11、甲、乙兩時(shí)鐘都不正確，甲鐘每走24小時(shí)，恰好快1分鐘;乙鐘每走24小時(shí)，恰好慢1分鐘。假定今天下午三點(diǎn)鐘的時(shí)候，將甲、乙兩鐘都調(diào)好，指在準(zhǔn)確的時(shí)間上，任其不停地走下去，問下一次這兩只鐘都同樣指在三點(diǎn)時(shí)，要隔多少天?( )
A.30
B.240
C.480
D.720
正確答案是D
解析
可以先求出甲鐘比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘多走一圈所需天數(shù)，以及標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘比乙鐘多走一圈所需天數(shù)，然后再求二者的最小公倍數(shù)。甲鐘與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘下一次同時(shí)指向三點(diǎn)時(shí)，甲鐘比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘多走一圈，也就是多走12小時(shí)，即60×12分鐘，需要： 60×12÷(61-60)=720÷1=720(天)。同樣，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘與乙鐘下一次同時(shí)指向三點(diǎn)時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘比乙鐘多走一圈，需要： 60×12÷(60-59)=720÷1=720(天)。所以，經(jīng)過720天后，甲、乙兩鐘同時(shí)指在三點(diǎn)。故正確答案為D。
12、1，1/2，3/13，1/10，5/121，( )
A.7/144
B.3/182
C.5/169
D.9/196
正確答案是B
解析
各項(xiàng)依次為1/1、2/4、3/13、4/40、5/121、(6/364)=3/182，分子為自然數(shù)列，分母為二級(jí)等差數(shù)列變式，相鄰兩項(xiàng)的差依次為3、9、27、81、(243)，是公比為3的等比數(shù)列。
13、102, 204,308, 416，( )
A.432
B.416
C.512
D.532
正確答案是D
解析
分別觀察百位數(shù)字及后兩位數(shù)字即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律。這些數(shù)字的百位數(shù)字分別為1，2，3，4，是一個(gè)等差數(shù)列;后兩位數(shù)字為2，4，8，16，是一個(gè)等比數(shù)列，因此答案為532。故應(yīng)選D。
14、某制衣廠接受一批服裝訂貨任務(wù)，按計(jì)劃天數(shù)進(jìn)行生產(chǎn)，如果每天平均生產(chǎn)20套服裝，就比訂貨任務(wù)少生產(chǎn)100套;如果每天生產(chǎn)23套服裝，就可超過訂貨任務(wù)20套。那么，這批服裝的訂貨任務(wù)是多少套? ( )
A. 760
B. 1120
C. 900
D. 850
正確答案是C
解析
設(shè)天數(shù)為x，那么 20x+100=23x-20，x=40，訂貨任務(wù)是20×40+ 100=900。
15、1，3，9，23，53，( )。
A.89
B.115
C.143
D.165
正確答案是B
解析
，t依次為1，3，5，7，9，…，即公差為2的等差數(shù)列，所以空缺項(xiàng)為2×53+9=115。故本題正確答案為B。
16、 1，2，8，28，100，( )
A.196
B.248
C.324
D.356
正確答案是D
解析
遞推數(shù)列。1×2+2×3=8;2×2+8×3=28;8×2+28×3=100。由此可知第一項(xiàng)的2倍加第二項(xiàng)的3倍的和為第三項(xiàng)，即28×2+100×3=356。故選D。
17、取A瓶鹽水280克與B瓶鹽水200克混合，加入20克鹽，濃度為12%;再取A瓶鹽水300克和B瓶鹽水150克混合，加入330克水，濃度為5%，請(qǐng)問A瓶鹽水比B瓶鹽水濃度高多少?( )
A.10%
B.6%
C.5%
D.4%
正確答案是D
解析
本題屬于濃度問題。設(shè)A瓶鹽水濃度為x%，B瓶鹽水濃度為y%，列出方程得：2.8x+2y+20=500×12%，3x+1.5y=780×5%，解出x=10，y=6，x-y=4，所以選擇D選項(xiàng)。
18、在某實(shí)驗(yàn)中，三個(gè)試管各盛水若干克。現(xiàn)將濃度為12%的鹽水10克倒入A管中，混合后取10克倒入B管中，混合后再取10克倒入C管中，結(jié)果A、B、C三個(gè)試管中鹽水的濃度分別為6%、2%、0.5%，那么三個(gè)試管中原來盛水最多的試管及其盛水量各是( )。
A.A試管，10克
B.B試管，20克
C.C試管，30克
D.B試管，40克
正確答案是C
解析
本題屬于濃度問題。將濃度為 12%的鹽水 10 克倒入 A 管中，A 管中濃度變?yōu)?%可知A 管中有水10克。再將濃度為6%的鹽水 10 克倒入B管中，B管中濃度變?yōu)?%可知B管中有水20克。再將濃度為2%的鹽水 10 克倒入C管中，可知C管中有水30克。所以選擇C選項(xiàng)。
19、323，107，35，11，3，( )
A. -5
B. 1/3
C. 1
D.2
正確答案是B
解析
本題屬于遞推數(shù)列。(323-2)/3=107，(107-2)/3=35，(35-2)/3=11，(11-2)/3=3，所以下一項(xiàng)為(3-2)/3=1/3，所以選擇B選項(xiàng)。
20、0，16，8，12，10，( )
A.11
B.13
C.14
D.18
正確答案是A
解析
和數(shù)列的變式。前兩項(xiàng)之和的二分之一即是接下來的項(xiàng)，可見題干空缺項(xiàng)為 ，故選A。注意：本題也可視為二級(jí)等比數(shù)列，每相鄰兩項(xiàng)差為16，-8，4，-2，( )。新數(shù)列是首項(xiàng)為16，公比為 的等比數(shù)列，故選項(xiàng)為A
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