下面我們來看2015年考研：心理學(xué)測(cè)量筆記(8)

　　第四章 心理測(cè)量的誤差

　　前面我們已經(jīng)討論了什么是測(cè)驗(yàn)，以及如何編制測(cè)驗(yàn)，現(xiàn)在轉(zhuǎn)入研究什么是一個(gè)好的測(cè)驗(yàn)。

　　無論何種測(cè)量工具，我們對(duì)它起碼的要求是穩(wěn)定，準(zhǔn)確。用心理測(cè)量學(xué)的術(shù)語來說，就是要可信和有效。所謂可信是指多次測(cè)量的結(jié)果是一致的，所謂有效是指正確地測(cè)量了所要測(cè)的東西。信度是測(cè)量一致性程度的估計(jì)，效度是測(cè)量準(zhǔn)確性程度的估計(jì)。

　　關(guān)于測(cè)量的信度和效度問題，下邊有專章分別討論。為了考察測(cè)量的信度和效度，首先要了解測(cè)量的誤差。

　　第一節(jié) 什么是誤差

　　一、誤差的定義和種類

　　誤差是在測(cè)量中與目的無關(guān)的變因所產(chǎn)生的不準(zhǔn)確或不一致的效應(yīng)。

　　這個(gè)定義包含兩層意思，1)誤差是由與測(cè)量目的無關(guān)的變因引起的，2)誤差是不準(zhǔn)確或不一致的測(cè)量結(jié)果。

　　定義的后一部分又從準(zhǔn)確性和一致性兩方面對(duì)誤差做了區(qū)分。準(zhǔn)確性與一致性的關(guān)系可以用射擊靶環(huán)來說明。假設(shè)有A、B、C三支槍，對(duì)準(zhǔn)靶面中心固定位置后各放9槍，所得結(jié)果如圖4—1。

　　A槍彈著點(diǎn)十分分散，說明準(zhǔn)確性和一致性都不好，B槍彈著點(diǎn)雖然比較集中，但偏離靶心，說明一致性好，準(zhǔn)確性差：槍彈著點(diǎn)全部集中在靶心，說明一致性和準(zhǔn)確性都好。

　　圖4—1的A和B顯示了兩種主要的誤差形式。 一種是隨機(jī)誤差，又叫可變誤差，這是由與測(cè)量目的無關(guān)的偶然因素引起而又不易控制的誤差，它使多次測(cè)量產(chǎn)生了不一致的結(jié)果。此種誤差的方向和大小的變化完全是隨機(jī)的，無規(guī)律可循。例如幾個(gè)人用同桿秤稱同一件東西，由于秤桿高低掌握的不同，所產(chǎn)生的不一致即屬隨機(jī)誤差。另一種是系統(tǒng)誤差，又叫常定誤差，這是由與測(cè)量目的無關(guān)的變因引起的一種恒定而有規(guī)律的效應(yīng)，穩(wěn)定地存在于每一次測(cè)量中，此時(shí)測(cè)值雖然一致，但不正確。如有的奸商在秤盤或秤砣上搞鬼，一斤多(或少)一兩，二斤多(或少)二兩，這就是系統(tǒng)誤差�？梢姡�系統(tǒng)誤差只影響測(cè)值的準(zhǔn)確性，而隨機(jī)誤差既影響準(zhǔn)確性又影響一致性。這就是說，系統(tǒng)誤差只與效度有關(guān)，而隨機(jī)誤差與效度、信度都有關(guān)。

　　二、真分?jǐn)?shù)

　　在測(cè)量理論中，真分?jǐn)?shù)是個(gè)重要概念。所謂真分?jǐn)?shù)就是一個(gè)測(cè)量工具在測(cè)量沒有誤差時(shí)， 所得到的純正值。這實(shí)際上是個(gè)循環(huán)定義，因?yàn)橐粋�(gè)量具若測(cè)得真值，便沒有誤差。真分?jǐn)?shù)的操作定義是，經(jīng)過無數(shù)次測(cè)量所得的平均值�？梢�，真分?jǐn)?shù)是一個(gè)在理論上構(gòu)想出來的概念，在實(shí)際測(cè)量中是得不到的，因?yàn)橐粋�(gè)測(cè)量工具無論多么精確，也會(huì)有誤差，我們只能通過改進(jìn)量具來接近真值，而不能完全得到它。

