11、今年祖父的年齡是小明年齡的6倍，幾年后，祖父年齡是小明的5倍，又過幾年以后，祖父的年齡是小明年齡的4倍。祖父今年是多少歲?( )
A. 60
B. 72
C. 84
D. 92
正確答案是B
解析
由于祖父與小明的年齡差是固定不變的，由條件又可以推出，這個(gè)年齡差分別是5倍的數(shù)，4倍的數(shù)，3倍的數(shù)，即5、4、3的最小公倍數(shù)。所以小明的年齡為5×4×3÷(6-1)=12(歲)。故祖父的年齡為60+12=72(歲)。
12、 1,7/8, 11/16, 1/2, 11/32,( )
A. 29/128
B. 27/64
C. 15/32.
D. 7/32
正確答案是A
解析
分?jǐn)?shù)數(shù)列。反約分后，分母是公比為2的等比數(shù)列4,8,16,32,64，故括號(hào)里的分母為128.分子做差后為3,4,5,6,7，故括號(hào)里為29。
13、
正確答案是B
解析
本題考核分?jǐn)?shù)數(shù)列，交叉影響型，分子：1，2，4，8(16)分母=前項(xiàng)分子+分母9=4+5 (17)=8+9，因此答案選B.
14、甲、乙兩個(gè)車間共有94個(gè)工人，每天共加工1998竹椅。由于設(shè)備和技術(shù)的不同，甲車間平均每個(gè)工人每天只能生產(chǎn)15把竹椅，而乙車間平均每個(gè)工人每天可以生產(chǎn)43把竹椅。甲車間每天竹椅產(chǎn)量比乙車間多幾把?( )
A. 1095
B. 903
C. 73
D. 192
正確答案是D
解析
設(shè)甲車間有x人，乙車間94-x人。有15x+(94-x)×43=1998，得到x=73，則甲車間每天生產(chǎn)1095把，乙車間每天生產(chǎn)1998-1095=903把，比甲車間少1095-903=192把。
15、小王開車上班需經(jīng)過4個(gè)交通路口，假設(shè)經(jīng)過每個(gè)路口遇到紅燈的概率分別為0.1，0.2，0.25，0.4，剛他上班經(jīng)過4個(gè)路口至少有一處遇到綠燈的概率是( )
A.0.988
B.0.899
C.0.989
D.0.998
正確答案是D
解析
本題屬于概率問題。
可以采用逆向考慮，至少有一處遇到綠燈的對(duì)立面是全是紅燈，所以概率為1-0.1×0.2×0.25×0.4=0.998，所以選擇D。
16、 1，4，11，30，85，( )
A. 248
B. 250
C. 256
D. 260
正確答案是A
解析
遞推數(shù)列，前項(xiàng)的三倍減修正項(xiàng)
1， 4， 11， 30， 85， ( 248 )
1×3;4×3;11×3;30×3;85×3
-(-1);-1;-3;-5;-7
17、現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)水平相當(dāng)?shù)募夹g(shù)工人需進(jìn)行三次技術(shù)比賽，規(guī)定三局兩勝者為勝方。如果在第一次比賽中甲獲，這時(shí)乙最終取勝的可能性有多大?
A.1/2
B.1/3
C.1/4
D.1/6
正確答案是C
解析
條件概率。令乙最終取勝a，第一次比賽中甲獲為事件b，則p(a|b)=p(ab)/p(b)，p(ab)=第一次比賽中甲獲的概率×第二次乙獲勝的概率×第三次乙獲勝的概率=(1/2)×[(1/2)×(1/2)]=1/8，p(b)=1/2，因此p(a|b)=(1/8)/(1/2)=1/4
18、10個(gè)完全一樣的杯子，其中6個(gè)杯子各裝有10克純酒精，4個(gè)杯子裝有10克純水。如果從中隨機(jī)地拿出4個(gè)杯子并將其中的液體進(jìn)行混合，問最終得到50%酒精溶液的可能性是得到75%酒精溶液的可能性的多少倍?( )
A.3/2
B.4/3
C.6/5
D.9/8
正確答案是D
解析
本題屬于排列組合。要配成50%的酒精需要拿出兩杯酒精和兩杯純水，共有種方法，要配成75%的酒精需要拿出三杯酒精和一杯純水，共有種方法，前者是后者的9/8倍。所以選擇D選項(xiàng)。
19、用六位數(shù)字表示日期，如980716表示的是1998年7月16日。如果用這種方法表示2009年的日期，則全年中六個(gè)數(shù)字都不相同的日期有多少天?( )
A.12
B.29
C.0
D.1
正確答案是C
解析
本題屬于計(jì)數(shù)問題。由于題干要求六個(gè)數(shù)字都不相同，09年中，前十個(gè)月01，02，…，10，與“09”中“0”相同，11月自身重復(fù)，故月份只可能是12月。而如果是12月，除去“0”“1”“2”日期數(shù)字只能是34以上的數(shù)字，這與現(xiàn)實(shí)不符。故全年中按要求表示的六個(gè)數(shù)字都不相同的日期不存在。所以選擇C選項(xiàng)。
20、1998年，甲的年齡是乙的年齡的4倍。2002年，甲的年齡是乙的年齡的3倍。問甲、乙二人2000年的年齡分別是多少歲?
A.34歲，12歲
B.32歲，8歲
C.36歲，12歲
D.34歲，10歲
正確答案是D
解析
這道題可以列兩個(gè)方程求解，但比較慢，所以應(yīng)從供選答案入手。甲在2000年的年齡減去2(即1998年的年齡)應(yīng)被4整除，由此排除B、C;在選項(xiàng)A、D中考慮乙的年齡，A中12-2=10，10的4倍是40，A不符合，所以選D。
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