【例題1】小明忘記了今天是星期幾，于是他去問O、P、Q三人。O回答：“我也忘記今天是星期幾了，但你可以去問P、Q兩人�！盤回答：“昨天是我說(shuō)謊的日子。”Q的回答和P一樣。
已知：
�、貽從來(lái)不說(shuō)謊;
�、赑在星期一、星期二、星期三這三天說(shuō)謊，其余時(shí)間都講真話;
�、跶在星期四、星期五、星期六這三天說(shuō)謊，其余時(shí)間都講真話。
根據(jù)以上條件，今天是星期幾?
A.星期一 B.星期二 C.星期四 D.星期天
【點(diǎn)撥】觀察題目我們可以發(fā)現(xiàn)，題干描述的是O、P、Q三人說(shuō)謊的時(shí)間情況，答案就是簡(jiǎn)單的日期，不適合直接推理，采用選項(xiàng)假設(shè)代入法應(yīng)該最快。
【答案詳解】 這個(gè)題我們顯然只從題干出發(fā)無(wú)法進(jìn)行推理，這時(shí)可以從選項(xiàng)入手，使用代入法來(lái)解題。
將A項(xiàng)代入，昨天是周日，P今天說(shuō)假話，昨天說(shuō)真話，符合題意;但Q今天說(shuō)真話，昨天也說(shuō)真話，不符合題意，排除。同理，將B、D兩項(xiàng)代入均不符合題意。將C項(xiàng)代入，P今天說(shuō)真話，昨天說(shuō)假話;Q今天說(shuō)假話，昨天說(shuō)真話，符合題意。因此，答案選C。
反向假設(shè)代入法是將一個(gè)選項(xiàng)的否定代入題干。如果將一個(gè)選項(xiàng)的否定代入題干后出現(xiàn)矛盾，則該項(xiàng)一定真，一定是結(jié)論。
【例題2】曙光研究所為了加強(qiáng)與合作單位的科研合作，需要派出若干名科技人員前往合作單位開展工作。根據(jù)工作要求，研究所領(lǐng)導(dǎo)決定：
(1)在甲和乙兩人中至少要派出一人;
(2)在乙與丙兩人中至多能派出一人;
(3)如果派出丁，則丙和戊兩人都要派出;
(4)在甲、乙、丙、丁、戊等5人中至少應(yīng)派出3人。
據(jù)此，可以推出必定會(huì)派出( )。
A.乙 B.丙 C.丁 D.戊
【答案詳解】題干的四個(gè)條件都涉及了多個(gè)人，且由這四個(gè)條件顯然不能進(jìn)行有效推理，考慮使用代入法。如果正向代入，即使能推出派出3個(gè)人或以上，也不是必定派出的，所以只能使用反向代入，當(dāng)假設(shè)某個(gè)人不派出時(shí)，與題干矛盾，則那個(gè)人必定會(huì)派出。
假設(shè)乙不派出，由(1)知派出甲，由(3)(4)得派出丙、戊;假設(shè)丙不派出，由(3)知不派出丁，可以派出甲、乙、戊;假設(shè)丁不派出，可以派出甲、戊，再?gòu)囊摇⒈刑粢粋�(gè);假設(shè)戊不派出，由(3)知不派出丁，由(2)知乙、丙至少有一個(gè)不派出，只能派出兩人，此時(shí)與(4)矛盾。故答案選D。
【點(diǎn)撥】由這個(gè)題可以看出，反向代入法在題干問“必然為真”或“不可能為假”之類的問題時(shí)可使用。
2、題干條件假設(shè)法
所謂題干條件假設(shè)法就是假設(shè)題干中的某一條件是正確的，然后代入到題干中，進(jìn)行驗(yàn)證的方法。題干條件假設(shè)法適用于題干條件簡(jiǎn)單，但選項(xiàng)較為復(fù)雜的題目。
運(yùn)用假設(shè)法的題目與運(yùn)用代入法的題目有一個(gè)共同點(diǎn)，那就是：題干給出很多條件，且由這些條件出發(fā)無(wú)法直接推理。
假設(shè)法即假設(shè)某個(gè)命題是真的(或假的)，代入題干所給的信息中，檢驗(yàn)是否會(huì)產(chǎn)生矛盾。如果產(chǎn)生矛盾，那么這個(gè)假設(shè)就是錯(cuò)誤的。當(dāng)假設(shè)的這個(gè)命題是選項(xiàng)時(shí)，這種方法就是代入法了。所以假設(shè)法通常在沒有思路，又不能使用代入法或者使用代入法較為繁瑣的題目中使用。
【例題】甲、乙、丙三人來(lái)自學(xué)校足球隊(duì)、乒乓球隊(duì)、籃球隊(duì)。下列說(shuō)法只有一種是對(duì)的：
(1)甲是足球隊(duì)的;(2)乙不是足球隊(duì)的;(3)丙不是籃球隊(duì)的。
甲、乙、丙三人分別是哪一個(gè)隊(duì)的?
A.甲是足球隊(duì)的;乙是籃球隊(duì)的;丙是乒乓球隊(duì)的
B.甲是籃球隊(duì)的;乙是足球隊(duì)的;丙是乒乓球隊(duì)的
C.甲是乒乓球隊(duì)的;乙是足球隊(duì)的;丙是籃球隊(duì)的
D.甲是乒乓球隊(duì)的;乙是籃球隊(duì)的;丙是足球隊(duì)的
【答案詳解】這個(gè)題顯然不能從題干直接推理，只能用假設(shè)法。由于選項(xiàng)比較復(fù)雜，使用選項(xiàng)假設(shè)法容易出錯(cuò)，這時(shí)可以用題干條件假設(shè)法。
假設(shè)(1)是正確的，則(2)、(3)是錯(cuò)的，那么乙也是足球隊(duì)的，與題設(shè)矛盾;假設(shè)(2)是正確的，那么丙是籃球隊(duì)的，甲和乙都是乒乓球隊(duì)的，與題設(shè)矛盾;假設(shè)(3)是正確的，那么乙是足球隊(duì)的，甲是籃球隊(duì)的，丙是乒乓球隊(duì)的，符合題意，故答案選B。
【點(diǎn)撥】假設(shè)法比較適用于“真假型”的題目，尤其是當(dāng)選項(xiàng)比較繁瑣時(shí)，可通過(guò)假設(shè)題干命題為真(假)來(lái)進(jìn)行推理。當(dāng)只有一真時(shí)，假設(shè)命題為真;當(dāng)只有一假時(shí)，假設(shè)命題為假。
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