博弈論在20世紀(jì)50年代由數(shù)學(xué)家約翰·馮·諾依曼和經(jīng)濟(jì)學(xué)家?jiàn)W斯卡·摩根斯坦引入經(jīng)濟(jì)學(xué)。目前，已經(jīng)成為主流經(jīng)濟(jì)分析的主要工具，對(duì)寡頭經(jīng)濟(jì)、信息經(jīng)濟(jì)學(xué)等經(jīng)濟(jì)理論的發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)。

　　博弈論是研究在策略性環(huán)境中如何進(jìn)行策略性決策和采取策略性行為的科學(xué)。在策略性環(huán)境中，每一個(gè)人進(jìn)行的決策和采取的行動(dòng)都會(huì)對(duì)其他人產(chǎn)生影響;策略性決策和策略性行動(dòng)，是指每個(gè)人要根據(jù)其他人的可能反應(yīng)來(lái)決定自己的決策和行動(dòng)。因此，每個(gè)人在進(jìn)行策略性決策和采取策略性行動(dòng)時(shí)要根據(jù)其他人的可能反應(yīng)來(lái)決定自己的決策和行動(dòng)。

　　那么在咱們經(jīng)濟(jì)學(xué)考研中對(duì)于博弈論是如何考查的呢?在初級(jí)經(jīng)濟(jì)學(xué)考試中對(duì)于博弈論考查相對(duì)比較簡(jiǎn)單，更加注重基礎(chǔ)概念的掌握，主要涉及題型有名詞解釋、選擇題，部分院校可能會(huì)涉及到簡(jiǎn)答題或者計(jì)算題的某疑問(wèn)，比如西南財(cái)經(jīng)大學(xué)就比較喜歡考查計(jì)算題。對(duì)于博弈論在高鴻業(yè)教材里面是作為單獨(dú)的一章，但是同學(xué)們對(duì)于博弈論的學(xué)習(xí)可以有選擇性的學(xué)習(xí)，主要需要大家掌握以下幾點(diǎn)：

　　一、基本概念(名詞解釋)

　　1. 占優(yōu)策略

　　在一些特殊的博弈中，一個(gè)參與人的最優(yōu)策略可能并不依賴(lài)于其他人的選擇。也就是說(shuō)，無(wú)論其他人采取什么樣的策略，該參與人的最優(yōu)策略都是唯一的，這樣的策略稱(chēng)之為占優(yōu)策略。如下表所示，通過(guò)對(duì)支付矩陣的分析如果A、B廠商都是理性的，則這個(gè)博弈的結(jié)果是兩廠商都做廣告，即不管一個(gè)廠商如何決定，另外一個(gè)廠商都會(huì)選擇做廣告。這種策略均衡稱(chēng)之為占優(yōu)策略均衡。

　　廣告博弈的支付矩陣(B在前，A在后)：

　　表1.1 占優(yōu)策略

　　廠商A

　　做廣告不做廣告

　　廠商B做廣告10,515,0

　　不做廣告6,810,2

　　2. 納什均衡

　　并不是每一個(gè)博弈的各個(gè)參與人都有一個(gè)占優(yōu)策略。通過(guò)對(duì)如下支付矩陣的分析可以看出，現(xiàn)在廠商A沒(méi)有占優(yōu)策略，它的最優(yōu)決策取決于廠商B的選擇。如果廠商B做廣告，那么廠商A應(yīng)該也做廣告;但如果廠商B不做廣告，那么廠商A不做廣告又是最好的選擇，這種均衡就是納什均衡。所謂納什均衡，指的是參與人的這樣一種策略組合，在該策略組合上任何參與人單獨(dú)改變策略都不會(huì)得到好處，即如果在一個(gè)策略組合中，當(dāng)所有其他人都不改變策略時(shí)，沒(méi)有人會(huì)改變自己的策略，則該策略組合就是一個(gè)納什均衡。

　　廣告博弈的支付矩陣：

　　表1.2 納什均衡

　　廠商A

　　做廣告不做廣告

　　廠商B做廣告10,511,0

　　不做廣告6,812,9

　　對(duì)于博弈均衡的分析大家主要是掌握劃線法，通過(guò)劃線法找出納什均衡。

　　二、囚徒困境分析(簡(jiǎn)答、計(jì)算)

　　囚徒困境博弈模型的假設(shè)條件是：甲乙兩個(gè)被懷疑為合謀偷竊的嫌疑犯被警方抓獲，但警方對(duì)它們偷竊的證據(jù)掌握并不充分，他們每個(gè)人都被單獨(dú)囚禁并單獨(dú)審訊，雙方無(wú)法互通信息。警方向這兩個(gè)人交代的量刑原則是：如果一方坦白，一方不坦白，則坦白者從寬處理，判刑一年，不坦白者從重處理，判刑七年;如果兩人都不坦白，則警方由于證據(jù)不足，只能對(duì)兩個(gè)人各判刑兩年;如果兩個(gè)人都坦白，則每人各判刑五年。

