數(shù)。
2、最大公約數(shù)
如果一個(gè)自然數(shù)同時(shí)是若干個(gè)自然數(shù)的約數(shù)，那么稱這個(gè)自然數(shù)是這若干個(gè)自然數(shù)
的公約數(shù)，公約數(shù)中最大的一個(gè)就稱為這若干個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)。
3、最小公倍數(shù)
如果一個(gè)自然數(shù)同時(shí)是若干個(gè)自然數(shù)的倍數(shù)，那么這個(gè)自然數(shù)是這若干個(gè)自然數(shù)
的公倍數(shù)，公倍數(shù)中最小的一個(gè)就被稱為這若干個(gè)自然數(shù)的最小公倍數(shù)。
二、解題方法
1、求最大公約數(shù)的方法
�、俜纸赓|(zhì)因數(shù)法：先分解質(zhì)因數(shù)，然后把相同的因數(shù)連乘起來。
�、诙坛ǎ合日页鏊泄灿械募s數(shù)，然后相乘。
2、求最小公倍數(shù)的方法
�、俜纸赓|(zhì)因數(shù)法：先把這幾個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再把它們一切公有的質(zhì)因數(shù)以及每個(gè)數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)全部連乘起來，所得的積就是它們的最小公倍數(shù)。
②短除法：把除得的所有約數(shù)連乘起來，即得最小公倍數(shù)。
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