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71( 單選題 )
兄弟五人年齡均不相等。已知今年五個(gè)人的平均年齡為50歲，較年長的三個(gè)人平均年齡為55歲，較年輕的三個(gè)人平均年齡為44歲。問大哥今年至少多少歲?
A. 57
B. 58
C. 59
D. 60
正確答案是 D，
來源：青海2014
考點(diǎn)：年齡問題
解析：此題易知，五個(gè)人的平均年齡為50歲，則，五個(gè)人的年齡之和為250歲，同理較年長的三人年齡之和為165歲，較年輕的三人年齡之和為132歲，故可知中間一個(gè)人的年齡為47歲，年齡最大的兩個(gè)人的年齡之和為118歲，由于五個(gè)人的年齡都不相等，帶入A、B、C都不滿足，只有D滿足題意。
72( 單選題 )甲乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，在距B地54千米處相遇，它們各自到達(dá)對方車站后立即返回，在距A地42千米處相遇。請問A、B兩地相距多少千米?()
A. 120
B. 100
C. 90
D. 80
正確答案是 A，
來源：深圳(上)2008
考點(diǎn)：相遇追及問題
解析：根據(jù)題意，設(shè)A、B兩地相距為S，則第一次相遇時(shí)甲所走的路程為S-54，第二次相遇時(shí)甲所走的路程為2S-42。因?yàn)榈谝淮蜗嘤鰞蓚�(gè)人走的路程和為一個(gè)全程，第二次為三個(gè)全程。所以第二次相遇所需的時(shí)間是第一次的3倍，因?yàn)榧椎乃俣缺３植蛔儯缘诙蜗嘤黾鬃叩穆烦桃矐?yīng)為第一次的三倍。所以，2S-42=3(S-54)，解得S=120。因此，本題答案選擇A選項(xiàng)。技巧方程法、比例法
73( 單選題 )一小偷藏匿于某商場，三名保安甲、乙、丙分頭行動(dòng)搜查商場的100家商鋪。已知甲檢查過80家，乙檢查過70家，丙檢查過60家，則三人都檢查過的商鋪至少有()家。
A. 5
B. 10
C. 20
D. 30
正確答案是 B，
來源：廣東_深圳(上半年)2013
考點(diǎn)：反向構(gòu)造
解析：根據(jù)題意，甲、乙、丙沒有檢查過的分別為20、30、40家，這些沒有檢查過的沒有重復(fù)，則三人都檢查過的最少，所以100-20-30-40=10。答案選B。因此，本題答案選擇B選項(xiàng)。技巧極端思維法
74( 單選題 )南陽中學(xué)有語文教師8名、數(shù)學(xué)教師7名、英語教師5名和體育教師2名�，F(xiàn)要從以上四科教師中各選出1名教師去參加培訓(xùn)，問共有幾種不同的選法?
A. 96
B. 124
C. 382
D. 560
正確答案是 D，
來源：浙江2012
考點(diǎn)：分步計(jì)算型
解析：各科老師各選一名有8、7、5、2種選法，這些是分布完成，所以相乘， 8×7×5×2=560種選法。因此本題答案為D。
75( 單選題 )經(jīng)技術(shù)改進(jìn)，A、B兩城間列車的運(yùn)行速度由150千米/小時(shí)提升到250千米/小時(shí)，行車時(shí)間因此縮短了48分鐘，則A、B兩城間的距離為：
A. 291千米
B. 300千米
C. 310千米
D. 320千米
正確答案是 B，
來源：江蘇(C卷)2012
考點(diǎn)：基本行程問題
解析：解法一：設(shè)A、B兩城間的距離為X千米，可得方程：
- 
=0.8。解得X=300;解法二：前后兩次運(yùn)動(dòng)過程速度之比為 
=
，路程相等，時(shí)間與速度之比為反比，所以時(shí)間之比為
，原來時(shí)間為5份，提速后為3份，差的這兩份為48分鐘也就是0.8小時(shí)，因此一份為0.4小時(shí)，所以原來用時(shí)2小時(shí)，距離=150×2=300;
解法三：距離=150×?xí)r間，因此距離的數(shù)值里必定含有3因子，排除C、D。將A代入，明顯291÷150-291÷250≠0.8，排除A，因此選擇B。
所以此題正確答案為B。
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