2018事業(yè)單位行測技巧：數(shù)量關(guān)系之質(zhì)合數(shù)

　　在事業(yè)單位考試中，數(shù)論關(guān)系是整個數(shù)學(xué)運算的基礎(chǔ)，只有打好基礎(chǔ)才能做好數(shù)學(xué)運算的題目，而數(shù)論關(guān)系中的質(zhì)合數(shù)是非常重要的知識點之一，可以單獨做考點，同時也與公約數(shù)公倍數(shù)相關(guān)聯(lián)，下面我們來學(xué)習(xí)一下質(zhì)合數(shù)。

　　1、質(zhì)合數(shù)的基本概念

　　質(zhì)數(shù)：一個大于1的自然數(shù)如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。如：2、3、5、7都是質(zhì)數(shù)，質(zhì)數(shù)有無限多個，最小的質(zhì)數(shù)是2。

　　合數(shù)：一個自然數(shù)如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如：4、6、15、49都是合數(shù)，合數(shù)也有無限多個，最小的合數(shù)是4。

　　2是唯一的偶質(zhì)數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

　　2、質(zhì)數(shù)判定方法

　　(第一步)判斷自然數(shù)A是不是質(zhì)數(shù)，要找到比A大的最小的平方數(shù)。

　　(第二步)將小于這個平方數(shù)的平方根的所有質(zhì)數(shù)找出來。

　　(第三步)如果A不能夠被(第二步)中提到的所有質(zhì)數(shù)整除，那么A就是質(zhì)數(shù)。如果A能夠被(第二步)中提到的至少一個質(zhì)數(shù)整除，那么A就是合數(shù)。

　　例如：判斷251是否是質(zhì)數(shù)。

　　(第一步)251<256=142

　　(第二步)小于14的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13

　　(第三步)由于251不能被2、3、5、7、11、13整除，所以251是質(zhì)數(shù)。

　　3、合數(shù)的判定方法

　　根據(jù)質(zhì)數(shù)判定方法中的(第三步)中所提到的“如果A能夠被(第二步)中提到的至少一個質(zhì)數(shù)整除，那么A就是合數(shù)�！�

　　4、分解質(zhì)因數(shù)

　　(1)定義：每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，把一個合數(shù)分解成若干個質(zhì)因數(shù)乘積的形式，叫做分解質(zhì)因數(shù)。

　　(2)方法：短除法。

　　5、分解質(zhì)因數(shù)的應(yīng)用

　　(1)求正約數(shù)的個數(shù)：

　　分解質(zhì)因數(shù)法求正約數(shù)個數(shù)的方法：質(zhì)因數(shù)指數(shù)加1后相乘�！　�

　　(2)利用拆分找突破口：題目中直接或間接的給出乘積關(guān)系

　　(3)特征數(shù)字的因式分解

　　第一步：找到特征數(shù)字的循環(huán)節(jié)數(shù)字。

　　第二步：將每個循環(huán)節(jié)數(shù)字中的最后一位變成1，其余數(shù)字都變。

　　6、習(xí)題應(yīng)用

　　例題1：學(xué)校準(zhǔn)備了1152塊正方形彩板，用它們拼成一個長方形，有多少種不同的拼法?

　　A.52 B.36 C.28 D.12

　　【答案】D

　　【解析】長方形的長和寬相乘即為面積，假設(shè)一塊正方形的邊長為1，那么1152即為長方形的面積，1152就等于長乘以寬，所以把1152進(jìn)行拆分既是長和寬的不同情況。1152=27×32，有(7+1)×(2+1)=24個正約數(shù)，可以湊成12組乘積組合，因此選擇D。

　　例題2：四個連續(xù)自然數(shù)的積是3024，則這四個數(shù)的和是多少?

　　A.28 B.30 C.33 D.40

　　【答案】B

　　【解析】已知四個連續(xù)自然數(shù)的乘積想求這四個數(shù)的和，可以利用拆分找突破口。3024=24×33×7，因為是四個連續(xù)的自然數(shù)，因此為6×7×8×9，加和為30，因此選擇B。

　　以上為質(zhì)合數(shù)的知識點，希望對大家有所幫助。

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