概率論與數(shù)理統(tǒng)計
一、隨機事件和概率
考試內(nèi)容
隨機事件與樣本空間 事件的關(guān)系與運算 完備事件組 概率的概念 概率的基本性質(zhì) 古典型概率 幾何型概率 條件概率 概率的基本公式 事件的獨立性 獨立重復(fù)試驗
考試要求
1.了解樣本空間(基本事件空間)的概念,理解隨機事件的概念,掌握事件的關(guān)系及運算.
2.理解概率、條件概率的概念,掌握概率的基本性質(zhì),會計算古典型概率和幾何型概率,掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯(Bayes)公式等.
3.理解事件的獨立性的概念,掌握用事件獨立性進行概率計算;理解獨立重復(fù)試驗的概念,掌握計算有關(guān)事件概率的方法.
二、隨機變量及其分布
考試內(nèi)容
隨機變量 隨機變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì) 離散型隨機變量的概率分布 連續(xù)型隨機變量的概率密度 常見隨機變量的分布 隨機變量函數(shù)的分布
考試要求
1.理解隨機變量的概念,理解分布函數(shù)
( )
的概念及性質(zhì),會計算與隨機變量相聯(lián)系的事件的概率.
2.理解離散型隨機變量及其概率分布的概念,掌握0-1分布、二項分布 、幾何分布、超幾何分布、泊松(Poisson)分布 及其應(yīng)用.
3.掌握泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件,會用泊松分布近似表示二項分布.
4.理解連續(xù)型隨機變量及其概率密度的概念,掌握均勻分布 、正態(tài)分布 、指數(shù)分布及其應(yīng)用,其中參數(shù)為 的指數(shù)分布 的概率密度為
5.會求隨機變量函數(shù)的分布.
三、多維隨機變量的分布
考試內(nèi)容
多維隨機變量及其分布函數(shù) 二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布和條件分布 二維連續(xù)型隨機變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度 隨機變量的獨立性和不相關(guān)性 常見二維隨機變量的分布 兩個及兩個以上隨機變量簡單函數(shù)的分布
考試要求
1.理解多維隨機變量的分布函數(shù)的概念和基本性質(zhì).
2.理解二維離散型隨機變量的概率分布和二維連續(xù)型隨機變量的概率密度,掌握二維隨機變量的邊緣分布和條件分布.
3.理解隨機變量的獨立性和不相關(guān)性的概念,掌握隨機變量相互獨立的條件,理解隨機變量的不相關(guān)性與獨立性的關(guān)系.
4.掌握二維均勻分布和二維正態(tài)分布 ,理解其中參數(shù)的概率意義.
5.會根據(jù)兩個隨機變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布,會根據(jù)多個相互獨立隨機變量的聯(lián)合分布求其簡單函數(shù)的分布.
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