2014陜西招警行測備考指導:特值法解多者合作題

　　在招警考試行測科目中，工程問題是最常見的題型之一，而工程問題中最常見的就有多者合作問題。多者合作問題即多個人合作完成某一項或幾項工程，這類題目中通常給出完成工程的幾個時間，或者給出若干人的工作效率比，最后求合作情況。在多者合作問題中總會有兩個以上的任意未知量，因而可用特值法來解題。那么如何運用特值法呢，下面就來為大家進行解答。

　　1.多者合作問題常設總量為若干時間量最小公倍數(shù)

　　例題：打開A、B、C每一個門閥，水就以各自不變的速度注入水槽。當三個閥門都打開時，注滿水槽要1個小時;只打開A、C兩個閥門，需要1.5小時;只打開B、C兩個閥門，需要2小時。若只打開A、B兩個閥門，要多久注滿水槽。

　　A、1.1 B、1.15 C、1.2 D、1.25

　　【解析】選C.本題為多者合作問題，題干中只給出了時間，同時須求時間，適合用特值法。且I=PT可知，I為P、T倍數(shù)，因此I為1、1.5、2公倍數(shù)，所以設I=6,即1、1.5、2的最小公倍數(shù)。則ABC三者效率為6÷1=6;AC效率為6÷1.5=4;BC效率為6÷2=3;因此B的效率為6-4=2;A的效率為6-3=3.所以只打開AB兩個閥門要6÷(3+2)=1.2,因此選C.

　　總結：在多者合作問題中，若工作總量為若干數(shù)的公倍數(shù)，那么常設其為這若干個數(shù)的最小公倍數(shù)，進而求出效率。

　　2.多者合作問題常依據(jù)比例設效率為整數(shù)或直接設效率為1

　　例題：某市有甲乙丙三個工程隊，工作效率比為3:4:5.甲隊單獨完成A工程需要25天，丙隊單獨完成B工程需要9天�，F(xiàn)由甲隊負責B工程，乙隊負責A工程，而丙隊先幫甲隊工作若干天后轉去幫助乙隊工作。如果希望兩個工程同時開工同時結束，則丙隊要幫乙隊工作多少天?

　　【解析】本題為多者合作問題，題干中只給出了時間以及效率比，但是還要求時間符合特值法特征。為了保證整體計算盡量是整數(shù)，因此依據(jù)效率比為3:4:5,設甲乙丙效率分別為3、4、5.由于甲做A工程用了25天，所以A工程總量為3×25=75,同理B工程總量為5×9=45,則AB工程總量為120.依題意知，三人從開始到完工都未休息，因此總時間為120÷(3+4+5)=10天。所以乙做A工程做了4×10=40,則丙隊做A工程(75-45)÷5=7天，所以答案為7天。

　　總結：在多者合作問題中，若題目給出了效率比，則可以依據(jù)效率比設效率為整數(shù)，進而求出工作總量。

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