一、大綱解讀

　　在管理類聯(lián)考綜合能力考試初數(shù)部分，不定方程問題時(shí)有考查。對(duì)于這類問題，跨考教育初數(shù)教研室張亞男老師提示大家首先要學(xué)會(huì)判斷哪些題目是不定方程。實(shí)際上，題干中就帶有提示信息，亞男老師總結(jié)如下：當(dāng)出現(xiàn)“至多”“至少”時(shí)，可以考慮不定方程的最值問題;當(dāng)出現(xiàn)未知數(shù)個(gè)數(shù)大于方程個(gè)數(shù)，或未知數(shù)是正整數(shù)或質(zhì)數(shù)的情況，可以考慮不定方程的定值問題。今天張亞男老師重點(diǎn)介紹這兩類問題的解題思想與方法。

　　大綱中不定方程部分(2015年考試大綱與2014年考試大綱相同)：

　　(1)算術(shù)

　�、僬麛�(shù)

　　二、考點(diǎn)分析

　　跨考教育將不定方程分為兩類：

　　1、不定方程的定值問題

　　這類問題的核心是數(shù)域問題，通常未知數(shù)的數(shù)域是整數(shù)、正整數(shù)或質(zhì)數(shù)。解決定值問題，張亞男老師建議大家充分運(yùn)用整數(shù)的奇偶性分析，以及因式分解等解題。

　　2、不定方程的最值問題

　　不定方程的最值問題主要有2種，一是，和為定值，求某項(xiàng)的最值。若求某項(xiàng)的最大值，則其它項(xiàng)越小越好;若求某項(xiàng)的最小值，則其他項(xiàng)越大越好。二是積為定值，求某項(xiàng)的最值。此時(shí)先把積質(zhì)因數(shù)分解，再求最值。

　　三、真題展示

　　1、不定方程的定值問題：

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