　　真分?jǐn)?shù)的定義表明，一個(gè)人在一個(gè)測(cè)驗(yàn)上所得的分?jǐn)?shù)，既是他的真分?jǐn)?shù)的函數(shù)，也是測(cè)量誤差的函數(shù)，用公式表示如下：X=T+E (4.1)

　　這里X為實(shí)得分?jǐn)?shù)或觀測(cè)分?jǐn)?shù)，T是假設(shè)的真分?jǐn)?shù)，E是測(cè)量誤差。

　　需要說明的是，這里的測(cè)量誤差(E)指的是引起測(cè)量不一致性的變因產(chǎn)生的效應(yīng)，即指隨機(jī)誤差，不包括系統(tǒng)誤差，后者不引起分?jǐn)?shù)的改變，因而包含在真值中。

　　在公式4.1中，E可能是正的，也可能是負(fù)的。這就是說，一個(gè)人的實(shí)得分?jǐn)?shù)可能大于真實(shí)量，也可能小于真實(shí)量，總是圍繞著真值上下波動(dòng)。

　　關(guān)于測(cè)量誤差(E)有以下假設(shè)：

　　1)如果對(duì)一個(gè)人測(cè)量無數(shù)次，其平均誤差為0，即 =0

　　2)真分?jǐn)?shù)和測(cè)量誤差是相互獨(dú)立的，即rTE=0

　　3)誤差分?jǐn)?shù)和實(shí)得分?jǐn)?shù)的相關(guān)為0，即rEX=0

　　公式4.1只表明了在一個(gè)特定人身上實(shí)得分?jǐn)?shù)、真分?jǐn)?shù)和測(cè)量誤差之間的關(guān)系。在一個(gè)團(tuán)體中，由于每個(gè)人的誤差都是隨機(jī)的，方向不同，只要團(tuán)體足夠大，其誤差便會(huì)互相抵消。因此，一個(gè)團(tuán)體的平均真分?jǐn)?shù)T等于該團(tuán)體中所有被試實(shí)得分?jǐn)?shù)的平均值X。證明如下：

　　(T=X—E) (ΣE=)0

　　對(duì)于一個(gè)團(tuán)體來說，實(shí)得分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)和測(cè)量誤差之間有如下關(guān)系：

　　即實(shí)得分?jǐn)?shù)的變異數(shù)：真分?jǐn)?shù)的變異數(shù)加上誤差變異數(shù)。

　　公式4.2并不難證明：

　　以上推導(dǎo)過程。可參看統(tǒng)計(jì)學(xué)中求和方差的公式。當(dāng)X=Xl+X 2時(shí)，如果Xl 和X 2均為正態(tài)分布，則 和數(shù)的方差為 公式。

　　公式4.2只涉及到隨機(jī)誤差的變異，系統(tǒng)誤差的變異包含在真分?jǐn)?shù)的變異中。這就是說，真變異數(shù)還可以分成兩個(gè)部分，與測(cè)量目的有關(guān)的變異和與測(cè)量目的無關(guān)的變異，即

　　(4.3)

　　式中的 是與測(cè)量目的有關(guān)的(亦即有效的)變異數(shù)， 是與測(cè)量目的無關(guān)但卻是穩(wěn)定的變異數(shù)。 是由所要測(cè)量的變因引起的， 是由其它變因引起的。將公式(4.3)代入公式•(4.2)得到如下公式：

　　(4.4)

　　這就是說，一組測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)之間的變異性是由與測(cè)量目的有關(guān)的變異數(shù)、穩(wěn)定的但出自無關(guān)來源的變異數(shù)和潞盛誤鏊盛異數(shù)所決定的。

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