一、定義
關(guān)注引起質(zhì)變的臨界點(diǎn)即問(wèn)題的極端狀態(tài)，是探求解題方向或轉(zhuǎn)化途徑的一種常用思路，通常稱為極端法。
二、適用范圍
一般來(lái)說(shuō)，行測(cè)考試中，如雞兔同籠問(wèn)題、抽屜原理問(wèn)題等，經(jīng)常通過(guò)考察極端狀態(tài)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。其主要流程如下：
三、例題詳解
1、含“最多”、“最少”、“最小”、“最快”等關(guān)鍵詞的問(wèn)題
【例題1】要把21棵桃樹(shù)栽到街心公園里5處面積不同的草坪上，如果要求每塊草坪必須有樹(shù)且所栽棵數(shù)要依據(jù)面積大小各不相同，面積最大的草坪上至少要栽幾棵?( )
A.7 B.8 C.10 D.11
解析：此題答案為A�？紤]最差情況，每個(gè)草坪上種樹(shù)的數(shù)量相差為1，即分別種2，3，4，5，6，正好為20顆，剩余1棵只能種在最大的草坪上，否則有兩塊草坪栽種的桃樹(shù)棵數(shù)相同，與題意不符。所以面積最大的草坪上至少要栽7棵。
【例題2】某單位每四年舉行一次工會(huì)主席選舉，每位工會(huì)主席每屆任期四年，那么在18年期間該單位最多可能有( )位工會(huì)主席。
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
解析：此題答案為B。考慮極端情況，每位主席任期為四年，則16年有四位主席，第1年有一位主席，第18年有一位主席，這樣一共可以有6位工會(huì)主席。
【例題3】 某市2009年末汽車保有量為50萬(wàn)輛，預(yù)計(jì)此后報(bào)廢上一年末汽車保有量的5%，并且每年新增汽車數(shù)量相等，如要求該市汽車保有量不超過(guò)200萬(wàn)輛，那么每年新增汽車數(shù)量不應(yīng)超過(guò)多少萬(wàn)輛?( )
A.2.5 B.5 C.7.5 D.10
解析：此題答案為D。該市汽車保有量不超過(guò)200萬(wàn)輛，那么200萬(wàn)輛就是引起質(zhì)變的臨界點(diǎn)。當(dāng)達(dá)到200萬(wàn)的保有量后，每年報(bào)廢的汽車為保有量的5%，因此只要保證新增的汽車不超過(guò)報(bào)廢量，就能維持保有量在200萬(wàn)輛以下。故每年新增汽車數(shù)量不應(yīng)超過(guò)200×5%=10萬(wàn)輛。
2、雞兔同籠問(wèn)題及變形
雞兔同籠問(wèn)題通過(guò)假設(shè)都是雞或都是兔，與雞兔同籠的情況做對(duì)比，發(fā)現(xiàn)引起質(zhì)變的因素是腳數(shù)不同。
【例題4】加工300個(gè)零件，加工出一件合格品可得加工費(fèi)50元，加工出一件不合格品不僅得不到加工費(fèi)還要賠償100元。如果加工完畢共得14550元，則加工出合格品的件數(shù)是( )。
A.294 B.295 C.296 D.297
解析：此題答案為D。假設(shè)全部合格，可賺50×300=15000元，實(shí)際少了15000-14550=450元。每加工一個(gè)不合格品減少50+100=150元，因此共加工了450÷150=3個(gè)不合格品，合格品有297個(gè)。
【例題5】某單位舉行“慶祝建黨90周年”知識(shí)搶答賽，總共50道搶答題。比賽規(guī)定：答對(duì)1題得3分，答錯(cuò)1題扣1分，不搶答得0分。小軍在比賽中搶答了20道題，要使最后得分不少于50分，則小軍至少要答對(duì)( )道題。
A. 16 B. 17 C. 18 D. 19
解析：此題答案為C。如果小軍20道題全部答對(duì)，則可以得到20×3=60分，然而每答錯(cuò)一道題將少得到3+1=4分，現(xiàn)要求總分不少于50分，即失分不多于10分，10÷4=2……2，因此答錯(cuò)題數(shù)目不可以超過(guò)2道題，即答對(duì)題數(shù)不少于20-2=18道。
3、抽屜原理問(wèn)題及變形
抽屜原理問(wèn)題的解決往往不需要對(duì)題目變形使之符合標(biāo)準(zhǔn)的抽屜原理模式，只需要找出最差的情況(臨界點(diǎn))即可。
【例題6】有編號(hào)為1～13的卡片，每個(gè)編號(hào)有4張，共52張卡片。問(wèn)至少摸出多少?gòu)�，就可保證一定有3張卡片編號(hào)相連?( )
A.27張 B.29張 C.33張 D.37張
解析：此題答案為D。先分析如何讓取出的卡片盡可能多，而不出現(xiàn)有3張卡片編號(hào)相連，這種最差的情況是取出了1、2、4、5、7、8、10、11、13這9個(gè)編號(hào)的卡片各4張，此時(shí)再取出一張，就可以保證有三張卡片編號(hào)相連。至少取出9×4+1=37張。
