一、和、差、倍、比運(yùn)算關(guān)系
如著名的菲波納契數(shù)列1，1，2，3，5，8，…是最基本的和數(shù)列，數(shù)項(xiàng)之間關(guān)系通過加法運(yùn)算聯(lián)系，每一項(xiàng)等于前面兩項(xiàng)的和。
二、冪次運(yùn)算關(guān)系
三、組合運(yùn)算關(guān)系
上述基本運(yùn)算關(guān)系相結(jié)合構(gòu)成組合運(yùn)算關(guān)系，如數(shù)列1，4，10，28，76這個(gè)數(shù)列的規(guī)律為(1+4)x2：10，(4+10)×2=28，(10+28)x2=76，前兩項(xiàng)之和的2倍等于第三項(xiàng)。
常見的運(yùn)算方式有限，但組合起來卻有很多種，加之隱含其中變化的基本數(shù)列種類眾多.所以數(shù)列各項(xiàng)之間的運(yùn)算關(guān)系無法一一列舉。運(yùn)算關(guān)系更是基本數(shù)列變式的核心內(nèi)容之一。
【例題1】1，5，5，25，125，( )
A.625
B.1250
C.3125
D.6250
解析：此題答案為C。從相鄰數(shù)字運(yùn)算關(guān)系分析，第一項(xiàng)×第二項(xiàng)=第三項(xiàng)。1×5=5。5×5=25.5×25=125，所以25x125=(3125)。
【例題2】1，2，5，26，677，( )
A.458329
B.458330
C.56712.1
D.792163
解析：此題答案為B。觀察到選項(xiàng)數(shù)字很大，從冪次運(yùn)算關(guān)系入手構(gòu)造規(guī)律。第一項(xiàng)的平方+1=第二項(xiàng)。因此，12+1=2，22+1=5，52+1=26，262+1=677，6772+1=(458330)。選項(xiàng)各數(shù)尾數(shù)不同，參考數(shù)學(xué)運(yùn)算中的尾數(shù)法可直接通過計(jì)算尾數(shù)選擇答案。
