盈虧問題的標(biāo)準(zhǔn)形式為給出某樣品的兩種分配方式和對應(yīng)的分配結(jié)果，求樣品的數(shù)量或分配的對象數(shù)。針對此類題型，為大家進(jìn)行詳細(xì)的解析，希望各位考生從中領(lǐng)悟到解題技巧。
該類問題可以采用方程法求解，也可利用公式或轉(zhuǎn)化后利用公式求解。
由于分配會出現(xiàn)正好分完、有剩余和不足三種情況，因此，兩種不同的分配方式會出現(xiàn)不同的組合。
盈虧問題常用公式
盈虧組合 公式
一盈一盡 盈數(shù)÷兩次分配的個數(shù)差=對象數(shù)
一虧一盡 虧數(shù)÷兩次分配的個數(shù)差=對象數(shù)
一盈一虧 (盈數(shù)+虧數(shù))÷兩次分配的個數(shù)差=對象數(shù)
兩次均盈 (大盈數(shù)-小盈數(shù))÷兩次分配的個數(shù)差=對象數(shù)
兩次均虧 (大虧數(shù)-小虧數(shù))÷兩次分配的個數(shù)差=對象數(shù)
典型例題集錦
【例1】老猴子給小猴子分梨。若每只猴子分6個梨，則多出12個梨。若每只猴子分7個梨，則還差11個梨，問一共有多少個梨?( )
A.120 B.145
C.150 D.130
【答案】C
【考點】盈虧問題之“一盈一虧”
【解析】根據(jù)公式，猴子數(shù)=(12+11)÷(7-6)=23只，則梨子數(shù)=6×23+12=150個。因此，答案選擇C選項。
【點撥】本題為標(biāo)準(zhǔn)的盈虧問題。直接利用公式即可。
