2014政法干警行測數(shù)量關(guān)系：多人工程問題詳解

　　工程是一個時髦且抽象的詞，伴隨商業(yè)的發(fā)展，凡是需要費時完成的工作都用“工程”一言以蔽之。在政法干警行測考試中，數(shù)學運算里通常把工程的總工作量設(shè)為1。作為工作量與完成時間的比值，工作效率通常是一個單位分數(shù)。工程問題很大程度上是分數(shù)應(yīng)用題的引申與補充，在計算時要熟練運用和差倍比問題中的結(jié)論。

　　工程問題的核心公式是：工作量=工作效率×時間

　　工程問題與行程問題都需要在熟悉核心公式的基礎(chǔ)上用特值法簡化計算。

　　多人工程問題指的是在工程實施過程中含有多人合作這種情況。合作有兩種，幾個人同時工作，幾個人在不同時段工作，或二者混合。

　　行程問題已經(jīng)指出，復(fù)雜的行程問題均是圍繞核心公式S=vt變形的。如路程這個量因問題背景不同會有相遇路程、追及路程、過橋路程、錯車路程等等。在工程問題中，所有的工作量都抽象為1，不存在像行程問題中那么復(fù)雜的變化。若有n個人參與工程，則核心公式可寫成如下的形式

　　工作總量(1)=t1×效率1+t2×效率2+…+tn×效率n

　　熟悉數(shù)學的同學可以把工程問題理解成工作效率與工作時間的線性組合。如果求時間就要分析效率，如果求效率就要分析時間。

　　(一)輪流工作

　　輪流工作除了要計算每輪工作的效率(即幾個人的效率和)，還要注意最后一輪工作中每個人的實際工作量。

　　由上題可知在多人工程問題中，可設(shè)工作量為每個人單獨完成所用時間的公倍數(shù)，以減少對分式的計算。

　　(二)混合工作

　　如果把整個工程的完成劃分為若干時段，有的時段只有一個人工作，有的時段幾個人一起工作，這種情況稱為混合工作。由于每個人的效率不發(fā)生變化，這類問題重點是求效率。

　　(三)合作效率改變

　　在單人工程問題中，若工作效率改變，可直接應(yīng)用比例關(guān)系。在多人工程問題中，要理清合作效率。

　　多人工程問題相對比較復(fù)雜,考生們在備考中一定要多加訓練,獲得解決問題的最快方法。

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