2014年注冊會計師考試《審計》真題解析之變量抽樣方法

　　傳統(tǒng)變量抽樣

　　傳統(tǒng)變量抽樣在確定樣本規(guī)模時需要量化可接受的抽樣風險、可容忍錯報、預計總體錯報等影響因素，并代入專門的統(tǒng)計公式中計算所需的樣本數(shù)量。根據(jù)推斷總體的方法不同，傳統(tǒng)變量抽樣又可以分為三種具體的方法：均值估計抽樣、差額估計抽樣和比率估計抽樣。

　　1.均值估計抽樣。均值估計抽樣是指通過抽樣審查確定樣本的平均值，再根據(jù)樣本平均值推斷總體的平均值和總值的一種變量抽樣方法。使用這種方法時，注冊會計師先計算樣本中所有項目審定金額的平均值，然后用這個樣本平均值乘以總體規(guī)模，得出總體金額的估計值�？傮w估計金額和總體賬面金額之間的差額就是推斷的總體錯報。例如，注冊會計師從總體規(guī)模為1000、賬面金額為1000000元的存貨項目中選擇了200個項目作為樣本。在確定了正確的采購價格并重新計算了價格與數(shù)量的乘積之后，注冊會計師將200個樣本項目的審定金額加總后除以200，確定樣本項目的平均審定金額為980元。然后計算估計的存貨余額為980000元(980×l000)。推斷的總體錯報就是20000元(1000000-980000)。

　　2.差額估計抽樣。差額估計抽樣是以樣本實際金額與賬面金額的平均差額來估計總體實際金額與賬面金額的平均差額，然后再以這個平均差額乘以總體規(guī)模，從而求出總體的實際金額與賬面金額的差額(即總體錯報)的一種方法。差額估計抽樣的計算公式如下：

　　平均錯報=樣本實際金額與賬面金額的差額/樣本規(guī)模

　　推斷的總體錯報=平均錯報×總體規(guī)模

　　使用這種方法時，注冊會計師先計算樣本項目的平均錯報，然后根據(jù)這個樣本平均錯報推斷總體。例如，注冊會計師從總體規(guī)模為1000個的存貨項目中選取了200個項目進行檢查�？傮w的賬面金額總額為1040000元。注冊會計師逐一比較200個樣本項目的審定金額和賬面金額并將賬面金額(208000元)和審定金額(196000元)之間的差異加總，本例中為12000元。12000元的差額除以樣本項目個數(shù)200，得到樣本平均錯報60元。然后注冊會計師用這個平均錯報乘以總體規(guī)模，計算出總體錯報為60000元(60×1000)。

　　3.比率估計抽樣。比率估計抽樣是指以樣本的實際金額與賬面金額之間的比率關系來估計總體實際金額與賬面金額之間的比率關系，然后再以這個比率去乘總體的賬面金額，從而求出估計的總體實際金額的一種抽樣方法。比率估計抽樣法的計算公式如下：

　　比率=樣本審定金額/樣本賬面金額

　　估計的總體實際金額=總體賬面金額×比率

　　推斷的總體錯報=佑計的總體實際金額-總體賬面金額

　　如果上例中注冊會計師使用比率估計抽樣，樣本審定金額合計與樣本賬面金額的比例則為0.94(196000÷208000)。注冊會計師用總體的賬面金額乘以該比例0.94，得到估計的存貨余額977600元(1040000×0.94)。推斷的總體錯報則為62400元(1040000-977600)。

　　如果未對總體進行分層，注冊會計師通常不使用均值估計抽樣，因為此時所需的樣本規(guī)�？赡芴螅灾劣趯σ话愕膶徲嫸圆环铣杀拘б嬖瓌t。比率估計抽樣和差額估計抽樣都要求樣本項目存在錯報。如果樣本項目的審定金額和賬面金額之間沒有差異，這兩種方法使用的公式所隱含的機理就會導致錯誤的結論。如果注冊會計師決定使用統(tǒng)計抽樣，且預計只發(fā)現(xiàn)少量差異，就不應使用比率估計抽樣和差額估計抽樣，而考慮使用其他的替代方法，如均值估計抽樣或PPS抽樣。

　　設計傳統(tǒng)變量抽樣所需的數(shù)學計算，包括樣本規(guī)模的計算，對于手工應用來說顯得復雜且困難。注冊會計師在使用傳統(tǒng)變量抽樣時通常運用計算機程序確定樣本規(guī)模，一般不需懂得這些方法所用的數(shù)學公式。注冊會計師在確定樣本規(guī)模時要考慮可容忍錯報和誤受風險，有時也需要考慮誤拒風險。

