在數(shù)量類題目當(dāng)中，整除思想一直都有應(yīng)用，這也是數(shù)量不同于資料分析的重要原因之一，資料分析基本都是真實(shí)的數(shù)據(jù)，所以很難出整數(shù)，整數(shù)這種結(jié)果是可遇而不可求的，而數(shù)量關(guān)系類題目都是出題人為了出題而出題的，基本上都是比較好運(yùn)算的數(shù)據(jù)，那么自然而然就有了整除思想，那么今天我們就來(lái)看看在考試中到底要如何應(yīng)用整除思想。
有這樣一道題目：某糧庫(kù)里有三堆大米，已知第一堆有303袋大米，第二堆有全部大米的五分之一，第三堆有全部大米袋數(shù)的七分之若干。問(wèn)糧庫(kù)里共有多少袋大米?
A.2585 B.3535 C.3825 D.4115
這道題我們第一反應(yīng)可能是列方程，來(lái)試一試，設(shè)一共有x袋大米，三堆加到一起為總數(shù)：303+1/5x+?/7x=x,因?yàn)槠叻种舾刹恢赖降资嵌嗌�，我們用�?”來(lái)代替，如果問(wèn)號(hào)處已知還好，那么這道方程或許還可解，關(guān)鍵是問(wèn)號(hào)處不知道，無(wú)從下手。因?yàn)榇竺椎拇鼣?shù)勢(shì)必是整數(shù)，包括生活中也沒(méi)有說(shuō)我買3.8袋大米這樣的話，所以我們不妨思考一下整除思想，1/5x當(dāng)中x一定能夠跟5約掉，不然1/5x就不能是整數(shù)了，用我們的數(shù)學(xué)語(yǔ)言就是x能夠被5整除，那么同樣道理，?/7x也一定是整數(shù)，即x能夠被7整數(shù)，并且需要跟被5整除兩式同時(shí)滿足，那么大家想一下x既能被5整除又能被7整除，那么x一定能被5和7的最小公倍數(shù)35整除，即糧食總袋數(shù)能夠被35整除，因此鎖定答案B選項(xiàng)。
總結(jié)一下，整除思想一般應(yīng)用于一些數(shù)據(jù)表達(dá)：比列，分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)等;一些文字表述：平均，每，倍數(shù)等;計(jì)算體現(xiàn)整除：結(jié)果能被3或9整除相對(duì)應(yīng)用比較多。下面我們就通過(guò)一道題目對(duì)于整除思想的應(yīng)用做進(jìn)一步的鞏固。
例：某校三年級(jí)同學(xué)，每11人一排多5人，每7人一排多1人，每5人一排多2人，問(wèn)這個(gè)年級(jí)至少有多少人?
A.187 B.202 C.237 D.302
【解析】人數(shù)勢(shì)必是整數(shù)，且有“每”，可以考慮整除思想，每11人一排多5人說(shuō)明總?cè)藬?shù)減去5能夠被11整除;每7人一排多1人說(shuō)明總?cè)藬?shù)減去1能夠被7整除;每5人一排多2人說(shuō)明總?cè)藬?shù)減去2能夠被5整除。根據(jù)上述條件，滿足的選項(xiàng)僅有D，因此正確答案是D選項(xiàng)。
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