2014政法干警考試行測：運(yùn)用平移法解決幾何問題

　　在行測數(shù)學(xué)運(yùn)算中，幾何問題是經(jīng)常出現(xiàn)的一種考試問題，而且在實(shí)際考試時，題目中給出的幾何體往往不是以標(biāo)準(zhǔn)的形狀出現(xiàn)，而是以比較復(fù)雜的組合圖形出現(xiàn)，很難直接利用公式計算其面積或體積。如果在保持圖形的面積或體積不變的前提下，對圖形進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖儞Q，就容易計算出其面積或者體積。

　　本文就將介紹一種“平移法”，來幫助大家解決一些幾何問題。

　　所謂平移法，是說在看不出幾何圖形面積的計算方法時，通過把圖形的某一部分向某一方向平行移動一定的距離，使圖形重新組合成可以看出計算方法的圖形，從而計算出圖形的解題方法。

　　下面我們通過幾道實(shí)際題目，讓大家了解和領(lǐng)會平移法的奧秘。

　　例1：計算下圖中陰影部分的周長(單位：厘米)

　　本題陰影部分就是一個不規(guī)則的圖形，尤其是左邊正方形中的陰影，我們無法直接用公式計算出來，而如果把圖形中右邊的陰影部分向左平移5厘米，就可以把圖形轉(zhuǎn)換為下圖的樣子：

　　這時候我們發(fā)現(xiàn)其實(shí)陰影部分就是一個小正方形，那么陰影部分的周長，也就是小正方形的周長，也就是5×4=20cm。即使本題變一下，問的是陰影部分的面積，對我們來說也是很容易解決的。

　　通過例1，我想大家已經(jīng)對平移法有了一個了解，也能感覺到這種方法的妙處，下面我們再看一個復(fù)雜一些的題目，又如何利用平移法解題的。

　　例2.求下圖S形水泥彎路面的面積。(單位：米)

　　本題相對上題就復(fù)雜很多，對于彎路的形狀，根本無法運(yùn)用公式求出，即使運(yùn)用割補(bǔ)法之類的也感覺無從下手。那么下面，我們?nèi)绻褕D中的彎路面左邊甲部分向右平移2米，使S形水泥路面的兩邊重合，圖形就轉(zhuǎn)化為了下圖：

　　這時，S形水泥路面的面積就轉(zhuǎn)化為了圖中陰影部分的面積，而這個面積顯然就非常好求了，即30×2=60㎡。

　　通過上面的兩道題，讓大家體會了平移法在解決一些看似復(fù)雜的幾何問題的巧妙之處，中公教育也希望這種方法，能給各位考生帶來一些啟示，也會在未來同大家分享更多更好的方法。同時，給大家留兩個練習(xí)題，大家嘗試用平移法去試著解決問題。練習(xí)1：求下圖中陰影部分的周長(單位：厘米)

　　練習(xí)2：如圖是某古宅大院窗欞圖案，圖形構(gòu)成10×21的長方形，空格與實(shí)木的寬度均為1，那么這種窗戶的透光率(即空白面積與全部面積之比)是( )。

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