從近幾年國家公務(wù)員考試行測(cè)科目數(shù)量關(guān)系來看，每年都有新考點(diǎn)，新考點(diǎn)主要是已有題型下的變形;但也會(huì)一如既往考察一些固有知識(shí)點(diǎn)，極值問題就是這類考點(diǎn)當(dāng)中的一個(gè)，接下來考試吧就對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行詳細(xì)闡述。
極值問題是考察考生利用極限思維分析問題的一種題型，它能體現(xiàn)出考生對(duì)問題從整體把握(題干條件)到具體問題的細(xì)節(jié)分析(操作過程)，某種程度上側(cè)面考察了考生根據(jù)現(xiàn)實(shí)條件解決問題的能力。
從題量上來看，2011年1道，2012、2013年2道，而2014年3道，數(shù)量在逐年增加，是考生要重點(diǎn)分析的題型之一，希望各位考生能夠重視此類題型。
接下來考試吧就為大家總結(jié)一下對(duì)于極值問題的辨別、題型及其解題方法。
極值問題的辨別：主要從問法上來識(shí)別，問最多(少)、至多(少);最多(少)的最少(多);至少……才能保證或者是無論……都……。
1、一般極值問題
【例題】某城市9月平均氣溫為28.5度，如當(dāng)月最熱日和最冷日的平均氣溫相差不超過10度，則該月平均氣溫在30度及以上的日子最多有多少天?(2011國考真題)
A.27 B.26 C.25 D.24
【答案】C。
解析：本月溫度和為28.5×30=855度，要使平均氣溫在30度及以上的日子最多，則應(yīng)使最熱日的溫度盡量低，為30度，最冷日的溫度盡量低，又知最熱日和最冷日的平均氣溫差不超過10度，所以最冷日的最低溫度為20度。設(shè)該月平均氣溫在30度及其以上的日子最多有x天，則x應(yīng)滿足30×x+20×(30-x)≤855，解得x≤25.5。所以最多有25天。
一般情況下，解極值問題重在分析，題型不固定，只要問最多或者最少的這種單一極值問題，都可以歸類為一般極值問題。針對(duì)這類問題，最好的方式是數(shù)形結(jié)合(填數(shù)字信息與圖形或表格)，逐步分析。
2、最不利極值問題
【例題】有300名求職者參加高端人才專場(chǎng)招聘會(huì)，其中軟件設(shè)計(jì)類、市場(chǎng)營銷類、財(cái)務(wù)管理類和人力資源管理類分別有100、80、70和50人。問至少有多少人找到工作，才能保證一定有70名找到工作的人專業(yè)相同?(2012國考真題)
A. 71 B. 119 C. 258 D. 277
【答案】C。
解析：題目問的是“至少……才能保證……”，對(duì)于這一類題目，一般需要考慮最差情況。
此題的最差情況為“軟件設(shè)計(jì)類、市場(chǎng)營銷類、財(cái)務(wù)管理類各錄取69人，人力資源管理類預(yù)設(shè)的50人全部錄取”，此時(shí)任意再錄取1人能夠保證有70名找到工作的人專業(yè)相同。因此至少要69×3+50+1=258人找到工作才可以。
最不利極值問題，至少結(jié)果=種類×(保證數(shù)-1)+1。
3、和定極值問題
【例題】某單位2011年招聘了65名畢業(yè)生，擬分配到該單位的7個(gè)不同部門。假設(shè)行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)比其他部門都多，問行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)至少為多少名?(2013國考真題)
A.10 B.11 C.12 D.13
【答案】B。
解析：要使分得畢業(yè)生人數(shù)最多的行政部門人數(shù)最少，則其余部門人數(shù)盡可能多，即各部門人數(shù)盡量接近(可以相等)。從人數(shù)最少的選項(xiàng)開始驗(yàn)證，當(dāng)行政部門有10人時(shí)，其余各部門共有65-10=55人，平均每部門人數(shù)超過9人，即至少有1個(gè)部門人數(shù)超過9人，與行政部門人數(shù)最多的題干條件不符。若行政部門有11人，其余部門總?cè)藬?shù)為54人，每個(gè)部門是9人，滿足題意。
考試吧認(rèn)為，和定極值問題的典型特征是有整體和信息，根據(jù)整體和去分析部分，所以整個(gè)解題思路把握住兩大原則，即求最多，就讓其它盡可能少;求最少，就讓其它盡可能多。有了這樣的思路，快速解題就不是問題。
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