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2014年政法干警行測數(shù)量關(guān)系:方程問題奇偶解法

來源:考試吧 2014-05-24 15:52:15 要考試,上考試吧! 公務(wù)員萬題庫
考試吧整理“2014年政法干警行測數(shù)量關(guān)系:方程問題奇偶解法”供考生參考學(xué)習(xí),備考2014政法干警考試。

  方程問題的解法繁多,本篇就奇偶解法進(jìn)行一定的闡述。在方程問題中一般情況下分為兩類,一類是定方程,即有幾個方程,就有幾個未知數(shù),而另一種叫做不定方程,當(dāng)未知數(shù)的個數(shù)多于方程個數(shù)時,我們將這種方程叫做不定方程,因為它的解不是唯一的,是不確定的。在行測考試中,最常出現(xiàn)的是二元一次方程,其形式一般表現(xiàn)為:ax+by=c。

  那么在解這類方程的時候怎樣使用?奇偶特性(對于加減法:同類為偶、異類為奇;對于乘法:乘數(shù)有偶則為偶,乘數(shù)無偶則為奇)。下面通過幾道例題來給大家具體演示。

  【例題1】某兒童藝術(shù)培訓(xùn)中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師,培訓(xùn)中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員共76人分剮平均地分給各個老師帶領(lǐng),剛好能夠分完,且每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來由于學(xué)生人數(shù)減少,培訓(xùn)中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師,但每名教師所帶的學(xué)生數(shù)量不變,那么目前培訓(xùn)中心還剩下學(xué)員多少人?

  A. 36 B. 37

  C. 39 D. 41

  【答案】D

  【解析】設(shè)每位鋼琴老師帶x人,拉丁老師帶y人,根據(jù)題意得:5x+6y=76,首先根據(jù)奇偶特性知x必為偶數(shù),而且題目中要求x是質(zhì)數(shù),而2是所有的質(zhì)數(shù)里面唯一的一個偶數(shù),所以x=2,代入解得y=11,因此還剩學(xué)員4×2+3×11=41(人)。

  【例題2】超市將99個蘋果裝進(jìn)兩種包裝盒,大包裝盒每個裝12個蘋果,小包裝盒每個裝5個蘋果,共用了十多個盒子剛好裝完。問兩種包裝盒相差多少個?( )

  A. 3 B. 4

  C. 7 D. 13

  【答案】D

  【解析】設(shè)大盒x個,小盒y個,根據(jù)題意得12x+5y=99,根據(jù)奇偶法,12x是偶數(shù),那么5y是一個奇數(shù),那么y只能是1、3、5這些數(shù),代入方程中我們發(fā)現(xiàn)只有下面兩組值滿足要求。

  

  ,所以選擇D。

  【例題3】小李用150元錢購買了16元一個的書包、10元一個的計算器和7元一支的鋼筆寄給災(zāi)區(qū)兒童。如果他買的每一樣物品數(shù)量都不相同,書包數(shù)量最多而鋼筆最少,那么他買的計算器數(shù)量比鋼筆多幾個?( )

  A.1 B.2

  C.3 D.4

  【答案】B

  【解析】由題得:16x+10y+7z=150,根據(jù)奇偶特性,z只能是偶數(shù),又因為鋼筆最少,所以假設(shè)z=2,那么7z的尾數(shù)為4,10y的尾數(shù)為0,所以判斷16x的尾數(shù)為6,故得:x=6,進(jìn)而得到y(tǒng)=4,完全符合題意,所以計算器比鋼筆多4-2=2個。選擇B選項。

  以上就是奇偶特性在解不定方程題型中的應(yīng)用,有時候奇偶性在使用的時候不會單獨(dú)使用,會結(jié)合尾數(shù)法、倍數(shù)法一起使用,所以希望大家在備考的復(fù)習(xí)中多多練習(xí),熟練掌握這幾種方法。

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