2018事業(yè)單位行測備考：排隊(duì)取水問題解題技巧

　　在有些行測考試的數(shù)量關(guān)系里會出現(xiàn)這樣一種題：有一群人排隊(duì)取水，每個(gè)人取水的時(shí)間各不相同，最后讓我們計(jì)算排隊(duì)等待和取水時(shí)間總和的最小值是多少。我們把這類問題叫做排隊(duì)取水問題。接下來我們看一個(gè)題目來初步了解一下：

　　例1：甲乙丙丁戊5個(gè)人去水房打水，分別需要2、4、7、10、13分鐘，若只有一個(gè)水龍頭，想5人打水和等待的時(shí)間之和最短，則最短時(shí)間為多少?

　　分析：5個(gè)人打水的總時(shí)間是不變的為2+4+7+10+13=36分鐘，而等待時(shí)間受打水者的時(shí)間限制，只有打水者時(shí)間短，才能使等待時(shí)間短。所以讓打水者速度從快到慢排隊(duì)打水，則按照甲乙丙丁戊的順序打水。甲先打2分鐘，其他四人一共等待了2×4=8分鐘，乙打水4分鐘，剩下三人打水共等待了4×3=12分鐘，丙打水7分鐘，剩下兩人打水共等待了7×2=14分鐘，丁打水10分鐘，最后一人等待10分鐘，所以合計(jì)等待時(shí)間8+12+14+10=44分鐘。則所求最短時(shí)間為36+44=80分鐘。

　　總結(jié)：若只有一個(gè)水龍頭，只需要按照打水時(shí)間從小到大排列，即可求出最短時(shí)間。

　　思考：若是兩個(gè)水龍頭應(yīng)該怎么做呢?

　　例2：有7個(gè)人打水，分別需要2、5、7、9、13、15、19分鐘，若有兩個(gè)水龍頭，想7人打水和等待的時(shí)間之和最短，則最短時(shí)間為多少?

　　分析：要想時(shí)間最短，兩個(gè)水龍頭就必須都充分利用起來，同時(shí)進(jìn)行打水，那么最優(yōu)化的情況就是打水時(shí)間盡可能平均分配到兩個(gè)水龍頭。則通過計(jì)算，打水總時(shí)間為2+5+7+9+13+15+19=70分鐘，平均每個(gè)水龍頭35分鐘。則分配為2、5、13、15和7、9、19兩組。然后根據(jù)上一題的分析，第一個(gè)水龍頭最短時(shí)間為2×4+5×3+13×2+15=64分鐘，第二個(gè)水龍頭最短時(shí)間為7×3+9×2+19=58分鐘，總最短時(shí)間為64+58=122分鐘。

　　思考：若將例2的水龍頭數(shù)量再加一個(gè)，變成三個(gè)水龍頭，則打水和等待的時(shí)間之和最短，則最短時(shí)間為多少?

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