　　下面以XYZ公司審計中的積極式詢證函為例，來說明差額估計抽樣的運用。XYZ公司的背景資料如下：在應收賬款明細表中總共列示了4000筆應收賬款，賬面價值合計為600000元。注冊會計師認為該公司的內(nèi)部控制存在薄弱環(huán)節(jié)，并預期審計中還將會發(fā)現(xiàn)大量的小額錯報。其總資產(chǎn)為2500000元，稅前凈收益為400000元。由于財務報表的使用者有限，并且XYZ公司的財務狀況良好，因此可接受的審計風險較高，分析程序的結果表明沒有重大問題。假定所有的函證都有答復或都已執(zhí)行了有效的替代程序。因此，樣本規(guī)模就是寄出的積極式詢證函的數(shù)量。

　　注冊會計師對XYZ公司進行審計測試的目標是確定在考慮壞賬準備之前的應收賬款是否存在重要錯報。由于應收賬款數(shù)目較大，決定采用審計抽樣。XYZ公司應收賬款的總體容量為4000筆。注冊會計師確定的可容忍錯報額為21000元。

　　在XYZ公司應收賬款審計中，注冊會計師要確定兩類風險：

　　一類是可接受的誤受風險，是指在應收賬款實際錯報額超過21000元時，但樣本結果顯示應收賬款金額正確的風險。它受可接受的審計風險、控制測試和交易實質性程序的結果、分析程序和應收賬款在財務報表中的相對重要性等方面的影響。在XYZ公司審計中，采用10%的可接受的誤受風險。

　　另一類是可接受的誤拒風險，是在應收賬款實際上沒有發(fā)生重大錯報時，注冊會計師認為應收賬款不正確而拒絕接受的風險。它受重新抽樣所要追加的成本影響。由于進行第二次

　　函證的成本很高，因此采用25%的可接受的誤拒風險。對于那些增加樣本規(guī)模的成本不是很高的審計測試，通常采用較高的可接受的誤拒風險。

　　注冊會計師根據(jù)以前年度的審計測試結果，確定XYZ公司的預計總體錯報為1500元(高估)。

　　由于在確定初始樣本規(guī)模時，需要預先估計總體中個別錯報的變動程度，它是以總體標準差來衡量的，因此注冊會計師根據(jù)以前年度的審計測試結果，估計XYZ公司的總體標準差為20元。

　　現(xiàn)在，XYZ公司的初始樣本規(guī)�？捎孟铝泄接嬎悖�

　　n={[SD*(ZA+ZR)N]/(TM-E*)}2

　　其中：n——初始樣本規(guī)模;

　　SD*——預先估計的總體標準差;

　　ZA——可接受的誤受風險的置信系數(shù)(見表8–2);

　　ZR——可接受的誤拒風險的置信系數(shù)(見表8–2);

　　N——總體規(guī)模;

　　TM——總體可容忍錯報(重要性);

　　E*——預計總體錯報。

　　將該公式應用于XYX公司，可得：

　　n={[20×(1.28+1.15)×4000]/(21000-1500)}2=(9.97)2=99.4(取整為100)

　　表8–12 置信度、可接受的誤受風險、可接受的誤拒風險的置信系數(shù)

　　注冊會計師運用前面所討論的選樣方法之一隨機選取了100個樣本項目進行函證。表8–13列示了注冊會計師計算總體錯報界限的過程。

　　計算的總體錯報界限等于錯報總額的點估計值加減抽樣風險允許限度。在本例中，計算的總體錯報上限為19786元，表示總體高估超過19786元的風險是10%，計算的總體錯報下限為-1706元，表示總體低估超過1706元的風險是10%。由于錯報的雙邊置信區(qū)間完全落入了正負可容忍錯報范圍內(nèi)，那么賬面價值沒有重大錯報的假設就可以接受。因此，應收賬款的賬面價值是可以接受的。

　　在線練習：

　　❤簡答題

　　A注冊會計師負責審計甲公司2011年度財務報表。在針對存貨實施細節(jié)測試時，A注冊會計師決定采用傳統(tǒng)變量抽樣方法實施統(tǒng)計抽樣。甲公司2011年12月31日存貨賬面余額合計為150 000 000 元。A注冊會計師確定的總體規(guī)模為3 000，樣本規(guī)模為200，樣本賬面余額合計為12 000 000元， 樣本審定金額合計為8 000 000元。

　　要求：代A注冊會計師分別采用均值估計抽樣、差額估計抽樣和比率估計抽樣三種方法計算推斷的總體錯報金額。

　　[答案]

　　(1)

　　樣本項目的平均審定金額=8 000 000÷200=40 000

　　總體的審定金額=40 000×3 000=120 000 000

　　推斷的總體錯報=120 000 000-150 000 000=-30 000 000

　　(2)

　　樣本平均錯報=(8 000 000-12 000 000)÷200= -20 000

　　推斷的總體錯報=-20 000×3 000= -60 000 000

　　(3)

　　比率=8 000 000 / 12 000 000 =2/3

　　估計的總體實際金額=150 000 000×2/3=100 000 000

　　推斷的總體錯報=100 000 000-150 000 000=-50 000 000

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