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2014國家公務員考試行測備考:概率問題解題思路

  在國考數量關系的考核中,“排列組合”歷來是廣大考生最為頭疼的“攔路虎”,“排列組合”既是難點,又是重點,所以是考生必須引起重視的核心模塊,能否突破排列組合這道關卡,將是考生最后取得高分的關鍵。而值得考生注意的是,最近聯(lián)考的趨勢,排列組合的考察逐漸出現創(chuàng)新點,就是基于傳統(tǒng)排列組合問題之上的概率問題。概率問題在2012年國家公務員考試中也有所出現,而概率問題也將成為排列組合中考核的要點,所以必須引起考生的重視,筆者在這里將簡單介紹一下概率問題的知識點,并以一道聯(lián)考真題為例講解一些概率問題解題思路。

  在這里首先介紹一下概率問題的基本知識點,對于大多數基礎比較差的考生而言,概率問題首先需要記住這樣一個公式:

  概率=滿足條件的情況數÷總情況數

  這個公式中,滿足條件的情況數和總情況數的算法源于排列組合的相關知識,考生根據題意判斷即可,而對于分情況概率和分步驟概率的解法,也是脫胎于排列組合問題,分類用加法,分步用乘法,因此有了這兩個公式:

  總體概率=滿足條件的各種情況概率之和;

  分步概率=滿足條件的每個步驟概率之積。

  以上是概率問題的一些基本概念,下面通過一道典型例題來講解下概率問題的解題思路,這道題是是某年公務員考試的第44題,一道典型的概率問題,題目是這樣出的:

  【2011】小王開車上班需經過4個交通路口,假設經過每個路口遇到紅燈的概率分別為0.1、0.2、0.25、0.4,則他上班經過4個路口至少有一處遇到綠燈的概率是( )

  A.0.899 B.0.988 C.0.989 D.0.998

  這道題問4個路口至少有一處遇到綠燈的概率,有兩種解法:一種是分情況討論,分別算出一處綠燈,二處綠燈,三處綠燈,四處綠燈的概率,然后相加即可;另一種方法是逆向思維法,上文中反復提到,概率問題是排列組合的延伸,排列組合是概率問題的基礎,而在解決排列組合問題的過程中,我們常用到這樣一個公式:

  滿足條件的情況數=總情況數—不滿足條件的情況數

  而在概率問題中,這個公式也能適用,具體公式為:

  某條件成立概率=總概率—該條件不成立的概率

  值得注意的是,這里的總概率指的就是全概率,就是1,落實到這道題中,“至少有一次遇到綠燈的概率”的反面情況就是“一次綠燈都遇不到的概率”,即“全遇到紅燈的概率”,而“全遇到紅燈的概率”是指先后四個路口均遇到紅燈,是分步概率,等于0.1×0.2×0.25×0.4,而答案就是1—0.1×0.2×0.25×0.4,等于0.998,選D?偨Y下這道題,解決這道題我們運用了分步概率計算和逆向思維的思想,考生務必掌握。

  值得注意的是,近年來概率問題的考察點愈廣愈難,涉及到幾何概率,期望概率等,以后出現高等數學中的概率知識也未可知,要解決好這類問題,考生一方面要打下堅實的基礎,學好排列組合以及本文所提到的基本概率知識,做到“以不變應萬變”;另一方面,考生要加強概率方面的知識儲備,達到“兵來將擋,水來土掩”的境界。

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華圖公務員考試研究中心申論教研室主任,法學博士,中國社會科學院青年學者。長期從事公務員...詳細
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