11、一位長壽老人生于19世紀90年代,有一年他發(fā)現(xiàn)自己年齡的平方剛好等于當(dāng)年的年份。問這位老人出生于哪一年?( )
A. 1892年
B. 1894年
C. 1896年
D. 1898年
正確答案是A
解析
根據(jù)實際年代,老人的年齡的平方不能超過2009,且大于1892,利用年齡檢驗,43的平方為1849<1892, 44的平方1936<2009,且1936>1892,45的平方2025>2009。故符合年齡的平方剛好等于當(dāng)年年份的只有1936,則老人出生的年份是1936-44=1892。
12、12,10,14,13,16,16,( ),( )
A.14,18
B.20,19
C.18,19
D.15,18
正確答案是C
解析
間隔組合數(shù)列,公差為2的等差數(shù)列12、14、16與公差為3的等差數(shù)列10、13、16的間隔組合。16+2=(18),16+3=(19)。所以選C項。
13、有一池泉水,泉底均勻不斷的涌出泉水,如果用8臺抽水機10小時能把全池的水抽干,或者用12臺抽水機6小時能把全池的水抽干。如果用14臺抽水機把全池水抽干則需要的時間是( )
A.5小時
B.4小時
C.3小時
D.5.5小時
正確答案是A
解析
牛吃草問題列方程組。
14、某公司有7個部門,每個部門的人數(shù)相等。已知部門一的男性員工的人數(shù)比部門二、部門三兩個部門的女性員工總數(shù)少2人;部門四、部門五兩個部門的女性員工總數(shù)比部門六、部門七兩個部門的男性員工總數(shù)少2人。則該公司的男性員工人數(shù)與女性員工人數(shù)比是多少?( )
A.4:3
B.3:4
C.3:2
D.2:3
正確答案是A
解析
這是一道不定方程問題?梢源胩刂登蠼。假定每個部門都有10個人,總共有70個人。假定部門一的男性員工為0,則部門二、三的女性員工人數(shù)為2;假定部門四、部門五的女性員工人數(shù)為0,那么部門六、部門七的男性員工人數(shù)為2。那么七個部門的男性員工人數(shù)為0+18+20+2=40,女性員工人數(shù)為:10+2+0+18=30。男性員工人數(shù)與女性員工人數(shù)的比為4:3。因此,本題的正確答案為A選項。
15、一位長壽老人生于19世紀90年代,有一年他發(fā)現(xiàn)自己年齡的平方剛好等于當(dāng)年的年份。問這位老人出生于哪一年?
A.1892年
B.1894年
C.1896年
D.1898年
正確答案是A
解析
年齡問題。由432=1849,442=1936,452=2025,知道該人當(dāng)年應(yīng)為44歲,是1936年。1936-44=1892。故本題選A。
16、某生產(chǎn)車間有若干名工人,按每四個人一組分多一個人,按每五個人一組分也多一個,按每六個人一組分還是多一個,該車間至少有多少名工人?( )
A. 31
B. 41
C. 61
D. 122
正確答案是C
解析
4、5、6的最小公倍數(shù)是60,根據(jù)余同取余,所以至少有61名工人。所以選擇C選項。
17、學(xué)習(xí)委員收買練習(xí)本的錢,她只記下四組各交的錢,第一組2.61元,第二組3.19元,第三組2.61元.第四組3.48元,又知道每本練習(xí)本價格都超過1角,全班共有多少人?( )
A.29
B.33
C.37
D.41
正確答案是D
解析
把所有的錢換算成以分為單位的即可。只需要找到261、319和348的超過10的公約數(shù)即可,容易得到,這三個數(shù)的最大公約數(shù)是29,滿足題意,因此每本練習(xí)本的價格是29分,那么全班有41個人。
18、爸爸在過50歲生日時,弟弟說:“等我長到哥哥現(xiàn)在的年齡時,那時我和哥哥的年齡之和正好等于那時爸爸的年齡!眴枺焊绺绗F(xiàn)在多少歲?( )
A. 24
B. 25
C. 34
D. 36
正確答案是B
解析
當(dāng)?shù)艿荛L到哥哥現(xiàn)在的年齡時,如果哥哥與爸爸的年齡都同時減少到現(xiàn)在的年齡,那么弟弟與哥哥年齡和仍然等于爸爸的年齡,即爸爸現(xiàn)在的年齡是哥哥的2倍,所以哥哥現(xiàn)在的年齡是50÷2=25(歲)。
19、1,8,21,40,( ),96
A.55
B.60
C.65
D.70
正確答案是C
解析
后一項減去前一項得到7,13,19,(25),(31)公差為6的等差數(shù)列。故選C。
20、125,137,139,150,( ),163,167
A.153
B.155
C.157
D.159
正確答案是A
解析
間隔組合數(shù)列。奇數(shù)項125,139,(153),167是公差為14的等差數(shù)列:偶數(shù)項l37,150,163是公差為13的等差數(shù)列。
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