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2018管理類聯(lián)考大綱已經(jīng)公布,管綜大綱沒有變化。9月秋季,正是整理、沖刺的好時機(jī)。各位考生在總結(jié)、整理全年知識時,一定要重點關(guān)注應(yīng)用題這一章,畢竟考試中接近三分之一的試題考察應(yīng)用題。今天請張亞男老師為大家詳解應(yīng)用題。
應(yīng)用題有十幾個類型,均在真題中出現(xiàn)過,但近幾年反復(fù)考察的還是比例、工程、行程、交叉、最值等高頻考點,因此張亞男老師提醒各位考生抓住重點,優(yōu)先攻克高頻考點。
應(yīng)用題這一章,各位考生常會遇到這些問題,我們看看如何解決。
第一、信息量大。
應(yīng)用題通常題干較長,2行算少,3、4行都有,有同學(xué)看到這么多字就先暈了。當(dāng)信息量大時,各位考生可以先處理信息。應(yīng)用題信息處理通常借助幾個手段,如行程問題畫圖,容斥問題畫圖,比例問題列表,不等式最值列表,數(shù)列問題列表找規(guī)律等等。在圖表上標(biāo)注已知信息,捋順題目過程,幫我們梳理清楚,進(jìn)而找等量關(guān)系來列方程。當(dāng)信息量大時圖表比單純考人腦整理要靠譜。
第二、解法繁瑣。
只要是應(yīng)用題,列方程通常都能解決問題,基本是萬能方法。但并非所有題都要由列方程解決,有時列方程并不節(jié)約時間,因此有些題目可以借助比例關(guān)系(反比)快速計算。如濃度問題,遇到稀釋、蒸發(fā)、加濃的問題,可以直接利用反比關(guān)系解題,通過簡單的比值快速計算;就像交叉法,就是利用反比關(guān)系得到比值快速解題的。
還有比較典型的最值問題中的不等式最值,各位肯定有同學(xué)還是按照高中學(xué)的線性規(guī)劃方法解題,先畫圖再求交點,實際上對于問題求解題型,張亞男老師告訴各位可以不畫圖,通過取“等”方法做(若解出來非整數(shù),就取解左右最近的兩個整數(shù)比較哪個更優(yōu)),實際上真題中大量題目取“等”之后都是整數(shù),解題非常便利,當(dāng)然如果是新題型可以利用取“等”+極端法解題。
當(dāng)然,如果遇到陌生或不會的應(yīng)用題,建議各位可以根據(jù)題干描述,列舉出來部分情況,歸納總結(jié),尋找解題規(guī)律。同時,解題遇到困難時,各位一定要借助選項來解題,比如行程問題,有時會遇到方程列對了,結(jié)果不會解方程或方程求解繁瑣費時,這時完全可以把選項帶入方程中找正確的答案。因此,我們可以通過帶選項、取特值、排除選項等技巧助力解題。
第三、不熟練。
應(yīng)用題中有的類型中還包括細(xì)分的很多小類型,而且解題方法多樣。若不熟練,做題就慢。比如最值問題有四類,二次函數(shù)、均值定理、不等式最值、和為定值求最值,這四類在真題中都反復(fù)考察,每一類都要很熟練,看到題目快速定位考點。比如不定方程問題,歷年真題考察面廣,解真題的方法主要考過奇偶分析、5的倍數(shù)、放縮法等,每一種方法都對應(yīng)不同的題目特點,如有范圍時用放縮法,有5時看5的尾數(shù)等。這些常規(guī)的題型小類別和多種方法,各位考生要及時總結(jié),熟練運用,才能快速定位、用對方法、準(zhǔn)確求解。
第四、不靈活。
所學(xué)知識一定要靈活運用,遇到新的題目完全可以遷移舊知識來處理新問題。比如遇到注水放水問題、牛吃草問題,實際上考察的還是工程問題;如遇到鐘表問題,分針和時針何時相遇等,其實考察的是行程問題。怎樣才能靈活運用所學(xué)解題呢?張亞男老師提醒大家這就需要各位考生透過現(xiàn)象看本質(zhì),把題中繁雜的生活、生產(chǎn)場景抽象成數(shù)學(xué)模型,再對號入座找考點。
隨著在職和全日制合并考試,真題越來越趨向應(yīng)用型,因此應(yīng)用題的地位只高不低,近兩年甚至在其他章節(jié)中都大量出現(xiàn)生活、生產(chǎn)場景,實際應(yīng)用場景,因此各位考生在備考期間,還是要大量做題,尤其是真題和模擬卷,成套做卷子的效果最好,當(dāng)然一定要限定時間做卷子才有效果。由此提升靈活轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)模型、快速解題的能力。越是臨近考試,各位越是要重視高頻考點,如果目前在應(yīng)用題中還有短板,一定要有針對性的學(xué)習(xí)、做題、查缺補漏,及時補齊短板,這樣我們后期做真題和套卷才更容易取到理想效果。
預(yù)祝各位考生研路順利!不瘋魔不考研!
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