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馬上就要考試了,初數(shù)教研室馬老師在這里把管綜初數(shù)中涉及的考點分章節(jié)給大家梳理一下,考生可對照以下考點,查漏補缺。
章節(jié) |
模塊 |
具體考點 |
第一章 數(shù) |
一、實數(shù) |
1、實數(shù)的概念與運算 2、數(shù)據(jù)處理 3、整數(shù)的性質(zhì) 4、不定方程求解 5、組合最值 |
二、絕對值 |
代數(shù)意義: 1、絕對值的定義 2、絕對值的性質(zhì)(自比性、非負性) 3、絕對值三角不等式 幾何意義: 1、形如y=|x-a|+|x-b|函數(shù)的最值及圖像 2、形如y=|x-a|-|x-b|函數(shù)的最值及圖像 3、形如y=|x-a|+|x-b|+|x-c|函數(shù)的最值及圖像;(對應(yīng)兩種題型:函數(shù)求最值、方程的解的個數(shù)) | |
三、比和比例 |
1、見比設(shè)k,化最簡整數(shù)比; 2、齊次約分取特值 3、同構(gòu)即等(等比定理) | |
四、均值 |
1、算術(shù)均值和幾何均值的定義 2、均值定理求最值 | |
第二章 代數(shù)式 |
一、整式 |
1、公式及因式分解 2、整式除法及余式定理 3、多項式積的展開式 |
二、分式 |
整體運算 | |
第三章 函數(shù)方程不等式 |
一、函數(shù) |
1、一次函數(shù)圖像及性質(zhì) 2、二次函數(shù)圖像及型性質(zhì) 3、指對數(shù)函數(shù)圖像及性質(zhì) 4、絕對值函數(shù)圖像及性質(zhì) |
二、方程 |
1、一次方程的解的情況 2、二次方程的求解、韋達定理的應(yīng)用、根的四種問題(根的個數(shù)問題、正負根問題、區(qū)間根問題、整數(shù)根問題) 3、分式方程的求解、求參(轉(zhuǎn)化為根的個數(shù)問題) 4、絕對值方程的求解、求參(轉(zhuǎn)化為正負根問題) 5、根式方程的求解、求參(轉(zhuǎn)化為區(qū)間根問題) 6、指對數(shù)方程的求解、求參(轉(zhuǎn)化為正負根問題) | |
三、不等式 |
1、一次不等式(組)的求解 2、二次不等式的求解 3、一元高次不等式的求解 4、分式不等式的求解 5、絕對值不等式的求解 6、根式不等式的求解 7、指對數(shù)不等式的求解 8、不等式恒成立問題 | |
第四章 應(yīng)用題 |
一、工程問題 |
1、合作 2、輪流做 |
二、行程問題 |
1、找等量關(guān)系列方程求解 2、比例求解 | |
三、交叉法 |
常見題型: 1、平均分問題 2、投資類問題 3、濃度的配比問題 | |
四、濃度問題 |
1、稀釋、加濃、蒸發(fā)問題(“抓不變量”) 2、配比問題(交叉法) 3、反復(fù)稀釋問題(公式法) | |
五、比例問題 |
1、無比例變化的,見比設(shè)k,列方程求解 2、有比例變化的,列方程或者統(tǒng)一不變量份數(shù)求解 | |
六、容斥原理 |
1、兩種元素的容斥,“累加減重” 2、三種元素的容斥,“累加減重” | |
七、最值問題 |
1、二次函數(shù)的最值問題 2、均值定理的最值問題 3、不等式組的最值問題 4、和為定值求某項最值 | |
八、數(shù)列應(yīng)用題 |
列表找規(guī)律 | |
九、階梯收費問題 |
確定邊界值,選對表達式 | |
十、不定方程應(yīng)用題 |
列方程求解 | |
十一、其他問題 |
注意數(shù)域要求 | |
第五章 數(shù)列 |
一、等差數(shù)列 |
1、三大基本公式及其變形式 2、等差數(shù)列的性質(zhì) 3、等差數(shù)列的判定 4、等差數(shù)列前n項和的最值 |
二、等比數(shù)列 |
1、三大基本公式及其變形式 2、等比數(shù)列的性質(zhì) 3、等比數(shù)列的判定 | |
三、一般數(shù)列 |
1、已知前n項和,求通項公式 2、已知遞推公式,求通項公式 3、已知通項公式,求前n項和 | |
第六章 數(shù)據(jù)分析 |
一、排列組合 |
1、基本概念:兩個基本原理、排列及排列數(shù)、組合及組合數(shù) 2、基本解題思路:以元素為主體、以位置為主體、正難則反 3、解題方法與技巧:分房問題、隔板法、分組分配、相鄰問題、不相鄰問題、染色問題、賽制問題、錯排問題 |
二、概率 |
1、古典概型的概念及運算 2、獨立事件 3、伯努利概型的概念及運算 | |
三、統(tǒng)計初步 |
1、均值方差的基本計算公式 2、均值方差的意義、性質(zhì) | |
第七章 幾何 |
一、平面幾何 |
1、求邊長 2、求面積:規(guī)則圖形的面積、不規(guī)則圖形的面積 |
二、空間幾何體 |
1、邊長、表面積、體積的基本運算 2、內(nèi)切、外接問題 3、側(cè)面展開圖 4、旋轉(zhuǎn)體 | |
三、解析幾何 |
1、位置關(guān)系 2、對稱問題 3、求定點問題 4、方程圖形問題 5、最值問題 |
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