章節(jié)

模塊

具體考點(diǎn)

第一章  數(shù)

一、實(shí)數(shù)

1、實(shí)數(shù)的概念與運(yùn)算

2、數(shù)據(jù)處理

3、整數(shù)的性質(zhì)

4、不定方程求解

5、組合最值

二、絕對(duì)值

代數(shù)意義：

1、絕對(duì)值的定義

2、絕對(duì)值的性質(zhì)（自比性、非負(fù)性）

3、絕對(duì)值三角不等式

幾何意義：

1、形如y=|x-a|+|x-b|函數(shù)的最值及圖像

2、形如y=|x-a|-|x-b|函數(shù)的最值及圖像

3、形如y=|x-a|+|x-b|+|x-c|函數(shù)的最值及圖像；（對(duì)應(yīng)兩種題型：函數(shù)求最值、方程的解的個(gè)數(shù)）

三、比和比例

1、見(jiàn)比設(shè)k，化最簡(jiǎn)整數(shù)比；

2、齊次約分取特值

3、同構(gòu)即等（等比定理）

四、均值

1、算術(shù)均值和幾何均值的定義

2、均值定理求最值

第二章  代數(shù)式

一、整式

1、公式及因式分解

2、整式除法及余式定理

3、多項(xiàng)式積的展開(kāi)式

二、分式

整體運(yùn)算

第三章  函數(shù)方程不等式

一、函數(shù)

1、一次函數(shù)圖像及性質(zhì)

2、二次函數(shù)圖像及型性質(zhì)

3、指對(duì)數(shù)函數(shù)圖像及性質(zhì)

4、絕對(duì)值函數(shù)圖像及性質(zhì)

二、方程

1、一次方程的解的情況

2、二次方程的求解、韋達(dá)定理的應(yīng)用、根的四種問(wèn)題（根的個(gè)數(shù)問(wèn)題、正負(fù)根問(wèn)題、區(qū)間根問(wèn)題、整數(shù)根問(wèn)題）

3、分式方程的求解、求參（轉(zhuǎn)化為根的個(gè)數(shù)問(wèn)題）

4、絕對(duì)值方程的求解、求參（轉(zhuǎn)化為正負(fù)根問(wèn)題）

5、根式方程的求解、求參（轉(zhuǎn)化為區(qū)間根問(wèn)題）

6、指對(duì)數(shù)方程的求解、求參（轉(zhuǎn)化為正負(fù)根問(wèn)題）

三、不等式

1、一次不等式（組）的求解

2、二次不等式的求解

3、一元高次不等式的求解

4、分式不等式的求解

5、絕對(duì)值不等式的求解

6、根式不等式的求解

7、指對(duì)數(shù)不等式的求解

8、不等式恒成立問(wèn)題

第四章  應(yīng)用題

一、工程問(wèn)題

1、合作

2、輪流做

二、行程問(wèn)題

1、找等量關(guān)系列方程求解

2、比例求解

三、交叉法

常見(jiàn)題型：

1、平均分問(wèn)題

2、投資類問(wèn)題

3、濃度的配比問(wèn)題

四、濃度問(wèn)題

1、稀釋、加濃、蒸發(fā)問(wèn)題（“抓不變量”）

2、配比問(wèn)題（交叉法）

3、反復(fù)稀釋問(wèn)題（公式法）

五、比例問(wèn)題

1、無(wú)比例變化的，見(jiàn)比設(shè)k，列方程求解

2、有比例變化的，列方程或者統(tǒng)一不變量份數(shù)求解

六、容斥原理

1、兩種元素的容斥，“累加減重”

2、三種元素的容斥，“累加減重”

七、最值問(wèn)題

1、二次函數(shù)的最值問(wèn)題

2、均值定理的最值問(wèn)題

3、不等式組的最值問(wèn)題

4、和為定值求某項(xiàng)最值

八、數(shù)列應(yīng)用題

列表找規(guī)律

九、階梯收費(fèi)問(wèn)題

確定邊界值，選對(duì)表達(dá)式

十、不定方程應(yīng)用題

列方程求解

十一、其他問(wèn)題

注意數(shù)域要求

第五章  數(shù)列

一、等差數(shù)列

1、三大基本公式及其變形式

2、等差數(shù)列的性質(zhì)

3、等差數(shù)列的判定

4、等差數(shù)列前n項(xiàng)和的最值

二、等比數(shù)列

1、三大基本公式及其變形式

2、等比數(shù)列的性質(zhì)

3、等比數(shù)列的判定

三、一般數(shù)列

1、已知前n項(xiàng)和，求通項(xiàng)公式

2、已知遞推公式，求通項(xiàng)公式

3、已知通項(xiàng)公式，求前n項(xiàng)和

第六章  數(shù)據(jù)分析

一、排列組合

1、基本概念：兩個(gè)基本原理、排列及排列數(shù)、組合及組合數(shù)

2、基本解題思路：以元素為主體、以位置為主體、正難則反

3、解題方法與技巧：分房問(wèn)題、隔板法、分組分配、相鄰問(wèn)題、不相鄰問(wèn)題、染色問(wèn)題、賽制問(wèn)題、錯(cuò)排問(wèn)題

二、概率

1、古典概型的概念及運(yùn)算

2、獨(dú)立事件

3、伯努利概型的概念及運(yùn)算

三、統(tǒng)計(jì)初步

1、均值方差的基本計(jì)算公式

2、均值方差的意義、性質(zhì)

第七章  幾何

一、平面幾何

1、求邊長(zhǎng)

2、求面積：規(guī)則圖形的面積、不規(guī)則圖形的面積

二、空間幾何體

1、邊長(zhǎng)、表面積、體積的基本運(yùn)算

2、內(nèi)切、外接問(wèn)題

3、側(cè)面展開(kāi)圖

4、旋轉(zhuǎn)體

三、解析幾何

1、位置關(guān)系

2、對(duì)稱問(wèn)題

3、求定點(diǎn)問(wèn)題

4、方程圖形問(wèn)題

5、最值問(wèn)題