四、多元函數(shù)微積分學

　　考試內容

　　多元函數(shù)的概念　二元函數(shù)的幾何意義　二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念　有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質　多元函數(shù)的偏導數(shù)和全微分 多元復合函數(shù)、隱函數(shù)的求導法 二階偏導數(shù)　多元函數(shù)的極值和條件極值、最大值和最小值　二重積分的概念、基本性質和計算

　　考試要求

　　1.了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義.

　　2.了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，了解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質.

　　3.了解多元函數(shù)偏導數(shù)與全微分的概念，會求多元復合函數(shù)一階、二階偏導數(shù)，會求全微分，了解隱函數(shù)存在定理，會求多元隱函數(shù)的偏導數(shù).

　　4.了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會解決一些簡單的應用問題.

　　5.了解二重積分的概念與基本性質，掌握二重積分的計算方法(直角坐標、極坐標).

　　五、常微分方程

　　考試內容

　　常微分方程的基本概念　變量可分離的微分方程　齊次微分方程 一階線性微分方程　可降階的高階微分方程　線性微分方程解的性質及解的結構定理 二階常系數(shù)齊次線性微分方程　高于二階的某些常系數(shù)齊次線性微分方程　簡單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程　微分方程的簡單應用

　　考試要求

　　1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.

　　2.掌握變量可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法，會解齊次微分方程.

　　3.會用降階法解下列形式的微分方程： 和 .

　　4.理解二階線性微分方程解的性質及解的結構定理.

　　5.掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法，并會解某些高于二階的常系數(shù)齊次線性微分方程.

　　6.會解自由項為多項式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程.

　　7.會用微分方程解決一些簡單的應用問題.

　　編輯推薦：

　　考試吧獨家策劃：2015年考研大綱及解析專題

　　直播解析：考試吧權威名師直播解析2015考研大綱

　　2015年全國碩士研究生招生考試公告

　　考試吧策劃：2015年考研招生簡章專題

　　考試吧考研題庫(新增英語一、二) 智能做題首選 立即體驗!