2011年注會(huì)考試《財(cái)務(wù)成本管理》預(yù)習(xí)講義(19)

　　三、多項(xiàng)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量

　　【總結(jié)】充分投資組合的風(fēng)險(xiǎn)，只受證券之間協(xié)方差的影響，而與各證券本身的方差無(wú)關(guān)。

　　四、兩種證券組合的機(jī)會(huì)集與有效集

　　【例】假設(shè)A證券的預(yù)期報(bào)酬率為10%，標(biāo)準(zhǔn)差是12%。B證券的預(yù)期報(bào)酬率是18%，標(biāo)準(zhǔn)差是20%。假設(shè)等比例投資于兩種證券，即各占50%，且兩種證券的相關(guān)系數(shù)為0.2。

　　要求：(1)計(jì)算該組合的預(yù)期報(bào)酬率;(2)計(jì)算該組合的標(biāo)準(zhǔn)差

　　[答疑編號(hào)265040402]

　　【答案】該組合的預(yù)期報(bào)酬率為：

　　rp=10%×0.50+18%×0.50=14%

　　該圖的幾個(gè)主要特征：

　　1.它揭示了分散化效應(yīng)。A為低風(fēng)險(xiǎn)證券，B為高風(fēng)險(xiǎn)證券。在全部投資于A的基礎(chǔ)上，適當(dāng)加入高風(fēng)險(xiǎn)的B證券，組合的風(fēng)險(xiǎn)沒(méi)有提高，反而有所降低。這種結(jié)果與人們的直覺(jué)相反，揭示了風(fēng)險(xiǎn)分散化特征。盡管兩種證券同向變化，但還是存在風(fēng)險(xiǎn)抵消效應(yīng)的。

　　2.它表達(dá)了最小方差的組合。圖中點(diǎn)2即為最小方差組合，離開(kāi)此點(diǎn)，無(wú)論增加還是減少B的投資比例，標(biāo)準(zhǔn)差都會(huì)上升。

　　3.它表達(dá)了投資的有效集合。1—2部分的投資組合是無(wú)效的，最小方差組合到最高預(yù)期報(bào)酬率組合點(diǎn)之間的曲線(xiàn)為有效集。

　　【相關(guān)性對(duì)機(jī)會(huì)集和有效集的影響】

　　相關(guān)系數(shù)=1;機(jī)會(huì)集為一條直線(xiàn);不具有風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)

　　相關(guān)系數(shù)<1，機(jī)會(huì)集為一條曲線(xiàn)，當(dāng)相關(guān)系數(shù)足夠小，機(jī)會(huì)集曲線(xiàn)向左側(cè)凸出。

　　相關(guān)系數(shù)越小，風(fēng)險(xiǎn)分散效應(yīng)越強(qiáng);相關(guān)系數(shù)越大，風(fēng)險(xiǎn)分散效應(yīng)越弱。

　　機(jī)會(huì)集不向左側(cè)凸出——有效集與機(jī)會(huì)集重合。最小方差組合點(diǎn)為全部投資于A，最高預(yù)期報(bào)酬率組合點(diǎn)為全部投資于B。不會(huì)出現(xiàn)無(wú)效集。

　　機(jī)會(huì)集向左側(cè)凸出——出現(xiàn)無(wú)效集。最小方差組合點(diǎn)不是全部投資于A，最高預(yù)期報(bào)酬率組合點(diǎn)不變。

　　【思考】存在風(fēng)險(xiǎn)最小、報(bào)酬率最高的組合嗎?不存在。

　　【結(jié)論】

　　(1)無(wú)論資產(chǎn)之間的相關(guān)系數(shù)如何，投資組合的預(yù)期收益率都不會(huì)低于所有單個(gè)資產(chǎn)中的最低預(yù)期收益率，也不會(huì)高于單個(gè)資產(chǎn)的最高預(yù)期收益率;投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差都不會(huì)高于所有單個(gè)資產(chǎn)中的最高標(biāo)準(zhǔn)差，但卻會(huì)低于單個(gè)資產(chǎn)的最低標(biāo)準(zhǔn)差。注意這一結(jié)論可以推廣到由多項(xiàng)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合。

　　(2)最小方差組合點(diǎn)至最高預(yù)期報(bào)酬率組合點(diǎn)之間的曲線(xiàn)，為有效邊界。

　　(3)由兩項(xiàng)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合，其最高、最低預(yù)期報(bào)酬率組合點(diǎn)，以及最大方差組合點(diǎn)不變，但最小方差組合點(diǎn)卻可能是變化的。

　　【例·多選題】(2005年)A證券的預(yù)期報(bào)酬率為12%，標(biāo)準(zhǔn)差為15%;B證券的預(yù)期報(bào)酬率為18%，標(biāo)準(zhǔn)差為20%。投資于兩種證券組合的機(jī)會(huì)集是一條曲線(xiàn)，有效邊界與機(jī)會(huì)集重合，以下結(jié)論中正確的有(　)。

　　A.最小方差組合是全部投資于A證券

　　B.最高預(yù)期報(bào)酬率組合是全部投資于B證券

　　C.兩種證券報(bào)酬率的相關(guān)性較高，風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)較弱

　　D.可以在有效集曲線(xiàn)上找到風(fēng)險(xiǎn)最小、期望報(bào)酬率最高的投資組合

　　[答疑編號(hào)265040403]

　　『正確答案』ABC

　　『答案解析』根據(jù)有效邊界與機(jī)會(huì)集重合可知，機(jī)會(huì)集曲線(xiàn)上不存在無(wú)效投資組合，機(jī)會(huì)集曲線(xiàn)沒(méi)有向左彎曲的部分，而A的標(biāo)準(zhǔn)差低于B，所以，最小方差組合是全部投資于A證券，即A的說(shuō)法正確;投資組合的報(bào)酬率是組合中各種資產(chǎn)報(bào)酬率的加權(quán)平均數(shù)，因?yàn)锽的預(yù)期報(bào)酬率高于A，所以最高預(yù)期報(bào)酬率組合是全部投資于B證券，即B正確;因?yàn)闄C(jī)會(huì)集曲線(xiàn)沒(méi)有向左彎曲的部分，所以，兩種證券報(bào)酬率的相關(guān)性較高，風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)較弱，C的說(shuō)法正確;因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)最小的投資組合為全部投資于A證券，期望報(bào)酬率最高的投資組合為全部投資于B證券，所以D的說(shuō)法錯(cuò)誤。

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