　　表1.3 囚徒困境

　　囚徒困境乙

　　坦白不坦白

　　甲坦白-5，-5-1，-7

　　不坦白-7，-1-2，-2

　　通過(guò)分析可以得出，囚徒困境只有一個(gè)占優(yōu)策略均衡(坦白，坦白)。但是如果兩個(gè)人都選擇不坦白，則都可以獲得最好的結(jié)局。很清楚，囚徒困境的占優(yōu)策略均衡反映了一個(gè)矛盾：個(gè)人理性和團(tuán)體理性的沖突。

　　對(duì)于囚徒困境的考查主要是結(jié)合寡頭市場(chǎng)考查，考查形式主要是簡(jiǎn)答題和計(jì)算題。對(duì)于這兩種題型大家一定要掌握支付矩陣的構(gòu)造以及通過(guò)支付矩陣找出納什均衡。比如以下兩道真題考查形式。

　　【真題再現(xiàn)】用“囚徒困境”模型說(shuō)明為什么寡頭市場(chǎng)的價(jià)格戰(zhàn)難以避免。

　　【答案解析】

　　囚徒困境描述的是無(wú)法相互溝通的個(gè)人之間出于自身理性的考慮所進(jìn)行的選擇往往并不符合雙方(或社會(huì))整體利益的最大化這一兩難處境，即個(gè)體理性和集體理性相矛盾的情形。

　　雙寡頭在同一市場(chǎng)上進(jìn)行雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)。每家廠商的策略集是(降價(jià)、不降價(jià))。因?yàn)槭峭�質(zhì)產(chǎn)品，任何一家降價(jià)，將獲得全部消費(fèi)者，另一方則收益降為零，將獲得虧損。若兩家廠商都降價(jià)，則每家廠商的收益將減少。即出現(xiàn)個(gè)體的理性選擇不符合集體理性現(xiàn)象。

　　為方便分析，將廠商獲得的支付設(shè)定為它的市場(chǎng)份額。假定雙寡頭市場(chǎng)上有兩廠商A、B。若某廠商降價(jià)而對(duì)方不降價(jià)，它將獲得100的支付，對(duì)方將獲得50的支付;若它不降價(jià)而對(duì)方降價(jià)，它將獲得-50的支付，對(duì)方獲得100的支付;若都不降價(jià)，雙方都將獲得支付為0，保持以前的水平不變;若都降價(jià)，他們各自得-10。因此，支付矩陣為：

　　廠商A

　　降價(jià)不降價(jià)

　　廠商B降價(jià)(-10，-10)(100，-50)

　　不降價(jià)(-50，100)(0，0)

　　該博弈的納什均衡解是組合(降價(jià)，降價(jià))。

　　雖然雙方都選擇不降價(jià)的總支付比每一個(gè)都降價(jià)的要好很多，但由于A,B均從個(gè)人角度出發(fā)，不可能在(不降價(jià)，不降價(jià))上達(dá)到均衡，陷入所謂的囚徒困境，最終結(jié)果是雙方均選擇降價(jià)。

　　因此，雙寡頭市場(chǎng)的價(jià)格戰(zhàn)難以避免。

　　【真題再現(xiàn)】 某寡頭壟斷市場(chǎng)上有兩個(gè)廠商，總成本均為自身產(chǎn)量的20倍，市場(chǎng)需求函數(shù)為Q=200-P。

　　求：

　　(1)若兩個(gè)廠商同時(shí)決定產(chǎn)量，產(chǎn)量分別是多少?

　　(2)若兩個(gè)廠商達(dá)成協(xié)議壟斷市場(chǎng)，共同安排產(chǎn)量，則各自的利潤(rùn)情況如何?

　　(3)用該案例解釋囚徒困境。

　　【答案解析】

　　(1)兩個(gè)廠商同時(shí)決定產(chǎn)量屬于古諾模型，構(gòu)造廠商1的利潤(rùn)函數(shù)為：

　　利潤(rùn)最大化滿(mǎn)足：

　　即：

　　同理廠商2利潤(rùn)最大化時(shí)滿(mǎn)足：

　　聯(lián)立①②可得：

　　若兩個(gè)廠商達(dá)成協(xié)議壟斷市場(chǎng)，則廠商目標(biāo)為最終總利潤(rùn)最大：

　　廠商1和廠商2的產(chǎn)量都為為45;利潤(rùn)為4050;

　　設(shè)兩廠商達(dá)成協(xié)議的壟斷市場(chǎng)為雙方合作，利潤(rùn)為(4050，4050);

　　兩廠商同時(shí)決定產(chǎn)量為都不合作，利潤(rùn)為(3600,3600);

　　廠商1合作，廠商2不合作時(shí)，Q1=45，Q2=60;

　　廠商1的利潤(rùn)為：

　　廠商2的利潤(rùn)為：

　　所以，廠商1合作，廠商2不合作時(shí)，利潤(rùn)為(3375,4500);

　　廠商1不合作，廠商2合作時(shí)，利潤(rùn)為(4500,3375);

　　廠商2

　　合作不合作

　　廠商1合作(4050,4050)(3375,4500)

　　不合作(4500,3375)(3600,3600)

　　根據(jù)劃線法，可得廠商1,2的上策是(不合作，不合作)即(3600,3600)，雙方利潤(rùn)均低于(合作，合作)(4500,4500)，顯然屬于“囚徒困境”。

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