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2017年中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)題及答案(9)

來源:考試吧 2016-9-5 14:07:28 要考試,上考試吧! 萬題庫
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第 1 頁:試題
第 2 頁:答案

  圖形的相似

  1.B 2.B 3.A 4.B 5.D 6.C 7.②③

  8.143 解析:AB∥CD⇒△BEF∽△DCF⇒BECD=BFDF,又∵AEBE=43,∴BEAB=37,即BECD=37,則有37=2DF,DF=143.

  9.53,-4

  10.(1)證明:∵A與C關(guān)于直線MN對(duì)稱,

  ∴AC⊥MN.∴∠COM=90°.

  在矩形ABCD中,∠B=90°,∴∠COM=∠B.

  又∵∠ACB=∠MCO,

  ∴△COM∽△CBA.

  (2)解:∵在Rt△CBA中,AB=6,BC=8,

  ∴AC=10,∴OC=5.

  ∵△COM∽△CBA,

  ∴OCCB=OMAB,OM=154.

  11.3

  12.解:如圖55,作出點(diǎn)B關(guān)于江邊的對(duì)稱點(diǎn)C,連接AC,則BF+FA=CF+FA=CA.

  根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短,可知當(dāng)供水站在點(diǎn)F處時(shí),供水管路最短.

  ∵△ADF∽△CEF,

  ∴設(shè)EF=x,則FD=5-x,

  根據(jù)相似三角形的性質(zhì),得

  EFFD=CEAD,即x5-x=23,解得x=2.

  故供水站應(yīng)建在距E點(diǎn)2千米處.

  圖55

  13.解:(1)由題意,得AM=12-t,AN=2t.

  ∵∠AMN=∠ANM,

  ∴AM=AN,從而12-t=2t,

  解得t=4秒.

  ∴當(dāng)t為4秒時(shí),∠AMN=∠ANM.

  (2)如圖56,過點(diǎn)N作NH⊥AC于點(diǎn)H,

  ∴∠NHA=∠C=90°.

  ∵∠A是公共角,∴△NHA∽△BCA.

  ∴ANAB=NHBC,即2t13=NH5,∴NH=10t13.

  從而有S△AMN=12(12-t)•10t13=-513t2+6013t,

  ∴當(dāng)t=6時(shí),S有最大值為18013.

  圖56     圖57

  14.解:如圖57,過點(diǎn)C作CM∥AB,交EF,AD于N,M,作CP⊥AD,交EF,AD于Q,P.

  由題意,得四邊形ABCM是平行四邊形,

  ∴EN=AM=BC=20 cm.

  ∴MD=AD-AM=50-20=30(cm).

  由題意知CP=40 cm,PQ=8 cm,∴CQ=32 cm.

  ∵EF∥AD,∴△CNF∽△CMD.

  ∴NFMD=CQCP,即NF30=3240.

  解得NF=24 cm.

  ∴EF=EN+NF=20+24=44(cm).

  答:橫梁EF應(yīng)為44 cm.

 

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