2014政法干警行測技巧：比例思想在行測中的應用

　　通過對歷年行測考試真題的分析，能夠看出行測數(shù)學運算部分考查的題型主要分為計算問題、行程問題、工程問題、容斥問題、幾何問題、利潤問題等，其常用的解題技巧也有眾多個，如：整除思想、代入排除思想、分類分步思想、極值思想、特征思想、比例思想等等;在眾多思想中，比較別常用但也是學生們普遍認為較難的就是比例思想。那么接下來就討論下比例思想在行測數(shù)學運算的應用。

　　比例思想，其實就是應用題干中比例關系來解題。那什么是比例呢?

　　例如：甲乙兩個小朋友各有20個、30個蘋果;由此可知甲乙兩個小朋友的蘋果數(shù)之比為2：3;這里的2：3就是比例，它可以描述實際量(實際蘋果數(shù))之間的關系。

　　比例思想�？碱}型

　　(1)比例思想常應用于工程問題、行程問題等含有A×B=M的題型當中。此時常用的比例思想中的正反比干系來解題。

　　例1.甲、乙兩單位合做一項工程，8天可以完成。先由甲單位獨做6天后，再由兩單位合做，結果用6天完成了任務。如該工程由乙單位獨做，則需多少天才能完成任務?

　　A.8 B.12 C.18 D.24

　　【答案】B。解析：此項工程，甲乙合作8天完成。那么甲乙合作6天完成工作總量的3/4，也就是甲單獨做6天完成工作總量的1/4;而此項工程中甲一共做了12天，共完成工作總量的1/2，則乙做6天完成工作總量的1/2，那么乙單獨做完此項工程要12天，故選B。

　　補充知識點：在A×B=M的等式中，當M一定時，A和B成正比例變話;當A(或B)一定時，M和A(或B)成正比例變化。

　　此題當中甲乙合作6天完成工作總量的3/4，是因為當工作效率不變的情況下，工作總量和時間是成正比的。甲乙的合作效率不變，所用時間是原來的6/8=3/4，則完成的工作總量也是原來的3/4。接下來甲、和乙完成的工作量和上述是類似的。

　　(2)比例值和實際值的對應也是�？键c。

　　例2.小張、小李、小王共有340元錢，小張的錢數(shù)是小李的二分之一，小李的錢數(shù)是小王的四分之三，則小李有( )元?

　　A.60 B.120 C.160 D.240

　　【答案】解析：由題可知小張和小李的錢數(shù)比為1：2，小李和小王的錢數(shù)比為3：4，則可知小張：小李：小王=3：6：8，相當于把總錢數(shù)分成17份，每份20元，小李占6份，共120元，故選B。

　　補充知識點：當題干中能導出比例關系時可注意一下比例思想的應用。在應用時要注意”份數(shù)”的意識。并能將份數(shù)和實際值對應。例如本題中3：6：8就表示將總錢數(shù)340分成了18份，而1份代表了實際的錢數(shù)即實際值20元。比例思想中只要能找到1份代表的實際值，那么所有其他的量就相當?shù)暮们罅恕?/P>

　　例3一同事結婚帶來很多喜糖，包括奶糖和水果糖兩種，其中奶糖占45%，再放入160塊水果糖后，奶糖就占25%，問：這堆糖果中有奶糖多少塊?

　　A.60 B.80 C.90 D.100

　　【答案】C。解析：由題意知，原來，奶糖：水果糖=9：11;

　　后來，奶糖：水果糖=1：3;

　　糖果總數(shù)變化的前后，奶糖的數(shù)量保持不變。則將上述比例化為

　　原來，奶糖：水果糖=9：11;

　　后來，奶糖：水果糖=9：27

　　因此由上述比例，不妨將原來糖的數(shù)量看成是奶糖9份，水果糖11份，后來水果糖數(shù)量增加到27份，即增加了16份，是因為后來又加了160顆水果糖，所以相當于4份糖對應160顆，1份對應10顆，則原來奶糖占9份，共80顆，故選C。

　　練習

　　一個人從家到公司，當他走到路程一半的時候，速度下降了10%，問：他走完全程所用時間的前半段和后半段所走的路程比是( )。

　　A.10∶9 B.21∶19 C.11∶9 D.22∶18

　　解析：此題為行程問題，在行測問題當中含有Vt=S的基本公式，那么正反比關系解題也是行程問題常用的方法。

　　“當他走到路程一半的時候，速度下降了10%”可推出前一半路程和后一半路程的的速度比為：10：9;因前半段和后半段路程一樣，前半段路程和后半段路程所用時間比為速度的反比即為：9：10。

　　不妨設前半段路程的速度為10，所用時間是9;后半段的路程的速度為9，所用時間為10;兩段路程都是90，滿足題意。那么此人走完全程所用時間是19，時間的一半為9.5;

　　時間的前9.5所走的路程=10×9+9×0.5(時間的前9.5的速度不是恒定的)

　　時間的后9.5所走的路程=9×9.5

　　則兩段路程的比為(10×9+9×0.5)：(9×9.5)=10.5：9.5=21：19;

　　故選B。

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