在數(shù)量類題目當(dāng)中,整除思想一直都有應(yīng)用,這也是數(shù)量不同于資料分析的重要原因之一,資料分析基本都是真實(shí)的數(shù)據(jù),所以很難出整數(shù),整數(shù)這種結(jié)果是可遇而不可求的,而數(shù)量關(guān)系類題目都是出題人為了出題而出題的,基本上都是比較好運(yùn)算的數(shù)據(jù),那么自然而然就有了整除思想,那么今天我們就來看看在考試中到底要如何應(yīng)用整除思想。
有這樣一道題目:某糧庫里有三堆大米,已知第一堆有303袋大米,第二堆有全部大米的五分之一,第三堆有全部大米袋數(shù)的七分之若干。問糧庫里共有多少袋大米?
A.2585 B.3535 C.3825 D.4115
這道題我們第一反應(yīng)可能是列方程,來試一試,設(shè)一共有x袋大米,三堆加到一起為總數(shù):303+1/5x+?/7x=x,因?yàn)槠叻种舾刹恢赖降资嵌嗌�,我們用�?”來代替,如果問號處已知還好,那么這道方程或許還可解,關(guān)鍵是問號處不知道,無從下手。因?yàn)榇竺椎拇鼣?shù)勢必是整數(shù),包括生活中也沒有說我買3.8袋大米這樣的話,所以我們不妨思考一下整除思想,1/5x當(dāng)中x一定能夠跟5約掉,不然1/5x就不能是整數(shù)了,用我們的數(shù)學(xué)語言就是x能夠被5整除,那么同樣道理,?/7x也一定是整數(shù),即x能夠被7整數(shù),并且需要跟被5整除兩式同時滿足,那么大家想一下x既能被5整除又能被7整除,那么x一定能被5和7的最小公倍數(shù)35整除,即糧食總袋數(shù)能夠被35整除,因此鎖定答案B選項(xiàng)。
總結(jié)一下,整除思想一般應(yīng)用于一些數(shù)據(jù)表達(dá):比列,分?jǐn)?shù),百分?jǐn)?shù)等;一些文字表述:平均,每,倍數(shù)等;計算體現(xiàn)整除:結(jié)果能被3或9整除相對應(yīng)用比較多。下面我們就通過一道題目對于整除思想的應(yīng)用做進(jìn)一步的鞏固。
例:某校三年級同學(xué),每11人一排多5人,每7人一排多1人,每5人一排多2人,問這個年級至少有多少人?
A.187 B.202 C.237 D.302
【解析】人數(shù)勢必是整數(shù),且有“每”,可以考慮整除思想,每11人一排多5人說明總?cè)藬?shù)減去5能夠被11整除;每7人一排多1人說明總?cè)藬?shù)減去1能夠被7整除;每5人一排多2人說明總?cè)藬?shù)減去2能夠被5整除。根據(jù)上述條件,滿足的選項(xiàng)僅有D,因此正確答案是D選項(xiàng)。
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