2010注冊會計師《財務成本管理》基礎(chǔ)講義(4)

　　【例17·多選題】下列有關(guān)資本市場線和證券市場線的說法中，正確的有(　)。

　　A.風險厭惡感的加強，會提高證券市場線的斜率

　　B.預計通貨膨脹提高時，無風險利率會隨之提高

　　C.資本市場線的橫軸表示的是標準差，證券市場線的橫軸表示的是β值

　　D.資本市場線和證券市場線的截距均表示無風險報酬率

　　[答疑編號267040204]

　　『正確答案』ABCD

　　『答案解析』證券市場線的斜率表示經(jīng)濟系統(tǒng)中風險厭惡感的程度。一般地說，投資者對風險的厭惡感程度越強，證券市場線的斜率越大;預計通貨膨脹提高時，無風險利率會隨之提高，進而導致證券市場線的向上平移。資本市場線的橫軸表示的是標準差，證券市場線的橫軸表示的是β值;資本市場線和證券市場線的截距均表示無風險報酬率。

　　【例18·多選題】關(guān)于β系數(shù)，下列說法中正確的有(　)。

　　A.市場組合相對于它自己的β系數(shù)是1

　　B.某一股票的β值的大小反映了這種股票收益的變動與整個股票市場收益變動之間的相關(guān)關(guān)系

　　C.股票組合的β值等于組合中各股票β值的加權(quán)平均數(shù)

　　D.一股票的β值衡量這種股票的系統(tǒng)風險

　　[答疑編號267040205]

　　『正確答案』ABCD

　　『答案解析』根據(jù)β系數(shù)的定義可知選項A、B、C、D都是正確的。

　　【例19·計算題】假設資本資產(chǎn)定價模型成立，表中的數(shù)字是相互關(guān)聯(lián)的。求出表中“?”位置的數(shù)字(請將結(jié)果填寫表格中，并列出計算過程)。

　　證券名稱必要報酬率標準差與市場組合的相關(guān)系數(shù)β值

　　無風險資產(chǎn)????

　　市場組合?0.1??

　　A股票0.22?0.651.3

　　B股票0.160.15?0.9

　　C股票0.31?0.2?

　　[答疑編號267040206]

　　『正確答案』

　　證券名稱必要報酬率標準差與市場組合的相關(guān)系數(shù)β值

　　無風險資產(chǎn)0.025000

　　市場組合0.1750.111

　　A股票0.220.20.651.3

　　B股票0.160.150.60.9

　　C股票0.310.950.21.9

　　本題主要考查β系數(shù)計算公式和資本資產(chǎn)定價模型計算公式E(Ri) = RF+βi(Rm-RF)。利用這兩個公式和已知的資料就可以方便地推算出其他數(shù)據(jù)。

　　根據(jù)已知資料和β系數(shù)的定義公式，可以推算A股票的標準差和B股票與市場組合的相關(guān)系數(shù)。

　　A股票的標準差=1.3×0.1/0.65=0.2

　　B股票與市場組合的相關(guān)系數(shù)=0.9×0.1/0.15=0.6

　　利用A股票和B股票給定的有關(guān)資料和資本資產(chǎn)定價模型可以推算出無風險收益率和市場收益率。

　　0.22=RF+1.3×(Rm-RF)

　　0.16=RF+0.9×(Rm-RF)

　　解得：Rm=0.175，RF=0.025

　　利用資本資產(chǎn)定價模型和β系數(shù)的定義公式可以分別推算出C股票的β系數(shù)和C股票的標準差。

　　C股票的β值=(0.31-0.025)/(0.175-0.025)=1.9

　　C股票的標準差=1.9×0.1/0.2=0.95

　　其他數(shù)據(jù)可以根據(jù)概念和定義得到。

　　市場組合β系數(shù)為1、市場組合與自身的相關(guān)系數(shù)為1、無風險資產(chǎn)報酬率的標準差和β系數(shù)均為0、無風險資產(chǎn)報酬率與市場組合報酬率不相關(guān)，因此相關(guān)系數(shù)為0。

　　【例20·計算題】股票A和股票B的部分年度資料如下(單位為%)：

　　年度A股票收益率(%)B股票收益率(%)

　　12613

　　21121

　　31527

　　42741

　　52122

　　63232

　　要求：

　　(1)分別計算投資于股票A和股票B的平均收益率和標準差;

　　(2)計算股票A和股票B收益率的相關(guān)系數(shù);

　　(3)如果投資組合中，股票A占40%，股票B占60%，該組合的期望收益率和標準差是多少?

　　提示：自行列表準備計算所需的中間數(shù)據(jù)，中間數(shù)據(jù)保留小數(shù)點后4位。(2003年)

　　[答疑編號267040207]

　　『正確答案』

　　本題的主要考核點是單項投資和投資組合的收益率、標準差的計算。

　　(1)

　　股票的平均收益率即為各年度收益率的簡單算術(shù)平均數(shù)。

　　A股票平均收益率=(26%+11%+15%+27%+21%+32%)/6=22%

　　B股票平均收益率=(13%+21%+27%+41%+22%+32%)/6=26%

　　計算所需的中間數(shù)據(jù)準備：

　　A股票標準差=(3.12%/5)^(1/2)=7.9%

　　B股票標準差=(4.72%/5)^(1/2)=9.72%

　　(2)

　　A、B股票的相關(guān)系數(shù)=1.35%/[(3.12%)^(1/2)×4.72^(1/2)]=0.35

　　(3)

　　組合的期望收益率是以投資比例為權(quán)數(shù)，各股票的平均收益率的加權(quán)平均數(shù)。

　　投資組合期望收益率=22%×0.4+26%×0.6=24.4%

　　投資組合的標準差

　　=[0.4×0.4×(7.90%)2+0.6×O.6×(9.72%)2+2×0.4×O.6×0.35×7.90%×9.72%]1/2

　　=7.54%