2016國家公務員考試行測沖刺：玩轉工程問題之交替合作

　　二、正負效率同時參與的交替合作問題

　　我們很多同學在做這一類題型時，由于沒有考慮它的實際情況，只是盲目的套我們之前的解題步驟，結果發(fā)現計算出來的答案是錯的。為什么呢?我們通過一道例題來認識它。

　　例題2：一個水池，裝有甲、乙、丙三個水管，甲乙為進水管，丙為出水管。單開

　　甲管6小時可將空水池注滿，單開乙管8小時可將空水池注滿，單開丙管12小時可將滿池水放完�，F在按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的順序輪流各開一個小時。問多少時間才能把空水池注滿?

　　A.5 B.9 C.13 D.15

　　題型特征：本題中甲乙是進水管，有利于水池的注滿，它是正效率。而丙是出水管，是排水的，不利于水池的注滿，它是負效率。因此，本題是正負效率同時參與的交替合作。它的一個很重要的特征是整個工程，都是以正效率結尾的。對于本題而言，水池滿的時候肯定是在注水，而不是出水。因此最后一次注入的水量必然會小于等于一個周期內的最大進水量。而在最后一次注水之前，必然有n次完整的額注水周期。

　　因此、總的水量—之前n個周期的注水量   一個周期內的最大進水量。

　　【解析】

　　第一步：本題設工作總量為24(24等于6、8和12的最小公倍數)，則甲的效率為24/6=4，乙的效率為24/8=3，丙的效率為-24/12=-2。

　　第二步： 最小循環(huán)周期：3小時 效率和：3+4-2=5

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