線(xiàn)性代數(shù)

　　一、行列式

　　考試內(nèi)容

　　行列式的概念和基本性質(zhì) 行列式按行(列)展開(kāi)定理

　　考試要求

　　1.了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì).

　　2.會(huì)應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行(列)展開(kāi)定理計(jì)算行列式.

　　二、矩陣

　　考試內(nèi)容

　　矩陣的概念　矩陣的線(xiàn)性運(yùn)算　矩陣的乘法　方陣的冪　方陣乘積的行列式　矩陣的轉(zhuǎn)置　逆矩陣的概念和性質(zhì)　矩陣可逆的充分必要條件　伴隨矩陣　矩陣的初等變換　初等矩陣　矩陣的秩　矩陣的等價(jià) 分塊矩陣及其運(yùn)算

　　考試要求

　　1.理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對(duì)角矩陣、三角矩陣、對(duì)稱(chēng)矩陣、反對(duì)稱(chēng)矩陣和正交矩陣以及它們的性質(zhì).

　　2.掌握矩陣的線(xiàn)性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運(yùn)算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì).

　　3.理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件.理解伴隨矩陣的概念，會(huì)用伴隨矩陣求逆矩陣.

　　4.了解矩陣初等變換的概念，了解初等矩陣的性質(zhì)和矩陣等價(jià)的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法.

　　5.了解分塊矩陣及其運(yùn)算.

　　三、向量

　　考試內(nèi)容

　　向量的概念　向量的線(xiàn)性組合和線(xiàn)性表示　向量組的線(xiàn)性相關(guān)與線(xiàn)性無(wú)關(guān)　向量組的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組　等價(jià)向量組　向量組的秩　向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系　向量的內(nèi)積　線(xiàn)性無(wú)關(guān)向量組的的正交規(guī)范化方法

　　考試要求

　　1.理解 維向量、向量的線(xiàn)性組合與線(xiàn)性表示的概念.

　　2.理解向量組線(xiàn)性相關(guān)、線(xiàn)性無(wú)關(guān)的概念，掌握向量組線(xiàn)性相關(guān)、線(xiàn)性無(wú)關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法.

　　3.了解向量組的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組和向量組的秩的概念，會(huì)求向量組的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組及秩.

　　4.了解向量組等價(jià)的概念，了解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩的關(guān)系.

　　5.了解內(nèi)積的概念，掌握線(xiàn)性無(wú)關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特(Schmidt)方法.

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